Вычислить интеграл exp(sin(x)) различными методами

uses crt;
var a,x,b,h,s:real;
    n:integer;
function f(x:real):real;
begin
     f:=exp(sin(x));
end;
function sum(x:real):real;
var
s:real;
i:integer;
begin
     s:=0;
     for i:=1 to n do
     begin
          s:=s+f(x);
          x:=x+h;
     end;
     sum:=h*s;
end;
begin
     write('Задайте границы отрезка ');
     read(a,b);
     write('Кол-во интервалов ');
     read(n);
     h:=(b-a)/n;
     writeln('Метод левых прямоугольников ',sum(a,n,h):7);
     writeln('Метод правых прямоугольников ',sum(a+a,n,h):7);
     writeln('Метод серединных прямоугольников ',sum(a+h/2,n,h):7);
     writeln('Метод трапеции  ',sum(a+h,n-1,h):7);
     writeln('Метод Симпсона ',sum(a,n div 2,2*h):7);
     
end.

function f(t: real): real;
begin
  f := exp(sin(t))
end;
 
function sum(q: real; k: integer; d: real): real;
var
  s: real;
  i: integer;
begin
  s := 0;
  for i := 1 to k do
    begin
      s := s + f(q);
      q := q + d
    end;
  sum := d * s
end;
 
var
  a, b, h: real;
  n: integer;
begin
  write('Задайте границы отрезка ');
  readln(a,b);
  write('Кол-во интервалов ');
  readln(n);
  h:=(b-a)/n;
  writeln('Метод левых прямоугольников      ', sum(a, n, h):0:7);
  writeln('Метод правых прямоугольников     ', sum(a + h, n, h):0:7);
  writeln('Метод серединных прямоугольников ', sum(a + h / 2, n, h):0:7);
  writeln('Метод трапеции                   ', h * (f(a) + f(b)) / 2 + sum(a + h, n - 1, h):0:7);
  writeln('Метод Симпсона                   ', h * (f(a) + f(b)) / 3 + (2 * sum(a + h, (n - 2) div 2, 2 * h) + sum(a + 2 * h, (n - 2) div 2, 2 * h)) / 3 :0:7)
end.