Алгебра логики

@.:EAGLE:. · Регистрация: 11.12.2008

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Добрый день!
Задали вот такое задание, не могу разобраться, помогите пожалуйста.

Упростить формулы логических выражений с помощью логических преобразований:
[IMG]http://s09.***********/i182/0912/24/c74af38d4b4b.jpg[/IMG]

@darkAngel · 01.12.2009, 18:34

вторая

@darkAngel · 01.12.2009, 18:37

точка это знак конъюнкции

@.:EAGLE:. · 01.12.2009, 19:18 **[ТС]**

Спасибо огромное.
А как 1 и 3 сделать?

Добавлено через 40 минут
Помогите решить 1 и 3 задание...

@DraconVS · 02.12.2009, 00:21

1) X*(X*|Y)+(Y*|X) = X*|Y+Y*|X = X (+) Y
где * - конъюкция, + - дизюкция, | - отрицание, (+) - исключающее "ИЛИ"

@kazak · 02.12.2009, 12:08

В заданиях используются только отрицание, конъюнкция и дизъюнкция - подозреваю, что это не просто алгебра логика, но конкретно булева алгебра, поэтому ко всяким "исключающим или" приводить не стал.

@kazak · 02.12.2009, 13:08

А теперь правильная третья задача

уж извинити меня

@darkAngel · 02.12.2009, 14:09

мой вариант второй задачи короче

@.:EAGLE:. · 02.12.2009, 16:29 **[ТС]**

Спасибо всем. Написал.

@Somebody · 02.12.2009, 21:10

Можно пытаться уменьшить количество операций, можно привести выражение к СКНФ или СДНФ, можно представить в виде полинома Жегалкина, можно ещё много к каким видам привести, так что просто "упростить" нельзя.

@darkAngel · 02.12.2009, 21:58

если в задании нет особых оговорок, то упростить, значит:
"Под упрощением формулы, не содержащей операций импликации и эквиваленции, понимают равносильное преобразование, приводящее к формуле, которая либо содержит по сравнению с исходной меньшее число операций конъюнкции и дизъюнкции и не содержит отрицаний неэлементарных формул, либо содержит меньшее число вхождений переменных. " (с)

@.:EAGLE:. 240 / 91 / 6 Регистрация: 11.12.2008 Сообщений: 949
		1
	Алгебра логики 01.12.2009, 18:04. Показов 1963. Ответов 10 Метки нет (Все метки) Добрый день! Задали вот такое задание, не могу разобраться, помогите пожалуйста. Упростить формулы логических выражений с помощью логических преобразований: [IMG]http://s09.***********/i182/0912/24/c74af38d4b4b.jpg[/IMG] 0

@darkAngel Технофашист 226 / 214 / 11 Регистрация: 11.03.2009 Сообщений: 887
	01.12.2009, 18:34	2
	вторая Миниатюры 1

@darkAngel Технофашист 226 / 214 / 11 Регистрация: 11.03.2009 Сообщений: 887
	01.12.2009, 18:37	3
	точка это знак конъюнкции 1

@.:EAGLE:. 240 / 91 / 6 Регистрация: 11.12.2008 Сообщений: 949
	01.12.2009, 19:18 [ТС]	4
	Спасибо огромное. А как 1 и 3 сделать? Добавлено через 40 минут Помогите решить 1 и 3 задание... 0

@DraconVS 8 / 8 / 3 Регистрация: 14.11.2009 Сообщений: 16
	02.12.2009, 00:21	5
	1) X(X\|Y)+(Y\|X) = X\|Y+Y\|X = X (+) Y где - конъюкция, + - дизюкция, \| - отрицание, (+) - исключающее "ИЛИ" 1

@kazak 3392 / 2644 / 327 Регистрация: 11.03.2009 Сообщений: 6,050
	02.12.2009, 12:08	6
	В заданиях используются только отрицание, конъюнкция и дизъюнкция - подозреваю, что это не просто алгебра логика, но конкретно булева алгебра, поэтому ко всяким "исключающим или" приводить не стал. Миниатюры 1

@kazak 3392 / 2644 / 327 Регистрация: 11.03.2009 Сообщений: 6,050
	02.12.2009, 13:08	7
	А теперь правильная третья задача уж извинити меня Миниатюры 1

@darkAngel Технофашист 226 / 214 / 11 Регистрация: 11.03.2009 Сообщений: 887
	02.12.2009, 14:09	8
	мой вариант второй задачи короче 1

@.:EAGLE:. 240 / 91 / 6 Регистрация: 11.12.2008 Сообщений: 949
	02.12.2009, 16:29 [ТС]	9
	Спасибо всем. Написал. 0

@Somebody 2833 / 1642 / 254 Регистрация: 03.12.2007 Сообщений: 4,222
	02.12.2009, 21:10	10
	Можно пытаться уменьшить количество операций, можно привести выражение к СКНФ или СДНФ, можно представить в виде полинома Жегалкина, можно ещё много к каким видам привести, так что просто "упростить" нельзя. 0

Опции темы

@darkAngel Технофашист 226 / 214 / 11 Регистрация: 11.03.2009 Сообщений: 887
	02.12.2009, 21:58	11
	если в задании нет особых оговорок, то упростить, значит: "Под упрощением формулы, не содержащей операций импликации и эквиваленции, понимают равносильное преобразование, приводящее к формуле, которая либо содержит по сравнению с исходной меньшее число операций конъюнкции и дизъюнкции и не содержит отрицаний неэлементарных формул, либо содержит меньшее число вхождений переменных. " (с) 0