Алгоритм нахождения квадратного корня из положительного числа x

@Analitik3000 · Регистрация: 14.11.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

можно представить следующей рекуррентной последовательностью:
y0 = (x+1)/2
yi = (yi-1 + x/yi-1)
(формула Герона Александрийского).
При заданном x определить n-ое приближение его квадратного корня.
Помогите пожалуйста, догнать не могу как делается. Заранее благодарен!

@Puporev · 14.11.2012, 11:20

Что-то ты не то наколбасил... Вот например.
http://festival.1september.ru/articles/615075/
или
http://www.cyberguru.ru/pascal... page21.htm

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
uses crt;
var x,y0,y:real;
    n,i:integer;
begin
repeat
write('x>0 x=');
readln(x);
until x>0;
write('n=');
readln(n);
y0:=x/2;
for i:=1 to n do
 begin
  y:=(y0+x/y0)/2;
  y0:=y;
 end;
write('y=',y:0:3);
end.

Добавлено через 16 минут
Можно рекурсивно написать.

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
uses crt;
function Sq(x:real;n:integer):real;
var yi:real;
begin
if n=0 then Sq:=x/2
else Sq:=(Sq(x,n-1)+x/Sq(x,n-1))/2;
end;
 
var x:real;
    n:integer;
begin
repeat
write('Введите значение x>=0  x=');
readln(x);
until x>=0;
repeat
write('Введите n от 0 до 10 n=');
readln(n);
until n in [1..10];
writeln('Квадратный корень=',Sq(x,n):0:3);
end.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .
Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .

@Analitik3000 1 / 1 / 0 Регистрация: 14.11.2012 Сообщений: 12

	Алгоритм нахождения квадратного корня из положительного числа x 14.11.2012, 07:12. Показов 5798. Ответов 1 Метки нет (Все метки) можно представить следующей рекуррентной последовательностью: y0 = (x+1)/2 yi = (yi-1 + x/yi-1) (формула Герона Александрийского). При заданном x определить n-ое приближение его квадратного корня. Помогите пожалуйста, догнать не могу как делается. Заранее благодарен! 1

Алгоритм нахождения квадратного корня из положительного числа x

Решение