Решение геодезической задачи в Python 2.7

@alexhyd18 · Регистрация: 09.01.2017

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Всем доброго времени суток.
У меня возник ступор при создании программы, которая сможет в простом виде уравнивать нивелирные ходы.
Конкретно вопрос стоит так...
Подаётся программе текстовый файл с набором точек и превышениями (как положительными, так и отрицательными). Сумма всех превышений в итоге должна дать 0. Иначе создаётся невязка. Допуск считается в зависимости от длины хода (это ладно, высчитается), он как положительный, так и отрицательный. Невязка сравнивается с допуском. Если входит - проверяется её величина на каждую точку, и потом происходит уравнивание, на соответствующий знак (если не - задача не решается, это понятно). Итоговый файл сохраняется в другой текстовый документ.
Такие вот собственно и вопросы:
1. Как построить шаг, чтобы сравнить величину невязки (она может быть как положительная, так и отрицательная), к допуску?
2. Если разделить невязку на число точек, то далеко не всегда выпадет целое число. А измерения всегда считаются с точностью до 0.5 мм. Поэтому существует так называемый "разнос": где вписывать целое число, а где дробное (больше единицы: 1.5, 2.5 и т.д.). А если величина невязки меньше единицы, то вообще нужно уравнивать точки выборочно. Как выборку поставить? И как разнести?
Спасибо за помощь.

@dondublon · 11.01.2017, 12:46

Думаю, геодезистов тут не так много, чтобы понять, о чём речь.
Так что советую описать задачу в виде чистой математики, и потом её ещё разбить на подзадачи. Чтобы получить ответ.

@alexhyd18 · 11.01.2017, 15:04 **[ТС]**

Спасибо. Опишу математически)

Есть получаемое число, которое является целым, либо дробным (есть случай только с получением значения 1.5, 7.5, 12.5 и так далее). И существует целый перечень чисел (как положительных, так и отрицательных, но не в этом суть). Вопрос состоит в том, что нужно это получаемое число по возможности равномерно разнести по перечню других чисел. Причём целыми числами. К примеру, величина получилась 8.5, и нужно разнести для девяти чисел - для семи получится "поправка" единичка, в одной - полтора (одна остаётся ни с чем). Или если величина 12, а перечень чисел равен семи - то (допустим) для пяти чисел из перечня поправка будет равна двум, а для остальных - единичка.
Как это сделать в питоне? И как сконструировать распределение из первого примера?

@dondublon · 11.01.2017, 15:42

Сообщение от alexhyd18

Вопрос состоит в том, что нужно это получаемое число по возможности равномерно разнести по перечню других чисел. Причём целыми числами. К примеру, величина получилась 8.5, и нужно разнести для девяти чисел - для семи получится "поправка" единичка, в одной - полтора (одна остаётся ни с чем). Или если величина 12, а перечень чисел равен семи - то (допустим) для пяти чисел из перечня поправка будет равна двум, а для остальных - единичка.

Правильно ли я понял?
Берём число Х. Надо разложить его на N слагаемых, поравномернее. При этом все слагаемые, кроме, быть может, одного, должны быть целыми.

Добавлено через 1 минуту
А, нет. Тогда "одна остаётся ни с чем" не вписывается. Так что уточняйте далее.

@alexhyd18 · 11.01.2017, 15:45 **[ТС]**

Так точно. То самое X берётся из расчёта суммирования перечня чисел из каталога в текстовом файле (это можно опустить, сделаю), вводить не нужно.

Если одна остаётся ни с чем, то ноль можно вписать?

@dondublon · 11.01.2017, 15:47

alexhyd18,
Нужно ещё уточнение.
У вас 8.5 = 7*1+1.5+0 - девять слагаемых, 0 не вписывается в моё описание. По моему описанию было бы 8*1+0.5.

