Образовать по рекуррентным формулам последовательности A и B

@Luiza27 · Регистрация: 16.10.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Нужно образовать по рекуррентным формулам a[i]=F(a[i-1];b[i-1]) и b[i]=G(a[i-1];b[i-1]); две последовательности чисел A и B(в простом цикле);
исходные данные F:=(1-a/1-b*b)*sin(a*a+a*b+2);
G:=0,8+2*sin(b)-5,5*(sqr(sin(a)));
Заранее спасибо за помощь

@Cyborg Drone · 29.10.2019, 04:02

Если следовать правилам чтения математических формул, то

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> F:=(1-\frac{a}{1}-b\cdot b)\cdot \sin(a\cdot a+a\cdot b+2);<br />$

На 1 делить бессмысленно, значит, Вы неверно написали формулу.

Уточните задание.

@Luiza27 · 29.10.2019, 10:20 **[ТС]**

Хм, в моём задании так и написано. Наверное, так F:=((1-a)/(1-b*b))*sin(a*a+a*b+2);

@Cyborg Drone · 29.10.2019, 13:30

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> F:=\frac{1-a}{1-b^2}\cdot \sin(a^2+ab+2)<br />$

Буду считать, что первые члены последовательности задаются пользователем.

Pascal

var
  a, b, f, g: real;
  i, n: integer;
 
begin
  write('a[1] = ');
  readln(a);
  write('b[1] = ');
  readln(b);
  write('Сколько членов последовательностей вывести? ');
  readln(n);
  writeln('A':8, 'B':17);
  for i := 1 to n do
    begin
      writeln(a:16, ' ', b:16);
      f := (1 - a) / (1 - b * b) * sin(a * (a + b) + 2);
      g := 0.8 + 2 * sin(b) - 5.5 * sqr(sin(a));
      a := f;
      b := g
    end;
  readln
end.

@Luiza27 · 29.10.2019, 17:46 **[ТС]**

Кажется, Вы не учли, что каждый член последовательности зависит от предыдущего. И хотелось бы реализацию именно через функцию.

@Cyborg Drone · 29.10.2019, 18:27

Сообщение от Luiza27

Вы не учли, что каждый член последовательности зависит от предыдущего

Почему Вы так решили? Учёл, естественно.

Через функции запросто... Правда, незачем, но раз надо, значит, надо... Единственное, так как функций получается две, придётся запоминать предпоследний член одной из последовательностей, чтобы его можно было использовать во второй функции.

Pascal

function f(a, b: real): real;
begin
  f := (1 - a) / (1 - b * b) * sin(a * (a + b) + 2)
end;
 
function g(a, b: real): real;
begin
  g := 0.8 + 2 * sin(b) - 5.5 * sqr(sin(a))
end;
 
var
  ai, bi, t: real;
  i, n: integer;
 
begin
  write('a[1] = ');
  readln(ai);
  write('b[1] = ');
  readln(bi);
  write('Сколько членов последовательностей вывести? ');
  readln(n);
  writeln('A':8, 'B':17);
  for i := 1 to n do
    begin
      writeln(ai:16, ' ', bi:16);
      t := ai;
      ai := f(ai, bi);
      bi := g(t, bi)
    end;
  readln
end.

@Luiza27 · 29.10.2019, 21:15 **[ТС]**

Спасибо! Это только часть моего задания, и я не знала, как ее правильно реализовать, поэтому вам кажется, что бессмысленно

Добавлено через 1 час 48 минут

И еще кое-что, можете объяснить цикл в вашем коде? Точнее, вот эту строку writeln(ai:16, ' ', bi:16);
И почему индексы написаны так "bi", а не так b[i]. Разве не нужно ввести массив?

Добавлено через 23 минуты
То есть, пользуясь вашим способом, я могу эти последовательности потом сравнить? находить аi, для которых ai+bk<0 , например.

@Cyborg Drone · 29.10.2019, 22:12

ai и bi - это просто имена переменных. Назвал я их так, чтобы они отличались от имён формальных параметров функций
function fg(a, b: real): real;
Можете переименовать их во что угодно. Например, в number_a и number_b, или просто в a и b, так тоже пойдёт.

