Что происходит при D < 0 при решении квадратного уравнения?

@Вадик · Регистрация: 25.06.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

что делают последние 2 строчки в данной программе?

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
import math
import sys
A = float(raw_input("input A = "))
if A == 0:
    print "Not a quadratic equation"
    sys.exit()
B = float(raw_input("input B = "))
C = float(raw_input("input C = "))
D = B*B - 4*A*C
if D == 0:
        print "x =", -B / 2.0 / A
        sys.exit()
if D>0:
        print "x1 = ",(-B + math.sqrt(D)) / 2.0 / A
        print "x2 = ",(-B - math.sqrt(D)) / 2.0 / A
else:
        print "x1 = (", -B / 2.0 / A, ",", math.sqrt(-D) / 2.0 / A, ")"
        print "x2 = (", -B / 2.0 / A, ",", -math.sqrt(-D) / 2.0 / A, ")"

accept · 10.10.2013, 00:17

он выводит комплексные корни

пример

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x1 = -1 + 1.4i \\x2 = -1 - 1.4i$

@Вадик · 10.10.2013, 00:22 **[ТС]**

я так понял это связано с комплексными числами?
то есть это и есть наша мнимая единица при поиске отрицательного корня?

accept · 10.10.2013, 00:26

мнимая единица выносится из под корня

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?i = sqrt{-1} \\sqrt{-8} = sqrt{-1} * sqrt{8} = sqrt{8} * i$

@Вадик · 10.10.2013, 00:27 **[ТС]**

и еще вопрос,можно сделать так,чтобы он без комплексных чисел выводил ответ?
просто при D=0 и D>0,D<0 программа просто не затрагивала

accept · 10.10.2013, 00:31

Сообщение от Вадик

D<0 программа просто не затрагивала

там можно написать, что нет действительных корней

Добавлено через 1 минуту

Сообщение от Вадик

я так понял это связано с комплексными числами?

каждый из корней является комплексным числом
мало того, любое действительное число является комплексным числом (у действительных чисел мнимая часть равна нулю)

@Вадик · 10.10.2013, 00:33 **[ТС]**

я так понял это выглядит вот так вот?

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
import math
import sys
 
A = float(raw_input("A = "))
if A == 0:
    print "Not a quadratic equation"
    sys.exit()
 
B = float(raw_input("B = "))
C = float(raw_input("C = "))
print "A = ",A
print "B = ",B
print "C = ",C
 
D = B * B - 4 * A * C
print "D = ",D
if D<0:
    print "there are no roots"
    sys.exit()
if D == 0:
    print "x =", -B / 2.0 / A
    sys.exit()
if D > 0:
    print "x1 =", (-B + math.sqrt(D)) / 2.0 / A
    print "x2 =", (-B - math.sqrt(D)) / 2.0 / A
else:
    print "x1 = (", -B / 2.0 / A, "," ")"
    print "x2 = (", -B / 2.0 / A, "," ")"

accept · 10.10.2013, 00:34

вставляй её в конце, потому что чаще будут подаваться уравнения, у которых можно корни вычислить

проверить на два корня
проверить на один корень
проверить на ноль корней

@Вадик · 10.10.2013, 00:38 **[ТС]**

извините за наглость,но я уже ничего не соображаю под ночь

не могли бы подправить эту программу?(имею ввиду сделать готовую)

accept · 10.10.2013, 00:47

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
import math
import sys
 
def f():
    A = float(raw_input("A = "))
    if A == 0:
        print "Not a quadratic equation"
        sys.exit()
    B = float(raw_input("B = "))
    C = float(raw_input("C = "))
    #print "A = ", A
    #print "B = ", B
    #print "C = ", C
    D = B * B - 4 * A * C
    #print "D = ", D
    if D > 0:
        print "x1 =", (-B + math.sqrt(D)) / 2.0 / A
        print "x2 =", (-B - math.sqrt(D)) / 2.0 / A
    elif D == 0:
        print "x =", -B / 2.0 / A
        #sys.exit()
    else:
        print "there are no roots"
        #sys.exit()
 
f()

@Вадик · 10.10.2013, 00:49 **[ТС]**

спасибо большое

@helter · 10.10.2013, 23:10

Не по теме:

Можно ли верить в нулевой floating point дискриминант? :scratch:

accept · 10.10.2013, 23:55

python.org. comparisons

The operators <, >, ==, >=, <=, and != compare the values of two objects. The objects need not have the same type. If both are numbers, they are converted to a common type.

