Сколько всего существует комбинаций чисел a, b и c при условии, что их сумма равна 100

@vladosick · Регистрация: 24.11.2022

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

a = 8 , b = 40 , все числа могут повторяться, но c может использоваться только 1 раз, однако оно может быть равно любому числу.

Сколько всего существует комбинаций чисел a, b и c при условии, что их сумма равна 100, все числа целые.

Может кто привести решение на питоне? Хотел сделать с помощью itertools, но не понял, как сделать, чтобы какое-то из чисел не повторялось, да и вообще бред у меня получился не работающий. Прошу помогите

@Red white socks · 24.11.2022, 22:25

Начните с примера. приведите несколько комбинаций, удовлетворяющих условию.

@Gdez · 25.11.2022, 07:06

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
from itertools import permutations
from math import factorial, ceil
 
a = 8
b = 40
sum_abc = 100
cnt = cnt1 = cnt2 = 0
# при условии - наличие хотя бы одного и "a", и "b", и "c"
start_i = start_j = 1
# без этого условия
# start_i = start_j = 0
 
end_i = sum_abc - b*start_j
for i in range(start_i, end_i//a + 1):
    cnt2 += ceil((end_i - a*i)/b)
    
    for j in range(start_j, (sum_abc - a*i)//b + 1):
        k = 1 + i + j 
        s = [a]*i + [b]*j + [sum_abc - a*i - b*j]
        
        # через itertools
        t = len(set(permutations(s,k)))
        cnt += t 
 
        # с помощью формулы комбинаторики
        t1 = factorial(k)//(factorial(i)*factorial(j)*factorial(1))
        cnt1 += t1
        
        print(s)
 
print(cnt, cnt1)
# если  перестановки не нужны
print(cnt2)

@tigertv_ru · 25.11.2022, 15:44

Сообщение от vladosick

a, b и c при условии, что их сумма равна 100, все числа целые.

a = -100000, b = 100000, c = 100
бесконечно много комбинаций.

@Parramon · 25.11.2022, 16:49

a+b+c=100 при a=8 и b=40. Итого 1 комбинация: 8, 40, 52

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .
Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .

@vladosick 0 / 0 / 0 Регистрация: 24.11.2022 Сообщений: 7

	Сколько всего существует комбинаций чисел a, b и c при условии, что их сумма равна 100 24.11.2022, 21:44. Показов 1564. Ответов 4 Метки python, комбинаторика (Все метки) a = 8 , b = 40 , все числа могут повторяться, но c может использоваться только 1 раз, однако оно может быть равно любому числу. Сколько всего существует комбинаций чисел a, b и c при условии, что их сумма равна 100, все числа целые. Может кто привести решение на питоне? Хотел сделать с помощью itertools, но не понял, как сделать, чтобы какое-то из чисел не повторялось, да и вообще бред у меня получился не работающий. Прошу помогите 0

@Red white socks 4523 / 1899 / 336 Регистрация: 18.01.2021 Сообщений: 3,489
	24.11.2022, 22:25
	Начните с примера. приведите несколько комбинаций, удовлетворяющих условию. 0

@Parramon 740 / 622 / 151 Регистрация: 04.03.2022 Сообщений: 1,272
	25.11.2022, 16:49
	a+b+c=100 при a=8 и b=40. Итого 1 комбинация: 8, 40, 52 1

Сколько всего существует комбинаций чисел a, b и c при условии, что их сумма равна 100

Решение