Реализовать интегрирование методом трапеций

@MaryCantante · Регистрация: 14.11.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

задание: выполнить интегрирование функции методом трапеций с точностью eps и изменяемым шагом.
есть наброски, не знаю, как исправить,чтобы работало

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
function [f]=inter(a,b,eps,S)
    f=exp(-sqrt(sin(x)));
    a=0; b=%pi;
    eps=1D-3;
    h=b-a;
    x=a:h:b;
    n=length(x);
    while abs(K-S)>eps
        K=S;
        for i=1:n-1
            h=h/2;
            
            y(i)=(f(x(i))+f(x(i+1)))*(x(i+1)-x(i))/2;
            S=S+y(i);
        end;
        h=h/2;
        n=length(x);
    end;
endfunction
inter(a,b,eps);
disp(S)

@olbond · 13.03.2017, 04:14

Сообщение от MaryCantante

как исправить,чтобы работало

переменные K и S должны быть определены перед циклом,

выходная переменная f и функция f должны быть переименованны (иметь разные имена).

определение функции f неверное.

шаг интегрирования h вызывает сомнения (шаг равен всему отрезку?)

@MaryCantante · 13.03.2017, 18:39 **[ТС]**

спасибо за замечания)))
шаг должен меняться до тех пор, пока не будет достигнута необходимая точность, поэтому после каждого посчета он по идее должен увеличиваться

@olbond · 14.03.2017, 08:41

Сообщение от MaryCantante

шаг должен меняться

Вот кстати и еще одно замечание - переменная x также должна переопределятся после того как изменился шаг.

Добавлено через 35 минут

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
function [S]=inter(a,b,eps)
    deff('y = f(x)', 'y = exp(-sqrt(sin(x)))');
 
    sol = 0;
    K = sol + 2*eps;
    h = b-a;
    x = a:h:b;
    n = length(x);
    y = [];
    while abs(K-sol)>eps
        K = sol;
        
        sol = 0;
        for i=1:n-1
            y(i)=(f(x(i))+f(x(i+1)))*(x(i+1)-x(i))/2;
            sol = sol + y(i);
        end;
        h=h/2;
        x = a:h:b;
        n=length(x);
        S = sol;
        y = [];
    end;
endfunction
 
S = inter(0,%pi,1D-3);

Добавлено через 2 часа 41 минуту
Вообще вместо цикла правильнее использовать возможности SciLab обрабатывать вектора:

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
function [S]=inter(a,b,eps)
    deff('y = f(x)', 'y = exp(-sqrt(sin(x)))');
 
    S = 0;
    S_old = S + 2*eps;
    h = b-a;
    x = a:h:b;
    n = length(x);
 
    while abs(S_old-S)>eps
        S_old = S;
           
        Y = f(x);
        Func = Y(1:n-1) + Y(2:n);
        Arg  = (x(2:n) - x(1:n-1))/2;
        
        S = sum(Func.*Arg);
        
        h=h/2;
        x = a:h:b;
        n=length(x);
    end;
endfunction
 
tic();
S = inter(0,%pi,1D-6);
toc()

Заодно можете сравнить быстродействие с помощью команд tic(), toc()

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .
Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .

@MaryCantante 0 / 0 / 0 Регистрация: 14.11.2016 Сообщений: 10
	13.03.2017, 18:39 [ТС]
	спасибо за замечания))) шаг должен меняться до тех пор, пока не будет достигнута необходимая точность, поэтому после каждого посчета он по идее должен увеличиваться 0