Найти расстояние между скрещивающимися прямыми - Геометрия - Ответ 13149363

@jogano · 11.12.2018, 20:11

3)
1. Строим два треугольника - синий PB1D1 и салатовый BDR которые лежат на палаллельных плоскостях, содержащих нужные скрещивающиеся прямые B1D1 и DR.
2. Достраиваем плоскость салатового треугольника до сечения куба - трапеция BGRD. GR - средняя линия треугольника B1C1D1. Нужно найти расстояние от B1D1 до плоскости этого сечения.
3. Через точку E1 (середину B1D1) проводим перпендикулярную к B1D1 плоскость, построенную на двух перпендикулярных к B1D1 отрезках - EE1 и E1С1. Эта плоскость пересекает плоскость салатового сечения по высоте трапеции BGRD. Искомое расстояние равно высоте треугольника EE1H, т.е. высоте этого треугольника E1J. Но этот отрезок не есть общий перпендикуляр, он только равен ему.
3. Салатовая трапеция BGRD имеет основания $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{a}{\sqrt{2}}, \: \frac{a}{2 \sqrt{2}}$ и боковые стороны (DR=BG) по $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{a \sqrt{5}}{2}$ , а значит, высоту $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?EH=\frac{3a }{2\sqrt{2}}$
4. В треугольнике EE1H (прямоугольном) известны катеты $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a, \: \frac{a}{2 \sqrt{2}}$ и гипотенуза $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?EH=\frac{3a}{2 \sqrt{2}}$ , а нужно найти высоту на гипотенузу. Она равна $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?E_1J=\frac{EE_1 \cdot E_1H}{EH}=\frac{a}{3}$ . Это ответ.
Конечно, я не всё здесь доказываю, иначе текст растянется. Оставляют это для ТС.
P.S. Если нужно построить сам отрезок - общий перпендикуляр, то проводим через J отрезок параллельный основаниям трапеции до пересечения с салатовым отрезком DR, через точку этого пересечения проводим отрезок параллельный E1J до пересечения с B1D1, который и будет общим перпендикуляром.

Вернуться к обсуждению:
Найти расстояние между скрещивающимися прямыми Геометрия

Следующий ответ

Другие темы раздела
Геометрия Переход на новую аффинную систему координат Добрый вечер, форумчане! Подскажите как решить следующую задачу: На плоскости в "старой" аффинной системе координат заданы две прямые l1 , l2 и одна точка Е: l1: x-4y+20=0 , l2: 5x-y-33=0 , E(14,18) . Принимая прямые l1 , l2 за оси "новой" аффинной системы координат в которой точка Е имеет "новые" координаты (1,1), выразить "новые" координаты (x' , y') произвольной точки М через "старые"... https://www.cyberforum.ru/ geometry/ thread2369128.html	Геометрия Построить линию, заданную в полярных координатах уравнением гиперболы, имеющий асимптоты 4y+3x=0 и 4y-3x=0 и директрисы x= +- 16/5 Параболы, директриса которой имеет уравнение y+12=0, а сама линия проходит через точку (0;0), симметрично относительно Oy
Геометрия Задание по поверхностям второго порядка Задание: Приведенные поверхности ограничивают в пространстве некоторые тела вращения конечных размеров. Следует назвать типы этих поверхностей, нарисовать сечение этого тела плоскостью XoZ (при x ≥ 0) и само тело в исходной координатной системе. Исходные данные: a) x2 + y2 = 4, z=2-y, z=0 b) y2 = x2 + z2, y=-2, y=4 c) z=(1+(x2 + y2)/2)/2, x2 + y2 = 2, z = -1 - √(2 - x2 - y2) ... https://www.cyberforum.ru/ geometry/ thread2368384.html	Геометрия Задание по поверхностям второго порядка Задание: Исходные данные: Пример выполнения задания: Пожалуйста помогите решить b и c !!! https://www.cyberforum.ru/ geometry/ thread2368308.html
Геометрия Как найти другую координату этой хорды? Есть окружность с диаметром 4 и центром в точке (0;2) и проведена хорда длинной 2 из точки (0;0) как найти другую координату этой хорды?	Геометрия Определить тип точек на поверхности https://www.cyberforum.ru/ geometry/ thread2368157.html x+y=z^3
Геометрия На поверхности найти периметр и углы треугольника На поверхности x=u cosv, y=u sinv, z=v найти периметр и углы треугольника, заданного кривыми: u=+- v^2/2, v=1 https://www.cyberforum.ru/ geometry/ thread2368154.html	Изобразить плоскую кривую Геометрия Изобразить плоскую кривую x=3at/(1+t^3), y=3at^2/(1+t^3) (Декартов лист)
Геометрия Доказать, что линия является плоской https://www.cyberforum.ru/ geometry/ thread2368145.html Доказать, что линия является плоской. Составить уравнение плоскости, содержащей эту линию:x= t^2+t+1, y=2t^2+3t+2, z=3t^2-t-1	Геометрия Уравнение касательной, главной нормали, бинормали Для кривой x=t, y=t^2,z=t^3 в точке А(1;1;1) составить уравнение касательной, главной нормали, бинормали. https://www.cyberforum.ru/ geometry/ thread2368142.html
Геометрия Доказать, что отношение кривизны к кручению постоянно Доказать, что для линии 3y=x^2, 9z=xy, отношение кривизны к кручению постоянно	Геометрия Найти длину дуги кривой https://www.cyberforum.ru/ geometry/ thread2368133.html x=t-sint, y=1-cost при 0\leq t\leq 2\pi

	11.12.2018, 20:11

Найти расстояние между скрещивающимися прямыми - Геометрия - Ответ 13149363

Решение