@alexhyd18 · 11.01.2017, 15:59 **[ТС]**

Увы, слагаемое должно быть либо как минимум равно единице (а дальше 1.5, 2, 2.5 и так далее), либо нулю. Слагаемое 0.5 идёт против правил уравнивания в геодезии

@dondublon · 11.01.2017, 16:07

Сообщение от alexhyd18

Увы, слагаемое должно быть либо как минимум равно единице (а дальше 1.5, 2, 2.5 и так далее), либо нулю. Слагаемое 0.5 идёт против правил уравнивания в геодезии

Эммм... Это как?
Имелось в виду - минимальное ненулевое слагаемое должно быть не меньше единицы?

@alexhyd18 · 11.01.2017, 16:12 **[ТС]**

Да-да-да, так и есть)

@dondublon · 11.01.2017, 16:24

Окей, ща подумаю.

Добавлено через 6 минут
Итак, Х раскладываем на N слагаемых.
Пусть слагаемые называются n1...nN. Для начала запишем в каждое k=[X/N] , то бишь целую часть от деления.
Остаток r=N*k. Если остаток r=0, то разложилось, всё пучком.
Если остаток r>1, то для n1..n[r-1] прибавляем единицу, а для n[r] - единицу с дробной частью. Где [r] - целая часть от r.
Если 0<r<=1, то это самый поганый случай, думать надо.

Добавлено через 1 минуту
А, в последнем случае просто прибавляем дробную часть к какому-то слагаемому! Я гений!

Добавлено через 3 минуты
Пардон, r=X-N*k, конечно же.

@alexhyd18 · 11.01.2017, 16:38 **[ТС]**

Вот здесь и заключается основная геодезическая фишка))
Если из примера взять тое ж условие, когда число 8.5 на 9 точек - деление этих чисел только лишь показывает, можно ли распределить число X в виде слагаемых на все N. Если больше единицы - тогда число распределяется на все слагаемые, если не - тут уж дело техники)
Так как существуют правила (будь они прокляты), то поправки (они же слагаемые) должны быть "округлены" либо до целого числа, либо до дробной 0.5. На практике математически такое не расситать, а "слагаемые" получаются подбором. Главное тут условие - сумма всех слагаемых должна и обязана быть равна числу X (которое либо целое, либо дробное с хвостиком ".5").
И второе (исходит из первого) - поправки (они же слагаемые) должны быть распределены таким образом, чтобы сумма перечня чисел была равна нулю, а не любому другому числу)

@dondublon · 11.01.2017, 16:47

Сообщение от alexhyd18

Так как существуют правила (будь они прокляты), то поправки (они же слагаемые) должны быть "округлены" либо до целого числа, либо до дробной 0.5. На практике математически такое не расситать, а "слагаемые" получаются подбором. Главное тут условие - сумма всех слагаемых должна и обязана быть равна числу X (которое либо целое, либо дробное с хвостиком ".5").

Ну округлите, вроде это не проблема. Зачем нужен подбор для округления?
Сумма слагаемых тогда будет равна округлённому Х.

Сообщение от alexhyd18

должны быть распределены таким образом, чтобы сумма перечня чисел была равна нулю, а не любому другому числу)

Думаю, это уже выходит за рамки нашего разложения.

@alexhyd18 · 11.01.2017, 16:50 **[ТС]**

Округлить... но полученное X после вывода является константой, и его менять нельзя)
Если все слагаемые округлять (в одну сторону), то сумма слагаемых в итоге не будет равна X=const

@dondublon · 11.01.2017, 16:53

Сообщение от alexhyd18

Округлить... но полученное X после вывода является константой, и его менять нельзя)
Если все слагаемые округлять (в одну сторону), то сумма слагаемых в итоге не будет равна X=const

Так мы его не меняем. Просто округляем. Один раз.
Все слагаемые округлять не надо, они ж у нас целые, все, кроме одного. Вот это одно и округляем.

@alexhyd18 · 11.01.2017, 17:00 **[ТС]**

Но вот эти самые целые слагаемые надо и получить, и явно не делением (рассматриваю этот случай, если X<N, то целая часть от деления будет равна нулю).
Может тогда брать X%N=(число), и число это суммировать от всех слагаемых (дабы вышли целые) и прибавить к последнему слагаемому...