Никаких индексов в программе и в помине нет, поскольку массивы не используется. Сами же написали: "Нужно образовать <...> две последовательности чисел...". Для формирования последовательностей массивы, как правило, не требуются. Если нужно хранить последовательности, тогда массивы требуются. Но в задании ни слова о хранении последовательности, поэтому массивы нужны как зайцу стоп-сигнал. Но, если Вы желаете иметь в запасе какое-то количество членов последовательности, массивы придётся ввести. Хотя, и не обязательно: можно вычислять нужный член последовательности каждый раз заново. Это дольше по времени, но всё же имеет право на жизнь.

Нажмите, чтобы узнать, что такое :16

Запись вида ai :16 - это форматированный вывод. В сколько позиций выводить предшествующую этому суффиксу переменную ai, в данном случае, в 16 позиций.

Суффиксы вида :m могут применяться для выводимых данных любого типа. Например, в строке 22 такой суффикс применяется для вывода символа.

Кроме того, для вещественных данных применяется суффикс вида :m:n, где m - сколько всего отводить позиций под число (вместе со знаком и десятичной точкой), n - количество цифр после десятичной точки.

Если указать m меньше, чем необходимо, то всё равно переменная выводится полностью, в минимально возможное (но большее m) количество позиций.

Вот Вам программа с массивами:

Pascal

function f(a, b: real): real;
begin
  f := (1 - a) / (1 - b * b) * sin(a * (a + b) + 2)
end;
 
function g(a, b: real): real;
begin
  g := 0.8 + 2 * sin(b) - 5.5 * sqr(sin(a))
end;
 
const
  m = 100;
 
var
  a, b: array[1..m] of real;
  i, n: integer;
 
begin
  write('a[1] = ');
  readln(a[1]);
  write('b[1] = ');
  readln(b[1]);
  repeat
    write('Сколько членов последовательностей сформировать (от 1 до ', m, ')? ');
    readln(n)
  until (n >= 1) and (n <= m);
  writeln('A':8, 'B':17);
  writeln(a[1]:16, ' ', b[1]:16);
  for i := 2 to n do
    begin
      a[i] := f(a[i - 1], b[i - 1]);
      b[i] := g(a[i - 1], b[i - 1]);
      writeln(a[i]:16, ' ', b[i]:16);
    end;
  readln
end.

Переменная t больше не требуется, поскольку все предыдущие члены последовательностей хранятся в массивах a и b. Теперь, по крайней мере к членам последовательностей с номерами до n включительно, можно обращаться по индексу, например, типа a[25 + i - k], b[j] и тому подобное, и делать с ними что угодно: изменять, сравнивать с чем-либо или друг с другом, копировать куда-либо, образовывать из этих последовательностей новые последовательности.
Недостаток: размеры последовательностей ограничены размером статических массивов, применяемых для их хранения.

Так, на всякий случай: укажите, на котором диалекте паскаля Вы собираетесь писать Вашу работу? Может быть, для хранения последовательностей будет возможно применить динамические массивы? Или типизированные файлы... Или связные списки...

Учтите, что Pascal ABC и Pascal ABC.NET - это совершено разные диалекты паскаля. Первый - учебный, второй - мощная среда разработки на основе технологии .NET, помесь усовершенствованного Pascal ABC и C#. В нём есть, кстати, средства работы с последовательностями, лямбда-выражения и много ещё всякого... Не сказал бы, что лёгкого.

@Luiza27 · 29.10.2019, 23:57 **[ТС]**

Работу я пишу на pascalABC.net , но могу выбрать и другой диалект. Это моя первая семестровая работа в вузе, поэтому многих нюансов я ещё не знаю.

