|
|
| Другие темы раздела | ||||||||||||||||||
|
Численные методы Нахождение обратной матрицы методом LU-разложения
https://www.cyberforum.ru/ numerical-methods/ thread2236551.html привет всем вот не могу найти теорию по этому вопросу может у кого-то найдется пример или алгоритм нахождения был бы очень благодарен |
Слепая Деконволюция изображения Численные методы Уважаемые, форумчане! Долго думал куда поместить свой вопрос, и ничего лучше этого раздела не нашел. Вопрос у меня собственно довольно простой. Пытаюсь разобраться в методах слепой деконволюции изображений. Однако не могу понять самой идеи, а именно. Вот простая модель искажения изображения в виде фурье образов (без аддитивных шумов): G(u,v)=H(u,v)F(u,v) И я не понимаю как можно зная... | |||||||||||||||||
|
Численные методы Определить обусловленность системы
https://www.cyberforum.ru/ numerical-methods/ thread2234397.html Определить обусловленность системы \begin{cases} & \text{ } 2x1 - 3x2 + x3 = 1 \\ & \text{ } 6x1 - 9x2 + 2x3= 0 \\ & \text{ } 3x1 + 2x2 + x3 = 0 \end{cases} Правила форума, пункт 4.7. Как можно более полно описывайте суть проблемы или вопроса, что было сделано для ее решения и какие результаты получены. |
Численные методы Как вычислить погрешность при разложении синуса в ряд? Интересная задача (это вам не ряд Тейлора). Итак требуется разложить синус в ряд и вычислить относительную погрешность. решение 1. \sin(x)=2\sin\frac x2\cos\frac x2= x\cos\frac x2 2. \sin(x)=4\sin\frac x4\cos\frac x4\cos\frac x2= x\cos\frac x4\cos\frac x2 3. \sin(x)=8\sin\frac x8\cos\frac x8\cos\frac x4\cos\frac x2= x\cos\frac x8\cos\frac x4\cos\frac x2 надеюсь вы поняли, что это будет в... https://www.cyberforum.ru/ numerical-methods/ thread2229722.html | |||||||||||||||||
|
Приближенная формула натурального логарифма Численные методы Все знают такую формулу ln(1 + x) = x 2. но мало кто видел такую формулу ln(2 + x) = ln(2(1 + x/2)) = ln(2) + ln(1 + x/2) = ln(2) + x/2 или окончательно ln(2 + x) = ln(2) + x/2 по аналогии можно вывести и такую формулу ln(n + x) = ln(n) + x/n ... бонус: ln(e + x) = 1 + x/e Вопрос |
Численные методы Неизвестные формулы для арксинуса? Есть для арксинуса такая приближенная формула arcsin(x) = x (правильно ее все знают) 2. А вот эту arcsin(2x) = 2 * arcsin(x) (выглядит необычно) впрочем есть и точная формула, я приведу ее для сравнения arcsin(2x)=2arcsin\sqrt{\frac{1-\sqrt{1-(2x)^2}}{2}} ... приближенная формула симпатичней... относительная погрешность формулы такая при x = 0,1 погрешность равна 0,5% при x = 0,3... https://www.cyberforum.ru/ numerical-methods/ thread2228692.html | |||||||||||||||||
| Численные методы Неизвестные формулы для синуса? Речь идет о приближенных формулах естественно. Но начнем с общеизвестной, которую знают все и на этом знания заканчиваются. 1. sin(x) = x отсюда можно вывести другую формулу 2. sin(2x) = 2sin(x) это формула более точная чем sin(2x) = 2x вот к примеру относительная погрешность формулы при x = 0,1 погрешность равна 0,5% при x = 0,3 погрешность равна 5% 3. теперь вы сами с... https://www.cyberforum.ru/ numerical-methods/ thread2228678.html |
Численные методы Как доказать аналитически неизвестное свойство абсолютной погрешности натурального логарифма? Сегодня у меня счастливый день. Я открыл неизвестное мне свойство абсолютной погрешности натурального логарифма. ОПИСАНИЕ: 1. берем интервал (n; 2n) , n > 1 2. и на этом интервале строим отрезок прямой проходящий через точки А(n, ln(n)) и B(2n, ln(2n)) 3. вот прямая линия, проходящая через эти точки \mathbf{y=\frac{ln2}{n}x+ln\frac n2} 4. свойство абсолютной погрешности натурального... | |||||||||||||||||
| Численные методы Как можно увеличить точность формулы, по которой вычисляется факториал? Требуется вычислить (приближенно) следующую величину (3n + 1)! решение 1. у нас 3n множителей (число 1 мы не считаем) 2. разобьём все множители по три штуки; получим (2 * 3 * 4) * (5 * 6 * 7) * (8 * 9 * 10) * ... * (3n - 1)(3n)(3n + 1) или (3 * 3 * 3) * (6 * 6 * 6) * (9 * 9 * 9) * ... * (3n)(3n)(3n) и далее имеем формулу (3n+1)!=(3^nn!)^3 погрешность этой формулы составила величину... https://www.cyberforum.ru/ numerical-methods/ thread2228176.html |
Численные методы Решение почти квадратного уравнения
https://www.cyberforum.ru/ numerical-methods/ thread2228123.html дано уравнение x^{2,01}-5x+6=0 требуется решить это уравнение решение 1. конечно это уравнение очень напоминает квадратное x^2-5x+6=0 2. однако надо понимать, что тут нет дискриминанта и икс всегда положительно. 3. тем не менее решим это уравнение, считая его квадратным 4. мы получим решения x = 2 и x = 3 5. А реальные решения? 6. вот они x = 2,0302 x =2,8999 7. то есть относительная... | |||||||||||||||||
|
Как определить погрешность обратной функции? Численные методы Дана функция y = x + 0,1* sin(x) Для этой функции находится (приближенно конечно) обратная функция y = x - 0,1 * sin(x) Требуется найти относительную погрешность этой функции решение 1. так как функции взаимно-обратные, то взятие одной от другой должно быть равно просто икс. Вычисляем 2. первая функция x + 0,1 * sin(x) (заменим x на z, чтобы не запутаться) итак z + 0,1 * sin(z) 3. и... |
Лучшие ответы (2)
Наверх
| |||||||||||||||||