@helter · 11.10.2013, 00:15

Это понятно дело.

Наверно, если коэффициенты раскладываются в конечные дроби по основанию 2, теоретически всё в порядке. А если нет? Тогда возникают всякие ошибки округлений, и даже если дискриминант получается равным 0.0, нельзя гарантировать, что настоящий дискриминант будет того или иного знака, не говоря уже о нулевом значении. Выходит, вблизи D = 0 метод перестаёт работать и программа может выдавать результаты, не связанные с истинным математическим положением вещей.

accept · 11.10.2013, 00:37

Сообщение от helter

Тогда возникают всякие ошибки округлений, и даже если дискриминант получается равным 0.0, нельзя гарантировать, что настоящий дискриминант будет того или иного знака

то есть ты говоришь, что 0.0 может оказаться отрицательным (или положительным) числом, которое по модулю больше нуля
так и коэффициенты можно рассматривать изначально, что они не являются точными числами

@helter · 11.10.2013, 02:47

Ага, всё так. D = 0 - очень неустойчивый случай, рушится при малейшем изменении коэффициентов. Но это всё так, музыкой навеяло.

accept · 11.10.2013, 03:10

Сообщение от helter

D = 0 - очень неустойчивый случай, рушится при малейшем изменении коэффициентов.

приведи пример

@helter · 11.10.2013, 12:04

Теоретически - многочлен x^2 - 0.0<сколько угодно нулей>01 имеет два вещественных корня, а многочлен x^2 + 0.0<сколько угодно нулей>01 - ни одного. Оба они сколь угодно мало отличаются от многочлена x^2, имеющего нулевой дискриминант.

Практически - обсуждаемая "программа", вероятно, должна сбоить при A = 1.0, B = 0.2, C = 0.01 - вместо ожидаемого нуля дискриминант получается положительным. (Ежели бы вычисления были завёрнуты в функцию, я бы потестил...)

accept · 11.10.2013, 15:11

Сообщение от helter

при A = 1.0, B = 0.2, C = 0.01

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
>>> a, b, c = 1.0, 0.2, 0.01
>>> d = b * b - 4 * a * c
>>> d
6.938893903907228e-18
>>> a, b, c
(1.0, 0.2, 0.01)
>>> d ** 0.5
2.634178031930877e-09
>>>

ну да, получается маленькое число

Добавлено через 2 минуты
давай пример, где он получается отрицательный вместо нулевого

@helter · 11.10.2013, 16:07

Python
1
2
3
>>> a, b, c = 1.0, 0.7, 0.1225
>>> b * b - 4 * a * c
-5.551115123125783e-17

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Использование SDL3-callbacks вместо функции main() на Android, Desktop и WebAssembly 8Observer8 24.01.2026 Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а привычная функция main(). . .	моя боль iceja 24.01.2026 Выложила интерполяцию кубическими сплайнами www. iceja. net REST сервисы временно не работают, только через Web. Написала за 56 рабочих часов этот сайт с нуля. При помощи perplexity. ai PRO , при. . .	Модель сукцессии микоризы anaschu 24.01.2026 Решили писать научную статью с неким РОманом	http://iceja.net/ математические сервисы iceja 20.01.2026 Обновила свой сайт http:/ / iceja. net/ , приделала Fast Fourier Transform экстраполяцию сигналов. Однако предсказывает далеко не каждый сигнал (см ограничения http:/ / iceja. net/ fourier/ docs ). Также. . .
http://iceja.net/ сервер решения полиномов iceja 18.01.2026 Выкатила http:/ / iceja. net/ сервер решения полиномов (находит действительные корни полиномов методом Штурма). На сайте документация по API, но скажу прямо VPS слабенький и 200 000 полиномов. . .	Расчёт переходных процессов в цепи постоянного тока igorrr37 16.01.2026 / * Дана цепь(не выше 3-го порядка) постоянного тока с элементами R, L, C, k(ключ), U, E, J. Программа находит переходные токи и напряжения на элементах схемы классическим методом(1 и 2 з-ны. . .	Восстановить юзерскрипты Greasemonkey из бэкапа браузера damix 15.01.2026 Если восстановить из бэкапа профиль Firefox после переустановки винды, то список юзерскриптов в Greasemonkey будет пустым. Но восстановить их можно так. Для этого понадобится консольная утилита. . .	Сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений. anaschu 11.01.2026 https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/