@Cyborg Drone · 30.10.2019, 20:20

Luiza27, у Вас непростой выбор: писать программу в стиле классического паскаля, или же так, как Вам больше нравится. Рубль за сто даю, что учили Вас классическому паскалю, а в качестве компилятора порекомендовали Pascal ABC.NET. Если желаете классический паскаль, то установите Lazarus (Delphi-подобная среда программирования на основе Free Pascal Compiler (FPC), бесплатная, с открытыми исходниками (лицензия GNU GPL). Очень удобная и мощная среда, позволяет писать программы на паскале практически для чего угодно. Можете писать в стиле классического паскаля в среде Pascal ABC.NET, почему бы и нет. Но! Тогда грех не воспользоваться нехилыми возможностями PABC.NET, тем более, что он просто создан для работы с последовательностями! Однако, для работы с последовательностями, несмотря на свою любовь к паскалю, я бы всё же порекомендовал C#, поскольку лучше использовать первоначальную и порядком развитую идею, чем перевод этой идеи на паскаль, пусть и весьма неплохой. Но, если паскаль ближе - то чего бы и не PABC.NET. Почитайте отзывы, описания, справки. При желании - изучите выбранный диалект (FPC, PABC.NET, Delphi). Это я вот к чему: Вы используете PABC.NET, но возможностей его не знаете даже на 1%, просто потому, что Вас этому не учили. Выбор за Вами. Могу дать рекомендации, но чуда не произойдёт: программировать Вам всё равно на том, что Вам ближе.

@Luiza27 · 30.10.2019, 20:58 **[ТС]**

Спасибо большое, но сейчас я изучаю именно программирование, а не паскаль и его возможности. То есть программы мне писать нужно так, чтобы они не зависели от языка программирования. Надеюсь, я правильно выразилась.

@Cyborg Drone · 30.10.2019, 21:29

Luiza27, это как раз очень и очень правильно. Одобряю. Главное - это понять, как написать программу, а на каком языке это дело будете реализовывать - это уже детали. Вообще, считаю, что холивары о преимуществах того или иного языка - это всего лишь от незнания. После изучения синтаксиса третьего, ну, может быть, четвёртого, языка, всякие холивары начинают выглядеть, как минимум, смешно, а, если точнее, нелепо. Каждый язык имеет свои преимущества, поэтому пишешь на том, на чём удобнее. Если нужны новые возможности - просто учишь новый язык.

@Luiza27 · 30.10.2019, 21:31 **[ТС]**

Могу я отправить вам в лс свой код? Очень бы хотелось, чтобы знающий человек его проверил... есть кое-какие проблемы.

@Cyborg Drone · 30.10.2019, 22:34

Luiza27, не надо. В тематических разделах обсуждение вопроса темы где-либо, кроме самой темы, запрещено. Смотрите правила форума, пункт 4.6. Пишите прямо сюда. И не такой уж я суперзнающий. Здесь есть и поумнее меня специалисты.

@Luiza27 0 / 0 / 0 Регистрация: 16.10.2019 Сообщений: 14
	30.10.2019, 20:58 [ТС]	11
	Спасибо большое, но сейчас я изучаю именно программирование, а не паскаль и его возможности. То есть программы мне писать нужно так, чтобы они не зависели от языка программирования. Надеюсь, я правильно выразилась. 0

@Cyborg Drone Модератор 9734 / 5071 / 3285 Регистрация: 17.08.2012 Сообщений: 15,619
	30.10.2019, 22:34	14
	Luiza27, не надо. В тематических разделах обсуждение вопроса темы где-либо, кроме самой темы, запрещено. Смотрите правила форума, пункт 4.6. Пишите прямо сюда. И не такой уж я суперзнающий. Здесь есть и поумнее меня специалисты. 0

@Cyborg Drone Модератор 9734 / 5071 / 3285 Регистрация: 17.08.2012 Сообщений: 15,619
	29.10.2019, 04:02	2
	Если следовать правилам чтения математических формул, то $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> F:=(1-\frac{a}{1}-b\cdot b)\cdot \sin(a\cdot a+a\cdot b+2);<br />$ На 1 делить бессмысленно, значит, Вы неверно написали формулу. Уточните задание. 0

@Luiza27 0 / 0 / 0 Регистрация: 16.10.2019 Сообщений: 14
	29.10.2019, 10:20 [ТС]	3
	Хм, в моём задании так и написано. Наверное, так F:=((1-a)/(1-bb))sin(aa+ab+2); 0