@dondublon · 11.01.2017, 17:05

Сообщение от alexhyd18

и явно не делением (рассматриваю этот случай, если X<N, то целая часть от деления будет равна нулю).

Ну будет, и чо? Остальная часть алгоритма раскидает единички, всё будет путём.
Ясен пень, делением.

@alexhyd18 · 11.01.2017, 17:07 **[ТС]**

Но как это дело в питоне оформить?))

@dondublon · 11.01.2017, 17:24

С вашего позволения, я буду использовать numpy. Если у вас приложение с числами, то вам он так и так понадобится.
Как-то так:

Python

import numpy as np
 
def divide(X, N):
    # деление нацело
    k = int(X/N)
    # дробная часть
    fraq = X - int(X)
    # буфер, туда запишем результат
    buffer = np.zeros(N)
    # результат целого деления запишем
    buffer[:] = k
    # остаток
    r = X - k*N
    if r == 0:
        # делать нечего
        pass
    elif r < 1:
        buffer[-1] += r
    else:  # r>= 1
        int_r = int(r)
        buffer[:int_r] += 1
        fraq_r = r - int(r)
        buffer[int_r-1] += fraq_r
    # проверка:
    print(X - np.sum(buffer))
    return buffer
 
print(divide(8.5, 9))
print(divide(12.0, 7))

Добавлено через 1 минуту
Округления тут нет, сами вставите, куда хотите.
Две последних ветки if r, возможно, можно объединить, но тут надо аккуратно, чтобе не ошибиться, а мне думать лень, я же концептуально мыслю.

Добавлено через 4 минуты
Да, на 2.7 аргумент X обязательно преобразовать во float.

@alexhyd18 · 11.01.2017, 19:41 **[ТС]**

Блииин, как классно!))
Только вот хочу уточнить ещё одну детальку. Выходные данные, как я понимаю, представляются в виде массива. Так как мне эти данные годятся для дальнейшего расчёта, могу через split разбить массив?

@dondublon · 12.01.2017, 09:17

alexhyd18, не понял вопрос.
Да, в виде массива, годятся. Что тут можно разбить?

@dondublon 4614 / 2035 / 359 Регистрация: 17.03.2012 Сообщений: 10,102 Записей в блоге: 6
	11.01.2017, 16:24	10
	Окей, ща подумаю. Добавлено через 6 минут Итак, Х раскладываем на N слагаемых. Пусть слагаемые называются n1...nN. Для начала запишем в каждое k=[X/N] , то бишь целую часть от деления. Остаток r=Nk. Если остаток r=0, то разложилось, всё пучком. Если остаток r>1, то для n1..n[r-1] прибавляем единицу, а для n[r] - единицу с дробной частью. Где [r] - целая часть от r. Если 0<r<=1, то это самый поганый случай, думать надо. Добавлено через 1 минуту* А, в последнем случае просто прибавляем дробную часть к какому-то слагаемому! Я гений! Добавлено через 3 минуты Пардон, r=X-N*k, конечно же. 0

@alexhyd18 0 / 0 / 0 Регистрация: 09.01.2017 Сообщений: 15
	11.01.2017, 16:50 [ТС]	13
	Округлить... но полученное X после вывода является константой, и его менять нельзя) Если все слагаемые округлять (в одну сторону), то сумма слагаемых в итоге не будет равна X=const 0

@dondublon 4614 / 2035 / 359 Регистрация: 17.03.2012 Сообщений: 10,102 Записей в блоге: 6
	11.01.2017, 16:53	14
	Сообщение от alexhyd18 Округлить... но полученное X после вывода является константой, и его менять нельзя) Если все слагаемые округлять (в одну сторону), то сумма слагаемых в итоге не будет равна X=const Так мы его не меняем. Просто округляем. Один раз. Все слагаемые округлять не надо, они ж у нас целые, все, кроме одного. Вот это одно и округляем. 0

