[@engels64]

есть ли такой алгоритм который бы сжал любой файл 100 байт - хотя бы на 1 бит

[@nonedark2008]

Такой алгоритм есть, но не факт, что сжатый файл потом можно будет расжать...

[@gazlan]

сжал любой файл

Если имеется в виду сжатие без потерь (lossless), то нет и не может быть. По очевидной причине (примените к однобитному файлу, далее - по индукции).

[@Nick Alte]

Вышеприведённые ответы верны, но ничто не помешает изобретательной молодёжи замести часть информации под коврик. В 100 байтах 800 бит. Запишем в файл первые 799 бит, оставшийся забьём нулём. В зависимости от значения последнего байта дадим "сжатому" файлу расширение bin или dat.

[@worldown]

имхо, если текст, возможно Алгоритм Хаффмана,

Не по теме:

был парень, который фильмы до 1 Кб сжимал :)

[@gazlan]

В зависимости от значения последнего байта дадим "сжатому" файлу расширение bin или dat

Известная шутка :-)

Better Archiver with Recursive Functionality (BARF)

[@_Ivana]

gazlan, имхо ошибочная трактовка индукции. Пусть утверждается, что любой файл 100 байт можно сжать на 1 бит. Про файлы 99 и менее байт ничего не утверждается - имхо индукция по количеству байт не применима.

[zer0mail]

Вообще-то даже "сжатый на 1 бит файл" имеет точно такую же длину, как исходный, поскольку длины файлов задаются в байтах.

[@gazlan]

ОК. Для любого размера это строго доказывается с использованием Принципа Дирихле. В сети множество ссылок.
Здесь, например: Закодированное. В эташе чуть подробнее о сжатии данных.

[@_Ivana]

Про Дирихле очевидно и совсем другое дело. Просто я против использования наукообразных слов не к месту, от того что вы сказали "по индукции", вы этим не доказали факт.