@Luiza27 0 / 0 / 0 Регистрация: 16.10.2019 Сообщений: 14
	29.10.2019, 17:46 [ТС]	5
	Кажется, Вы не учли, что каждый член последовательности зависит от предыдущего. И хотелось бы реализацию именно через функцию. 0

@Luiza27 0 / 0 / 0 Регистрация: 16.10.2019 Сообщений: 14
	29.10.2019, 21:15 [ТС]	7
	Спасибо! Это только часть моего задания, и я не знала, как ее правильно реализовать, поэтому вам кажется, что бессмысленно Добавлено через 1 час 48 минут И еще кое-что, можете объяснить цикл в вашем коде? Точнее, вот эту строку writeln(ai:16, ' ', bi:16); И почему индексы написаны так "bi", а не так b[i]. Разве не нужно ввести массив? Добавлено через 23 минуты То есть, пользуясь вашим способом, я могу эти последовательности потом сравнить? находить аi, для которых ai+bk<0 , например. 0

@Luiza27 0 / 0 / 0 Регистрация: 16.10.2019 Сообщений: 14
	29.10.2019, 23:57 [ТС]	9
	Работу я пишу на pascalABC.net , но могу выбрать и другой диалект. Это моя первая семестровая работа в вузе, поэтому многих нюансов я ещё не знаю. 0

@Cyborg Drone Модератор 9734 / 5071 / 3285 Регистрация: 17.08.2012 Сообщений: 15,619
	30.10.2019, 20:20	10
	Luiza27, у Вас непростой выбор: писать программу в стиле классического паскаля, или же так, как Вам больше нравится. Рубль за сто даю, что учили Вас классическому паскалю, а в качестве компилятора порекомендовали Pascal ABC.NET. Если желаете классический паскаль, то установите Lazarus (Delphi-подобная среда программирования на основе Free Pascal Compiler (FPC), бесплатная, с открытыми исходниками (лицензия GNU GPL). Очень удобная и мощная среда, позволяет писать программы на паскале практически для чего угодно. Можете писать в стиле классического паскаля в среде Pascal ABC.NET, почему бы и нет. Но! Тогда грех не воспользоваться нехилыми возможностями PABC.NET, тем более, что он просто создан для работы с последовательностями! Однако, для работы с последовательностями, несмотря на свою любовь к паскалю, я бы всё же порекомендовал C#, поскольку лучше использовать первоначальную и порядком развитую идею, чем перевод этой идеи на паскаль, пусть и весьма неплохой. Но, если паскаль ближе - то чего бы и не PABC.NET. Почитайте отзывы, описания, справки. При желании - изучите выбранный диалект (FPC, PABC.NET, Delphi). Это я вот к чему: Вы используете PABC.NET, но возможностей его не знаете даже на 1%, просто потому, что Вас этому не учили. Выбор за Вами. Могу дать рекомендации, но чуда не произойдёт: программировать Вам всё равно на том, что Вам ближе. 0

@Cyborg Drone Модератор 9734 / 5071 / 3285 Регистрация: 17.08.2012 Сообщений: 15,619
	30.10.2019, 21:29	12
	Luiza27, это как раз очень и очень правильно. Одобряю. Главное - это понять, как написать программу, а на каком языке это дело будете реализовывать - это уже детали. Вообще, считаю, что холивары о преимуществах того или иного языка - это всего лишь от незнания. После изучения синтаксиса третьего, ну, может быть, четвёртого, языка, всякие холивары начинают выглядеть, как минимум, смешно, а, если точнее, нелепо. Каждый язык имеет свои преимущества, поэтому пишешь на том, на чём удобнее. Если нужны новые возможности - просто учишь новый язык. 0

@Luiza27 0 / 0 / 0 Регистрация: 16.10.2019 Сообщений: 14
	30.10.2019, 21:31 [ТС]	13
	Могу я отправить вам в лс свой код? Очень бы хотелось, чтобы знающий человек его проверил... есть кое-какие проблемы. 0

Опции темы