@dondublon 4614 / 2035 / 359 Регистрация: 17.03.2012 Сообщений: 10,102 Записей в блоге: 6
	11.01.2017, 12:46	2
	Думаю, геодезистов тут не так много, чтобы понять, о чём речь. Так что советую описать задачу в виде чистой математики, и потом её ещё разбить на подзадачи. Чтобы получить ответ. 0

@alexhyd18 0 / 0 / 0 Регистрация: 09.01.2017 Сообщений: 15
	11.01.2017, 15:04 [ТС]	3
	Спасибо. Опишу математически) Есть получаемое число, которое является целым, либо дробным (есть случай только с получением значения 1.5, 7.5, 12.5 и так далее). И существует целый перечень чисел (как положительных, так и отрицательных, но не в этом суть). Вопрос состоит в том, что нужно это получаемое число по возможности равномерно разнести по перечню других чисел. Причём целыми числами. К примеру, величина получилась 8.5, и нужно разнести для девяти чисел - для семи получится "поправка" единичка, в одной - полтора (одна остаётся ни с чем). Или если величина 12, а перечень чисел равен семи - то (допустим) для пяти чисел из перечня поправка будет равна двум, а для остальных - единичка. Как это сделать в питоне? И как сконструировать распределение из первого примера? 0

@dondublon 4614 / 2035 / 359 Регистрация: 17.03.2012 Сообщений: 10,102 Записей в блоге: 6
	11.01.2017, 15:42	4
	Сообщение от alexhyd18 Вопрос состоит в том, что нужно это получаемое число по возможности равномерно разнести по перечню других чисел. Причём целыми числами. К примеру, величина получилась 8.5, и нужно разнести для девяти чисел - для семи получится "поправка" единичка, в одной - полтора (одна остаётся ни с чем). Или если величина 12, а перечень чисел равен семи - то (допустим) для пяти чисел из перечня поправка будет равна двум, а для остальных - единичка. Правильно ли я понял? Берём число Х. Надо разложить его на N слагаемых, поравномернее. При этом все слагаемые, кроме, быть может, одного, должны быть целыми. Добавлено через 1 минуту А, нет. Тогда "одна остаётся ни с чем" не вписывается. Так что уточняйте далее. 0

@alexhyd18 0 / 0 / 0 Регистрация: 09.01.2017 Сообщений: 15
	11.01.2017, 15:45 [ТС]	5
	Так точно. То самое X берётся из расчёта суммирования перечня чисел из каталога в текстовом файле (это можно опустить, сделаю), вводить не нужно. Если одна остаётся ни с чем, то ноль можно вписать? 0

@dondublon 4614 / 2035 / 359 Регистрация: 17.03.2012 Сообщений: 10,102 Записей в блоге: 6
	11.01.2017, 15:47	6
	alexhyd18, Нужно ещё уточнение. У вас 8.5 = 71+1.5+0 - девять слагаемых, 0 не вписывается в моё описание. По моему описанию было бы 81+0.5. 0

@alexhyd18 0 / 0 / 0 Регистрация: 09.01.2017 Сообщений: 15
	11.01.2017, 15:59 [ТС]	7
	Увы, слагаемое должно быть либо как минимум равно единице (а дальше 1.5, 2, 2.5 и так далее), либо нулю. Слагаемое 0.5 идёт против правил уравнивания в геодезии 0

@dondublon 4614 / 2035 / 359 Регистрация: 17.03.2012 Сообщений: 10,102 Записей в блоге: 6
	11.01.2017, 16:07	8
	Сообщение от alexhyd18 Увы, слагаемое должно быть либо как минимум равно единице (а дальше 1.5, 2, 2.5 и так далее), либо нулю. Слагаемое 0.5 идёт против правил уравнивания в геодезии Эммм... Это как? Имелось в виду - минимальное ненулевое слагаемое должно быть не меньше единицы? 0