accept 4866 / 3288 / 468 Регистрация: 10.12.2008 Сообщений: 10,570
	10.10.2013, 00:17
	он выводит комплексные корни пример $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x1 = -1 + 1.4i \\x2 = -1 - 1.4i$ 1

@Вадик 0 / 0 / 1 Регистрация: 25.06.2012 Сообщений: 24
	10.10.2013, 00:22 [ТС]
	я так понял это связано с комплексными числами? то есть это и есть наша мнимая единица при поиске отрицательного корня? 0

accept 4866 / 3288 / 468 Регистрация: 10.12.2008 Сообщений: 10,570
	10.10.2013, 00:26
	мнимая единица выносится из под корня $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?i = sqrt{-1} \\sqrt{-8} = sqrt{-1} * sqrt{8} = sqrt{8} * i$ 1

@Вадик 0 / 0 / 1 Регистрация: 25.06.2012 Сообщений: 24
	10.10.2013, 00:27 [ТС]
	и еще вопрос,можно сделать так,чтобы он без комплексных чисел выводил ответ? просто при D=0 и D>0,D<0 программа просто не затрагивала 0

accept 4866 / 3288 / 468 Регистрация: 10.12.2008 Сообщений: 10,570
	10.10.2013, 00:34
	вставляй её в конце, потому что чаще будут подаваться уравнения, у которых можно корни вычислить проверить на два корня проверить на один корень проверить на ноль корней 0

@Вадик 0 / 0 / 1 Регистрация: 25.06.2012 Сообщений: 24
	10.10.2013, 00:38 [ТС]
	извините за наглость,но я уже ничего не соображаю под ночь не могли бы подправить эту программу?(имею ввиду сделать готовую) 0

@Вадик 0 / 0 / 1 Регистрация: 25.06.2012 Сообщений: 24
	10.10.2013, 00:49 [ТС]
	спасибо большое 0

@helter
	10.10.2013, 23:10
	Не по теме: Можно ли верить в нулевой floating point дискриминант? :scratch: 0

@helter 4528 / 3522 / 358 Регистрация: 12.03.2013 Сообщений: 6,038
	11.10.2013, 00:15
	Это понятно дело. Наверно, если коэффициенты раскладываются в конечные дроби по основанию 2, теоретически всё в порядке. А если нет? Тогда возникают всякие ошибки округлений, и даже если дискриминант получается равным 0.0, нельзя гарантировать, что настоящий дискриминант будет того или иного знака, не говоря уже о нулевом значении. Выходит, вблизи D = 0 метод перестаёт работать и программа может выдавать результаты, не связанные с истинным математическим положением вещей. 0

@helter 4528 / 3522 / 358 Регистрация: 12.03.2013 Сообщений: 6,038
	11.10.2013, 02:47
	Ага, всё так. D = 0 - очень неустойчивый случай, рушится при малейшем изменении коэффициентов. Но это всё так, музыкой навеяло. 0

@helter 4528 / 3522 / 358 Регистрация: 12.03.2013 Сообщений: 6,038
	11.10.2013, 12:04
	Теоретически - многочлен x^2 - 0.0<сколько угодно нулей>01 имеет два вещественных корня, а многочлен x^2 + 0.0<сколько угодно нулей>01 - ни одного. Оба они сколь угодно мало отличаются от многочлена x^2, имеющего нулевой дискриминант. Практически - обсуждаемая "программа", вероятно, должна сбоить при A = 1.0, B = 0.2, C = 0.01 - вместо ожидаемого нуля дискриминант получается положительным. (Ежели бы вычисления были завёрнуты в функцию, я бы потестил...) 0