Численные методы Разложение многочлена четвёртой степени на множители?ЗАДАЧА
задан многочлен x^4+4x^3+3x^2+x+5. Требуется разложить его на множители.
РЕШЕНИЕ
И как решать эту задачу? Что-то мне не хочется искать комплексные корни. А иначе нельзя?
В общем я решил поступить так. Представим наш многочлен в виде.
x^4+4x^3+3x^2+x+5=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)
и получаем систему уравнений
a + c = 4
b + d + ac = 3https://www.cyberforum.ru/ numerical-methods/ thread2484718.html
Численные методы Система нелинейных уравнений Надо найти решение системы уравнений:
\begin{cases} & -x1+0.01728\cdot x2^2\cdot ((1-x3)/(1-x3-0.84\cdot x1)-(1-x3)/(1-x3-0.06\cdot x1)+ln((1-x3-0.84\cdot x1)/(1-x3-0.06\cdot x1)))/x1^2=0 \\ & -2.45017\cdot x3+0.0402\cdot x2^2\cdot (1/(1-x3-0.84\cdot x1)-1/(1-x3-0.06\cdot x1))/x1=0 \end{cases}
Численные методы Область определения дробно-линейной функции?Что является областью определения дробно-линейной функции? Тут есть свои подводные камни. Для примера рассмотрим следующую функцию y=f(x)=\frac{3x+7}{x+3}
1. Функция y = f(f(x)) тоже является дробно-линейной? Или нет?
Вот её вид (без сокращений) f(f(x))=\frac{8x+21}{3x+8}*\frac{x+3}{x+3}
сократить конечно можно, но осторожно?...
2. А теперь продолжим тему. Итак, требуется найти область...https://www.cyberforum.ru/ numerical-methods/ thread2482634.html
Численные методы Как разместить произвольные прямоугольники в квадрате?https://www.cyberforum.ru/ numerical-methods/ thread2482459.html Есть такая вычислительная задача
1. Задан квадрат размером 22 × 22
2. заданы 44 произвольных прямоугольника. Их размеры: Длина полудиагонали находится на интервале (1; 2). - Это радиус описанной окружности. Максимальное отношение сторон равно 2.
Требуется разместить эти прямоугольники в заданном квадрате.
РЕШЕНИЕ
1. основной проблемой стало то, как избежать наложения прямоугольников друг...
Ошибка при интерполяции кубическим сплайном Численные методы Добрый день, пишу интерполяцию данных кубическим сплайном. Все вроде хорошо, но полиномы на концах имеют уж слишком большую ошибку. Что в таком случае обычно делают?
Пример интерполяции синуса и экспоненты моей программой.
#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
class knot {
public:
Численные методы Найти кубическое уравнение по условиюЗАДАЧА
Найти кубическое уравнение x^3+ax^2+bx+c=0, корнями которого являются числа a, b, c
условие 2. Ни одно из этих чисел не равно 0.
РЕШЕНИЕ
по существу мы должны решить уравнение x^3+ax^2+bx+c=(x-a)(x-b)(x-c)
или эквивалентную ей систему уравнений
a + b + c = -a
ab + bc + ac = b
abc = -chttps://www.cyberforum.ru/ numerical-methods/ thread2482118.html
Численные методы Алгебраическое уравнение методом итерацийhttps://www.cyberforum.ru/ numerical-methods/ thread2481595.html Добрый день. Пытаюсь решить данное уравнение с помощью метода итераций:
{x}^{3}+4{x}^{2}-19x+14=0
Делал при помощи формулы x=\varphi (x). Получил вот это: x=\frac{{x}^{3}+4{x}^{2}+14}{19}.
В качестве нулевого приближения брал 0,5. И вроде бы процесс сходится, и корень находиться, но загвоздка в том, что находиться только один корень(корень единицы), другие же два корня(-7, 2) найти не...
Численные методы Погрешность неэлементарной функции? ЗАДАЧА
дано функциональное уравнение f(f(x)) = sin(x)
Требуется любым способом представить функцию y = f(x) на интервале (0; 2) многочленом пятой степени желательно с минимальной погрешностью. И самое главное, определить эту погрешность.
Задача не решена. Но было сделано следующее.
1. неизвестная функция периодическая с периодом T = 2*pi
2. неизвестная функция нечётная и, видимо разумно,...
