Алгоритм Решения Судоку

$variable = array(
 
  [1, 2, 3, 5, 4, 6, 8, 8, 9],
  [0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0],
  [9, 0, 0, 0, 0, 5, 0, 0, 8],
  [0, 8, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
  [0, 0, 0, 0, 0, 0, 9, 8, 0],
  [0, 0, 0, 0, 3, 0, 0, 0, 0],
  [0, 0, 4, 9, 0, 0, 5, 0, 0],
  [8, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
  [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3, 0]
 
);
 
 
$row = array([],[],[],[],[],[],[],[],[]);
echo '<table border=1>';
 
for($j=0;$j<9;$j++) {
    echo '<tr>';
    
    for($r=0;$r<9;$r++) {
            
            if(in_array($variable[$j][$r], $row[$j])){
                
                echo '<td>X</td>';
            }else{
                $row[$j][] = $variable[$j][$r];
                echo '<td>'.$variable[$j][$r].'</td>';
            }
                
    
    }
 
    echo '</tr>';
}

$row = array_map(function() { return []; }, range(0,8));