Проверка числа на простоту

@mRaKoBeSi4 · Регистрация: 09.01.2021

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Дано натуральное число x>1. Проверьте, является ли оно простым. Программа должна вывести слово YES, если число простое и NO, если число составное.

Решение оформите в виде функции IsPrime(x), которая возвращает True для простых чисел и False для составных чисел. Решение должно иметь сложность O(√x).

Входные данные
Вводится натуральное число.

Выходные данные
Выведите ответ на задачу.

Примеры

входные данные

2

выходные данные

YES

входные данные

4

выходные данные

NO

@Semen-Semenich · 10.01.2021, 13:48

поиск рулит!!! попробуйте прокрутить страницу в низ

@mRaKoBeSi4 · 10.01.2021, 14:32 **[ТС]**

уже пробовал, не один не проходит.

Добавлено через 8 минут
пробовал, не проходит.

@BlackSpace · 10.01.2021, 14:38

mRaKoBeSi4,

Python

def IsPrime(x):  # сложность O(√x)
    d = 2
    while d * d <= x and x % d != 0:
        d += 1
    return d * d > x
 
 
n = int(input("Input N: "))
if IsPrime(n):
    print("YES")
else:
    print("NO")

@Gdez · 10.01.2021, 14:44

mRaKoBeSi4,

Python

def isPrime(x) :
    prime = [True] * (x+1)
    prime[0] = prime[1] = False
    prime[2] = True
    for j in range(4, x + 1, 2):
        prime[j] = False
    for i in range(3, x + 1, 2) :
        if not prime[i]:
            continue
        for j in range(i * i, x + 1, i):
            prime[j] = False
        i += 2
    return prime

@isaak · 10.01.2021, 20:42

Gdez, 0 и 1 тоже простые числа:

Python

def isPrime(x) :
    prime = [True] * (x+1)
    prime[0] = prime[1] = False
    prime[2] = True
    for j in range(4, x + 1, 2):
        prime[j] = False
    for i in range(3, x + 1, 2) :
        if not prime[i]:
            continue
        for j in range(i * i, x + 1, i):
            prime[j] = False
        i += 2
    return prime
n = int(input("Input N: "))
if isPrime(n):
    print("YES")
else:
    print("NO")

Почему их программа не принимает????

@Gdez · 10.01.2021, 21:09

isaak,

0 и 1 тоже простые числа:

Нет
Исправь

Python

1	return prime

На

Python

1	return prime[x]

Добавлено через 6 минут
prime - список из True и False, индексы которых являются проверяемыми на "простоту" числами
Если элемент списка prime = True, то индекс этого элемента является простым числом

@isaak · 10.01.2021, 21:11

Сообщение от Gdez

Исправь
PythonВыделить код
1
return prime
На
PythonВыделить код
1
return prime[x]

Я исправил:

Python

def isPrime(x) :
    prime = [True] * (x+1)
    prime[0] = prime[1] = False
    prime[2] = True
    for j in range(4, x + 1, 2):
        prime[j] = False
    for i in range(3, x + 1, 2) :
        if not prime[i]:
            continue
        for j in range(i * i, x + 1, i):
            prime[j] = False
        i += 2
    return prime[x]
n = int(input("Input N: "))
if isPrime(n):
    print("YES")
else:
    print("NO")

Все равно ошибку выдает????

@Gdez · 10.01.2021, 21:25

isaak, так выше код же правильный и короче. Там просто в условие нужно добавить "and n > 1"

Добавлено через 7 минут
isaak,

Python

def isPrime(x) :
    if x < 2 :
        return False
    prime = [True] * (x+1)
    prime[0] = prime[1] = False
    prime[2] = True
    for j in range(4, x + 1, 2):
        prime[j] = False
    for i in range(3, x + 1, 2) :
        if not prime[i]:
            continue
        for j in range(i * i, x + 1, i):
            prime[j] = False
        i += 2
    return prime[x]
n = int(input("Input N: "))
if isPrime(n):
    print("YES")
else:
    print("NO")

@isaak · 10.01.2021, 21:40

Gdez, 0 и 1 простые же числа. Или я что то не догоняю????

@Gdez · 10.01.2021, 22:00

isaak,

Просто́е число́ — натуральное число, имеющее ровно два различных натуральных делителя — единицу и самого себя. Другими словами, число x является простым, если оно больше 1 и при этом делится без остатка только на 1 и на x

@Miryz · 10.01.2021, 22:05

isaak, еденицу уже давно не относят к простым числам, а 0 не является даже натуральным числом

@isaak · 10.01.2021, 23:22

Вроде по потихоньку начал понимать.

@JustWasteOfLife · 10.01.2021, 23:51

Подскажи, пожалуйста, для чего нужны и как работают эти 2 строки:
if not prime[i]:
continue

@Gdez · 11.01.2021, 04:18

JustWasteOfLife, "если prime[i] не True, то пропустить при этом шаге остальные строчки этого цикла".
Кстати, 14-я строчка лишняя - цикл for, поэтому i += 2 лишняя

@Miryz 290 / 130 / 58 Регистрация: 24.11.2019 Сообщений: 532
	10.01.2021, 22:05	12
	isaak, еденицу уже давно не относят к простым числам, а 0 не является даже натуральным числом 1

@Gdez 8213 / 4333 / 1837 Регистрация: 27.03.2020 Сообщений: 7,154
	11.01.2021, 04:18	15
	JustWasteOfLife, "если prime[i] не True, то пропустить при этом шаге остальные строчки этого цикла". Кстати, 14-я строчка лишняя - цикл for, поэтому i += 2 лишняя 1

@Semen-Semenich 4937 / 3290 / 1140 Регистрация: 21.03.2016 Сообщений: 8,071
	10.01.2021, 13:48	2
	поиск рулит!!! попробуйте прокрутить страницу в низ 1

@mRaKoBeSi4 0 / 0 / 0 Регистрация: 09.01.2021 Сообщений: 3
	10.01.2021, 14:32 [ТС]	3
	уже пробовал, не один не проходит. Добавлено через 8 минут пробовал, не проходит. 0

@isaak 171 / 104 / 25 Регистрация: 17.10.2010 Сообщений: 1,146
	10.01.2021, 21:40	10
	Gdez, 0 и 1 простые же числа. Или я что то не догоняю???? 0

@Gdez 8213 / 4333 / 1837 Регистрация: 27.03.2020 Сообщений: 7,154
	10.01.2021, 22:00	11
	isaak, Просто́е число́ — натуральное число, имеющее ровно два различных натуральных делителя — единицу и самого себя. Другими словами, число x является простым, если оно больше 1 и при этом делится без остатка только на 1 и на x 1

@isaak 171 / 104 / 25 Регистрация: 17.10.2010 Сообщений: 1,146
	10.01.2021, 23:22	13
	Вроде по потихоньку начал понимать. 0

@JustWasteOfLife 0 / 0 / 0 Регистрация: 10.01.2021 Сообщений: 1
	10.01.2021, 23:51	14
	Подскажи, пожалуйста, для чего нужны и как работают эти 2 строки: if not prime[i]: continue 0