Написать программу для вычисления частичной суммы членов ряда

@MikhailP · Регистрация: 11.11.2017

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Никак не могу найти ошибку

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
var 
x: real; 
i: integer; 
eps: real; 
a: real; 
s: real; 
begin 
repeat 
writeln('Пожалуйста, введите x: '); 
readln(x); 
until (x > 1); 
if x<=1 then 
writeln ( 'Неверный ввод данных: '); 
if x>1 then 
writeln('Пожалуйста, введите точность вычислений: '); 
readln(eps); 
s := 0; 
i := 0; 
a := 0; 
repeat 
s := s + a; 
inc(i); 
a := 1/((2*i-1)*exp(i*ln(2*i-1))); 
until (abs(a) <= eps); 
writeln; 
writeln('Частичная сумма ряда равна ', s); 
writeln('А точное значение равно ', 1 / 2 * ln((1 + x) / (1 - x))); 
end.

Ряд:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> S=\frac{1}{x^{\,}}+\frac{1}{3x^3}+\frac{1}{5x^5}+...+\frac{1}{(2n+1)x^{2n+1}}+...<br />$

Точное решение:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \frac{1}{2}\ln \left(\frac{x+1}{x-1} \right)\ \ \ npu\ \ \ x\,>\,1<br />$

@Puporev · 11.11.2017, 14:32

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
var x,eps,a,s: real;
    i: integer;
begin
repeat
write('Пожалуйста, введите x>1 x=');
readln(x);
until (x>1);
repeat
write('Пожалуйста, введите точность вычислений 0<eps<1 eps=');
readln(eps);
until(eps>0)and(eps<1);
i:=-1;//выход "из-за печки"
s:=0;
repeat
inc(i);
a:=1/power(x,2*i+1);
s:=s+a/(2*i+1);
until abs(a)/(2*i+1)<=eps;
writeln('Частичная сумма ряда равна ', s:0:5);
writeln('А точное значение равно ',0.5*ln((x+1)/(x-1)):0:5);
end.

@Cyborg Drone · 11.11.2017, 15:30

Следует учесть, что оценка остатка ряда по признаку Лейбница (по последнему отброшенному члену) для данного ряда является некорректной, поскольку ряд не является знакопеременным. Значение найденной суммы будет заниженным.

Замечу, что правильная оценка остатка данного ряда, например, по интегральному признаку Коши, является весьма затруднительной и противоречивой. При вычислении требуемого по этому признаку несобственного интеграла на свет откуда ни возмись вылезает либо интегральная показательная функция, либо гамма-функция, которые можно вычислить приближённо с помощью ряда Тейлора, однако, при таком вычислении требуется вычисление логарифма, что выглядит, я бы сказал, не очень, поскольку вычислять логарифм с помощью логарифма глупо и нелепо. На кой чёрт тогда ряд, если всё равно нужно вычислить логарифм? Можно, конечно, вычислять требуемый интеграл численными методами, однако, по-моему, эта вся камарилья выходит далеко за пределы учебного задания.

MikhailP, считаю, что на всё вышесказанное можно не обращать внимания, но взять на заметку стоит. Сдавайте то, что написал Puporev. Но, если вдруг при сдаче задания возникнет вопрос о том, что точность вычисления суммы не соответствует заданной, то Вы хотя бы сможете объяснить, почему так происходит.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Вопросы на собеседованиях по микросервисам ArchitectMsa 27.03.2025 Работодатели ищут не просто разработчиков, знающих базовые концепции, а специалистов, разбирающихся в тонкостях масштабирования, отказоустойчивости и производительности. Сейчас на первый план выходят. . .	Взаимодействие Python с REST API py-thonny 27.03.2025 REST API - это архитектурный стиль взаимодействия компонентов распределённого приложения в сети. Python располагает функциональным набором инструментов для работы с REST API и основная библиотека для. . .	sshd restrictions, ssh access limitations jigi33 26.03.2025 sshd restrictions \| ssh access limitations рестрикции доступа на сервер sshd статья: https:/ / www. golinuxcloud. com/ restrict-allow-ssh-certain-users-groups-rhel	Компиляция C++ с Clang API NullReferenced 24.03.2025 Компиляторы обычно воспринимаются как черные ящики, которые превращают исходный код в исполняемые файлы. Мы запускаем компилятор командой в терминале, и вуаля — получаем бинарник. Но что если нужно. . .	Многопоточное программирование в C#: Класс Thread UnmanagedCoder 24.03.2025 Когда запускается приложение на компьютере, операционная система создаёт для него процесс - виртуальное адресное пространство. В C# этот процесс изначально получает один поток выполнения — главный. . .
SwiftUI Data Flow: Передача данных между представлениями mobDevWorks 23.03.2025 При первом знакомстве со SwiftUI кажется, что фреймворк предлагает избыточное количество механизмов для передачи данных: @State, @Binding, @StateObject, @ObservedObject, @EnvironmentObject и другие. . . .	Моки в Java: Сравниваем Mockito, EasyMock, JMockit Javaican 23.03.2025 Как протестировать класс, который зависит от других сложных компонентов, таких как базы данных, веб-сервисы или другие классы, с которыми и так непросто работать в тестовом окружении? Для этого и. . .	Архитектурные паттерны микросервисов: ТОП-10 шаблонов ArchitectMsa 22.03.2025 Популярность микросервисной архитектуры объясняется множеством важных преимуществ. К примеру, она позволяет командам разработчиков работать независимо друг от друга, используя различные технологии и. . .	Оптимизация рендеринга в Unity: Сортировка миллиона спрайтов GameUnited 22.03.2025 Помните, когда наличие сотни спрайтов в игре приводило к существенному падению производительности? Время таких ограничений уходит в прошлое. Сегодня геймдев сталкивается с задачами совершенно иного. . .	Образование и практика Igor3D 21.03.2025 Добрый день А вот каково качество/ эффективность ВУЗовского образования? Аналитическая геометрия изучается в первом семестре и считается довольно легким курсом, что вполне справедливо. Ну хорошо,. . .

@Cyborg Drone Модератор 10151 / 5488 / 3371 Регистрация: 17.08.2012 Сообщений: 16,779
	11.11.2017, 15:30
	Следует учесть, что оценка остатка ряда по признаку Лейбница (по последнему отброшенному члену) для данного ряда является некорректной, поскольку ряд не является знакопеременным. Значение найденной суммы будет заниженным. Замечу, что правильная оценка остатка данного ряда, например, по интегральному признаку Коши, является весьма затруднительной и противоречивой. При вычислении требуемого по этому признаку несобственного интеграла на свет откуда ни возмись вылезает либо интегральная показательная функция, либо гамма-функция, которые можно вычислить приближённо с помощью ряда Тейлора, однако, при таком вычислении требуется вычисление логарифма, что выглядит, я бы сказал, не очень, поскольку вычислять логарифм с помощью логарифма глупо и нелепо. На кой чёрт тогда ряд, если всё равно нужно вычислить логарифм? Можно, конечно, вычислять требуемый интеграл численными методами, однако, по-моему, эта вся камарилья выходит далеко за пределы учебного задания. MikhailP, считаю, что на всё вышесказанное можно не обращать внимания, но взять на заметку стоит. Сдавайте то, что написал Puporev. Но, если вдруг при сдаче задания возникнет вопрос о том, что точность вычисления суммы не соответствует заданной, то Вы хотя бы сможете объяснить, почему так происходит. 1

Опции темы