Численные методы Когда дробь не равна сама себе?Меня давно привлекает понятие числа. Вот и сейчас я решил пояснить то, о чём многие и не задумываются.
Что такое рациональная дробь? Число или символ?
Задача.
Дана рациональная дробь \frac mn=0,333. Оценить величину дроби \frac{m+1}{n+1}
Решение
единственное, что можно сказать по поводу этой задачи, это то что условие не корректно задано.
Пример, для дроби \frac13 мы имеем...https://www.cyberforum.ru/ numerical-methods/ thread2480858.html
Численные методы Наименьшая погрешность arcsin(x) на интервале (0; 0,9)?ЗАДАЧА
Требуется представить арксинус в виде arcsin(x)=x+ax^3+bx^5, a, b - параметры,
которые надо найти при условии, что на интервале (0; 0,9) многочлен будет отличаться от
арксинуса как можно меньше. То есть должна быть минимальна абсолютная погрешность.
РЕШЕНИЕ
А бог знает как эту задачу можно решить. Тем не менее я предположил, что основная абсолютная погрешность будет "накоплена"...https://www.cyberforum.ru/ numerical-methods/ thread2480738.html
Численные методы Как найти максимум функции? Эта задача не решена. Но я предлагаю вам посмотреть на то, что я сделал в этом направлении.
ЗАДАЧА
Найти максимальное значение функции y = x - 2] при x > 0
( - это наибольшая целая часть числа икс не превосходящая икс)
РЕШЕНИЕ
1. специально написанная программа проверила на интервале (0, 1000), что это функция не больше числа 0,5. То есть, я предположил, что ymax = 0,5
2. ра
Проверил в 3d. На сечении поверхности
плоскостью
обнаружились целые решения: (-33, 195, -66), ( -3, 3, -6), ( -1, 3, -2), ( 0, 3, 0), (0, -3, 0), (-1, -2, -2), (-3, 0, -6), (-33, -162, -66).
Ещё есть успешный пример с эллипсоидом.
Можно сказать, что метод Драгилева вполне нормально может работать и c диофантовыми уравнениями. Наверное, это ожидаемо, потому что в этих уравнениях присутствуют свободные переменные.
Python предоставляет мощные инструменты для выполнения системных команд и управления внешними процессами, что делает его идеальным выбором для автоматизации различных задач системного. . .
При разработке bash-скриптов одной из важных задач является определение директории, в которой находится исполняемый скрипт. Это критически важно для корректной работы с файлами, загрузки конфигураций. . .
JavaScript прошел длинный путь эволюции с момента своего создания в 1995 году. Одним из важнейших аспектов развития языка стало совершенствование механизмов объявления и управления переменными. . . .
Язык программирования Go предлагает уникальный подход к работе со строками, который существенно отличается от многих других языков программирования. В Go строки представляют собой неизменяемые. . .
Отображения (maps) в языке программирования Go представляют собой мощные структуры данных, которые позволяют хранить пары ключ-значение и обеспечивают быстрый доступ к данным по уникальным. . .
Преимущества домашнего медиасервера
В современном мире, где цифровой контент стал неотъемлемой частью нашей жизни, организация домашнего медиасервера становится все более актуальной задачей. . . .
История и эволюция жестких дисков
История развития жестких дисков начинается в 1956 году, когда компания IBM представила первое устройство для хранения данных на магнитных пластинах - IBM 350. . .
Введение в компьютерное зрение и основы работы с изображениями
Компьютерное зрение представляет собой одну из наиболее динамично развивающихся областей информационных технологий, позволяющую. . .
В современном мире технологий искусственные нейронные сети становятся неотъемлемой частью множества инновационных решений, от распознавания речи до автоматического управления транспортными. . .
В современной веб-разработке организация кодовой базы играет ключевую роль в создании масштабируемых и поддерживаемых приложений. Модульность и правильное структурирование кода стали неотъемлемыми. . .
При работе с системой контроля версий Git разработчики часто сталкиваются с необходимостью отменить внесенные изменения в исходном коде. Особенно актуальной становится ситуация, когда изменения еще. . .
В мире цифрового дизайна и разработки интерфейсов правильный выбор единиц измерения играет ключевую роль в создании качественного пользовательского опыта. История развития систем измерений для. . .
