|
|
| Другие темы раздела | |
|
Функциональный анализ Доказать, что компактное множество пересекается с замкнутым тогда и только тогда, когда расстояние между ними равно нулю
https://www.cyberforum.ru/ functional-analysis/ thread2524279.html Даны два множества в R^n , одно из которых компактно, а другое замкнуто. Доказать, что они пересекаются тогда и только тогда, когда расстояние между ними равно нулю. Останется ли этот результат справедливым, если а) не предполагать компактность одного из множеств, а считать их оба замкнутыми; б) вместо R^n взять произвольное полное метрическое пространство? По определению как-то не очень... |
Функциональный анализ Найти норму отображения Пусть Х — линейное нормированное пространство, f ∈ Х* и для некоторого шара выполнено SUPx,y∈шару|<x,f>-<y,f>|=1 Найти норму f |
| Функциональный анализ Доказать, что данное множество является подпространством Пусть X - линейное нормированное пространство; M\subset X- произвольное множество. Положим M\perp={f\in X* : \: \: <x,f> = 0 \: \: \forall x \in M } Как доказать, что M\perp - подпространство в пространстве X* и как доказать, что M\perp представляет собой ортогональное дополнение к M? https://www.cyberforum.ru/ functional-analysis/ thread2518046.html | Функциональный анализ Calculate the distance from the function Товарищи, выручайте! Вызвали на деканатскую комиссию в университете, хотят от меня решение задачи 4 с картинки. Я вообще не разбираюсь в теме Calculate the distance from the function u(t)=e^t to the subspace \overset{\circ}H^1(0, 1) of the space H^1(0, 1) with the inner product (u, v)_{H^1(0, 1)}=\int_0^1 u'\bar{v}'dt+u(0)\bar{v}(0) Hint: Find the orthogonal complement to ... https://www.cyberforum.ru/ functional-analysis/ thread2517558.html |
|
Доказать, что функционал является линейным непрерывным, и найти его норму Функциональный анализ f (x) =\sum\limits_{k=1}^\infty\frac{x_k}{k}, x=(x_1, x_2,...)\in l_1 норма в l_1 ||x||=\sum\limits_{i=1}^\n\|x_i| Линейность очевидна, нужно проверить два свойства. А вот как найти норму? Знаю, что нужно получить неравенство |f(x)| \leq c||x||, где с - константа, а потом подобрать такую функцию, для которой неравенство будет равенством. |
Функциональный анализ Доказать, что мощность сепарабельного метрического пространства не может быть больше, чем мощность континуума
https://www.cyberforum.ru/ functional-analysis/ thread2511099.html Как доказать, что мощность сепарабельного метрич. пр-ва, не может быть больше, чем мощность континуума? |
| Функциональный анализ Доказать неравенство треугольника для метрики p(x,y)=|arctg(x-y)| Подскажите пожалуйста, правильно ли я делаю: |arctg(x-y)|≤ |arctg(z-y)|+|arctg(x-z)| Замена: z-y=a x-z=b x-y=a+b |arctg(a+b)|≤|arctg(a)|+|arctg(b)| https://www.cyberforum.ru/ functional-analysis/ thread2510942.html |
Доказать непрерывность функции Функциональный анализ Пусть (M,d) - метрическое пространство, {x}_{0}\in M. Доказать, что функция \rho (x) = d(x;{x}_{0}) непрерывна. |
| Функциональный анализ Cr неравенство. Доказательство Не могу найти доказательство Cr неравенства. Само неравенство выглядит так: |a+b|^r\leq Cr * (|a|^r+|b|^r) , r>0 Cr = \begin{cases}1 & \text{ if } 0<r\leq 1 \\ 2 & \text{ if } r\geq 1 \end{cases} Добавлено через 1 минуту Подскажите хотя бы литературу, в которой может быть доказательство этого неравенства https://www.cyberforum.ru/ functional-analysis/ thread2505764.html | Функциональный анализ Вычисление нормы Дано: ||x5||L2(0,1) У меня такой вариант решения: (\int_{b}^{a} {|x|}^{r} dt){}^{1/p} = (\int_{1}^{0}{x}^{10} dx){}^{1/2} = \sqrt{1/11} Но я не уверен, нужна ли в формуле степень 1/p. Подскажите, как правильно, со степенью 1/p или без неё? Ответ будет 1/11 под корнем или без? https://www.cyberforum.ru/ functional-analysis/ thread2496796.html |
|
Доказать, что отображение является сжимающим Функциональный анализ Доказать, что отображение f:, определенное формулой является сжимающим и найти его неподвижную точку. |
Функциональный анализ Доказать линейность и непрерывность функционала
https://www.cyberforum.ru/ functional-analysis/ thread2475133.html Пусть x_{0}\in H - фиксированный вектор. а)Доказать , что \varphi (x)=(x_{0},x),x\in H - линеен и непрерывен б)\left \| \varphi \right \|= ?, если H=L_{2}(0,\pi ); x_{0}(t)=\sin^2(t) |
|
0 / 0 / 0
Регистрация: 16.04.2019
Сообщений: 14
|
|
| 0 | |
Доказать, что расстояние между замкнутым и компактным множествами равно расстоянию между двумя точками этих множеств - Функциональный анализ - Ответ 1396233004.11.2019, 17:07. Показов 1252. Ответов 1
Метки (Все метки)
Вернуться к обсуждению: Доказать, что расстояние между замкнутым и компактным множествами равно расстоянию между двумя точками этих множеств Функциональный анализ
0
|
|
|
|
| 04.11.2019, 17:07 | |
|
Готовые ответы и решения:
1
Расстояние между двумя множествами точек - это расстояние между наиболее близко расположенными точками этих Доказать, что компактное множество пересекается с замкнутым тогда и только тогда, когда расстояние между ними равно нулю Найти минимальное расстояние между точками этих множеств и сами точки Пересечение прямых, и нахождение расстояние между двумя точками, лежащих на этих прямых |
| 04.11.2019, 17:07 | |
| 04.11.2019, 17:07 | |
|
Помогаю со студенческими работами здесь
0
Расстояние между двумя точками Расстояние между двумя точками
|
