Преобразовать матрицу по правилу

echs · Регистрация: 23.10.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Дана квадратная матрица А(). Требуется преобразовать
эту матрицу так, чтобы каждый ее элемент стал суммой
окружающих этот элемент других элементов включая и
сам элемент (максимум сумма 9-ти элементов, минимум
сумма 4-ох элементов).
Эта задача решена частично с привлечением дополнительной
матрицы В(). Код программы прилагается.
Можно ли решить эту задачу без дополнительной матрицы
неизвестно?
Были такие мысли
1. Хранить старый и новый элемент матрицы в виде дробного
числа. Целая часть - исходное значение элемента матрицы,
а дробная часть - новое значение матрицы. Но здесь есть свой
подводный камень! Если новое число будет оканчиваться на 0,
то мы потеряем этот Нуль. Бейсик его отбросит.
2. Теоретически можно ввести строковую матрицу или лучше
просто строку, для хранения новых значений???
3. Может все гораздо проще? Если элемент матрицы использован
то его можно занять? Как?

QBasic/QuickBASIC

CLS
RANDOMIZE TIMER
 
n = 7
DIM A(n + 1, n + 1) AS INTEGER
DIM B(1 TO n, 1 TO n) AS INTEGER
 
FOR i = 1 TO n
FOR j = 1 TO n
   A(i, j) = 9 * RND
   PRINT A(i, j);
NEXT j: PRINT
NEXT i: PRINT
 
FOR i = 1 TO n
FOR j = 1 TO n
   FOR k = -1 TO 1
   FOR l = -1 TO 1
      B(i, j) = B(i, j) + A(i + k, j + l)
   NEXT l, k
NEXT j, i
 
FOR i = 1 TO n
FOR j = 1 TO n
   PRINT B(i, j);
NEXT j: PRINT
NEXT i
END

@volvo · 23.07.2016, 14:34

Сообщение от geh

Можно ли решить эту задачу без дополнительной матрицы неизвестно

Известно. Неизвестно, поддерживает ли QBasic средства, которые будут для этого использоваться (в частности - рекурсию). Вот так это делается:

Pascal

const
  n = 7;
 
var
  a : array[0 .. n + 1, 0 .. n + 1] of integer;
 
procedure f(ix : integer; s : integer);
var k, l : integer;
begin
  if ix < sqr(n) then
  begin
    s := 0;
    for k := -1 to 1 do
      for l := -1 to 1 do s := s + a[succ(ix div n) + k, succ(ix mod n) + l];
    f(succ(ix), 0);
  end;
  a[succ(ix div n), succ(ix mod n)] := s;
end;
 
var
  i, j : integer;
 
begin
  randomize;
  writeln('A');
  for i := 1 to n do
  begin
    for j := 1 to n do
    begin
      a[i, j] := random(20);
      write(a[i, j]:4);
    end;
    writeln;
  end;
 
  f(0, 0);
  writeln('new A');
  for i := 1 to n do
  begin
    for j := 1 to n do
      write(a[i, j]:4);
    writeln;
  end;
 
end.

Результат:

Код

A
  17  10   2  17   9   3  17
  19  19   6   9  10  19   4
  16  14   0   9  17  13   4
   5   0   7   5  18  18   2
   8   8  14  12   4   5   7
   6   0  12   5  13   3  10
  17  15   9  13  18   4   5
new A
  65  73  63  53  67  62  43
  95 103  86  79 106  96  60
  73  86  69  81 118 105  60
  51  72  69  86 101  88  49
  27  60  63  90  83  80  45
  54  89  88 100  77  69  34
  38  59  54  70  56  53  22

echs · 23.07.2016, 19:02 **[ТС]**

volvo
Большое спасибо за предоставленный Вами код!
Я его слегка модифицировал и написал новую программу
на QBasic.
примечание
В Вашей программе, в процедуре f() задается задается
параметр s. Есть ли в нем необходимость, если в
самой процедуре он обнуляется? То есть его проще
объявить в этой же процедуре? Возможно я ошибаюсь.

QBasic/QuickBASIC

DECLARE SUB f (ix!, a%())
CLS
RANDOMIZE TIMER
CLEAR , , 10000
 
CONST n = 7
DIM a(n + 1, n + 1) AS INTEGER
 
FOR i = 1 TO n
FOR j = 1 TO n
   a(i, j) = 9 * RND
   PRINT a(i, j);
NEXT j: PRINT
NEXT i: PRINT
 
CALL f(1, a())
 
FOR i = 1 TO n
FOR j = 1 TO n
   PRINT a(i, j);
NEXT j: PRINT
NEXT i
END
 
SUB f (ix, a() AS INTEGER)
   IF ix > n ^ 2 THEN EXIT SUB
        
   s = 0
   i = (ix - 1) \ n + 1
   j = (ix - 1) MOD n + 1
   FOR k = -1 TO 1
   FOR l = -1 TO 1
      s = s + a(i + k, j + l)
   NEXT l, k
 
   CALL f(ix + 1, a())
   a((ix - 1) \ n + 1, (ix - 1) MOD n + 1) = s
END SUB

Добавлено через 6 минут
Строку 37 надо было записать короче

QBasic/QuickBASIC

1	a(i, j) = s

Опции темы