Нахождение экстремума функции нескольких переменных методом градиентного спуска

 
 
from math import sqrt, fabs
 
 
def F(x, y):
    return 11 - 2*x**2 + y * (5 - y)
 
 
def dfdx(x, y):
    return 2*(x + 1)
 
 
def dfdy(x, y):
    return 2 * y
 
 
def vX(x, y):
    return -dfdx(x, y)
 
 
def vY(x, y):
    return -dfdy(x, y)
 
 
def Xt(t):
    return x_0 + t * vX(x_0, y_0)
 
 
def Yt(t):
    return y_0 + t * vY(x_0, y_0)
 
 
def Ft(t):
    return F(Xt(t), Yt(t))
 
 
def Max_t(a, b, e):
    tau = (-1 + sqrt(5))/2
    c = a + (b - a) * (1 - tau)
    c_1 = a + (b - a) * tau
    while fabs(b - a) > e:
        if Ft(c_1) > Ft(c):
            a = c
            c = c_1
            c_1 = a + (b - a) * tau
        else:
            b = c_1
            c_1 = c
            c = a + (b - a) * (1 - tau)
    return (a + b)/2
 
 
def main(x_0, y_0):
    e = 0.000001
    it = 0
    x_1 = 0
    y_1 = 0
    while fabs(x_0 - x_1) > e or fabs(y_0-y_1) > e:
        t_max = Max_t(x_0, y_0, e)
        x_1 = Xt(t_max)
        y_1 = Yt(t_max)
        it += 1
        x_0 = x_1
        y_0 = y_1
    print(x_1, y_1, F(x_1, y_1), it)
 
 
if __name__ == "__main__":
    x_0 = -10
    y_0 = -10
    main(x_0, y_0)

import numpy as np
 
def f(x):
    return 11 - 2*x[0]**2 + x[1] * (5 - x[1])
 
def dfdx(x):
    return np.array([-4*x[0], 5 - 2*x[1]])
 
def gradsteps(f, r, epsg=1e-6, alpha=0.4, maxiter=100): 
    #xlist = [r]
    for itera in range(maxiter):
        arr_r = dfdx(r) 
        summa = sum(arr_r**2)
        r = r + alpha * arr_r 
        if np.sqrt(summa) < epsg:
            break      
    r = np.round(r, 6)
    return r.tolist(), f(r), itera
 
r = np.array([-10, -10])
 
gradsteps_f_x = gradsteps(f, r)
print(gradsteps_f_x)