@alexhyd18 0 / 0 / 0 Регистрация: 09.01.2017 Сообщений: 15
	11.01.2017, 16:12 [ТС]	9
	Да-да-да, так и есть) 0

@alexhyd18 0 / 0 / 0 Регистрация: 09.01.2017 Сообщений: 15
	11.01.2017, 16:38 [ТС]	11
	Вот здесь и заключается основная геодезическая фишка)) Если из примера взять тое ж условие, когда число 8.5 на 9 точек - деление этих чисел только лишь показывает, можно ли распределить число X в виде слагаемых на все N. Если больше единицы - тогда число распределяется на все слагаемые, если не - тут уж дело техники) Так как существуют правила (будь они прокляты), то поправки (они же слагаемые) должны быть "округлены" либо до целого числа, либо до дробной 0.5. На практике математически такое не расситать, а "слагаемые" получаются подбором. Главное тут условие - сумма всех слагаемых должна и обязана быть равна числу X (которое либо целое, либо дробное с хвостиком ".5"). И второе (исходит из первого) - поправки (они же слагаемые) должны быть распределены таким образом, чтобы сумма перечня чисел была равна нулю, а не любому другому числу) 0

@dondublon 4614 / 2035 / 359 Регистрация: 17.03.2012 Сообщений: 10,102 Записей в блоге: 6
	11.01.2017, 16:47	12
	Сообщение было отмечено alexhyd18 как решение Решение Сообщение от alexhyd18 Так как существуют правила (будь они прокляты), то поправки (они же слагаемые) должны быть "округлены" либо до целого числа, либо до дробной 0.5. На практике математически такое не расситать, а "слагаемые" получаются подбором. Главное тут условие - сумма всех слагаемых должна и обязана быть равна числу X (которое либо целое, либо дробное с хвостиком ".5"). Ну округлите, вроде это не проблема. Зачем нужен подбор для округления? Сумма слагаемых тогда будет равна округлённому Х. Сообщение от alexhyd18 должны быть распределены таким образом, чтобы сумма перечня чисел была равна нулю, а не любому другому числу) Думаю, это уже выходит за рамки нашего разложения. 0

Опции темы

@alexhyd18 0 / 0 / 0 Регистрация: 09.01.2017 Сообщений: 15
	11.01.2017, 17:00 [ТС]	15
	Но вот эти самые целые слагаемые надо и получить, и явно не делением (рассматриваю этот случай, если X<N, то целая часть от деления будет равна нулю). Может тогда брать X%N=(число), и число это суммировать от всех слагаемых (дабы вышли целые) и прибавить к последнему слагаемому... 0

@dondublon 4614 / 2035 / 359 Регистрация: 17.03.2012 Сообщений: 10,102 Записей в блоге: 6
	11.01.2017, 17:05	16
	Сообщение от alexhyd18 и явно не делением (рассматриваю этот случай, если X<N, то целая часть от деления будет равна нулю). Ну будет, и чо? Остальная часть алгоритма раскидает единички, всё будет путём. Ясен пень, делением. 0

@alexhyd18 0 / 0 / 0 Регистрация: 09.01.2017 Сообщений: 15
	11.01.2017, 17:07 [ТС]	17
	Но как это дело в питоне оформить?)) 0

@alexhyd18 0 / 0 / 0 Регистрация: 09.01.2017 Сообщений: 15
	11.01.2017, 19:41 [ТС]	19
	Блииин, как классно!)) Только вот хочу уточнить ещё одну детальку. Выходные данные, как я понимаю, представляются в виде массива. Так как мне эти данные годятся для дальнейшего расчёта, могу через split разбить массив? 0

@dondublon 4614 / 2035 / 359 Регистрация: 17.03.2012 Сообщений: 10,102 Записей в блоге: 6
	12.01.2017, 09:17	20
	alexhyd18, не понял вопрос. Да, в виде массива, годятся. Что тут можно разбить? 0