ArcSec через степенные ряды

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iomanip>
 using namespace std;
double factorial(double x) { // Вычисление факториала
        if( x == 0 ) 
                return 1;
        return x * factorial (x - 1);
}
 
double arcsec(double z){  // Вычисление ArcSec
        double arcsec = 0, sum = 0;
    const double PI = 3.14159265358979;
        int n = 0;
        if(fabs(z)>=1)
    {
         sum += ((factorial(2*n) / (powf(2, 2*n) * powf(factorial(n), 2))) * (powf(z, (-(2*n+1))) / (2*n+1)));
             n++;
             arcsec = PI/2 - sum;
        }
        return arcsec;
}
 
void main()
{
        double z=0, eps=0;
    short digit;
        cout << "Input the digit number [1;4]";
        cin >> digit;
    cout <<"Input X - value:";
        cin >> z;
        cout << "arcsec " << z;
    cout.flags(ios::fixed);
        cout << setprecision(digit);
    cout<< " = " << arcsec(z) << endl;
        system("pause");
}