Составить закон распределения и найти числовые хар-ки

@krab77 · Регистрация: 26.03.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Задание 1: Бросают две игральные кости. Найти вероятность того, что произведение выпавших очков есть четное число.
Решение:
Все возможные комбинации:
ЧЕТНОЕ - ЧЕТНОЕ
ЧЕТНОЕ - НЕЧЕТНОЕ
НЕЧЕТНОЕ - ЧЕТНОЕ
НЕЧЕТНОЕ - НЕЧЕТНОЕ

чтобы произвдедение было четным, достаточно чтобы одна из костей выпала четной, либо обе выпали четные
следовательно P=3/4=0.75

Проблема заключается в следующем:
Задание 2: Составить закон распределения вероятностей числа Х выфпавших очков по условию задачи #1. Найти числовые хар-ки.

Собственно не пойму как составить закон, натолкните на мысль
какие формулы/законы использовать, и какие данные брать из первого задания?

@Таланов · 21.03.2014, 16:23

Закон такой:
Р(нч)=1/4,
Р(ч)=3/4.

iifat · 21.03.2014, 16:26

Сообщение от krab77

следовательно P=3/4=0.75

Всё верно, кроме "следовательно". Для "следовательно" надо доказать (хотя бы упомянуть, поскольку очевидно), что чётное и нечётное равновероятны.

Сообщение от krab77

как составить закон

Ну, как. Перейти к полной системе равновероятных несовместных элементарных событий, потом собрать из них наши сложные, посчитать их вероятности и составить из них таблицу.
Стоит начать с 1. Какова вероятность X=1? X=2? X=4?

Добавлено через 1 минуту

Сообщение от Таланов

Закон такой

Обрати внимание: во второй задаче X — не чётность, а само произведение очков. Если я правильно понял ТС.

@Таланов · 21.03.2014, 16:34

Сообщение от iifat

Обрати внимание: во второй задаче X — не чётность, а само произведение очков.

Вы меня извините, но моё сообщение относилось к первой задаче.

@krab77 · 21.03.2014, 16:58 **[ТС]**

Ну, как. Перейти к полной системе равновероятных несовместных элементарных событий, потом собрать из них наши сложные, посчитать их вероятности и составить из них таблицу.
Стоит начать с 1. Какова вероятность X=1? X=2? X=4?

Если Х=1, Х=2, Х=3, Х=4 - это варианты моего события, то вероятность наступления каждого из них равна 0.25

Добавлено через 13 минут
если кидать две кости, то может выпасть 36 комбинаций
тогда вероятность равно 1/36

Добавлено через 3 минуты
при этом произведения 27-ми комбинаций из 36 - четные

iifat · 21.03.2014, 17:39

Кто-то из нас явно читать не умеет.
В первой задаче надо найти вероятность. И не надо искать закон распределения никакой случайной величины.
Во второй задаче есть случайная величина: произведение очков, выпавших на костях.
Господам телепатам: ну, вы поняли, да?

@krab77 · 21.03.2014, 18:07 **[ТС]**

т.е. Х у меня будет изменяться от 1 до 27 ?
и считать по формуле Бернулли?

iifat · 21.03.2014, 18:46

Сообщение от krab77

т.е. Х у меня будет изменяться от 1 до 27 ?

Дык разумеется ж! На одной кости 6, да на другой 6. Чему равно произведение очков? Конечно, 27!

@myn · 21.03.2014, 19:10

Сообщение от krab77

Задание 2: Составить закон распределения вероятностей числа Х выпавших очков по условию задачи #1.

Стоит автору все-таки уточнить -
Х - это число выпавших очков (обычно под этим понимают сумму выпавших очков на двух кубиках)?
Или Х - это произведение числа выпавших очков на двух костях?
Это таки разные распределения...

А по "условию задачи 1" может означать просто что "бросают две игральные кости".

@krab77 · 22.03.2014, 08:09 **[ТС]**

Х - сумма выпавших очков на двух кубиках

Добавлено через 2 минуты

Сообщение от iifat

Дык разумеется ж! На одной кости 6, да на другой 6. Чему равно произведение очков? Конечно, 27!

под 27 я понимал количество четных произведений

Добавлено через 12 минут
если взять сумму, то минимальная будет 2, а максимальная принимать 12
Х будет изменять от 2 до 12
всего может быть 11 значений(2,3,4,5,...,11,12), значит веротность выпадения одного из них 1/11 = 0,09
X=2 P=0,09
X=3 P=0,09
.....
X=12 P=0,09

правильно?

Добавлено через 18 минут
составил таблицу, понял что вероятности другие
Х=2 P=1/36
X=3 P=2/36
X=4 P=3/36
X=5 P=4/36
X=6 P=5/36
X=7 P=6/36
X=8 P=5/36
Х=9 P=4/36
X=10 P=3/36
X=11 P=2/36
X=12 P=1/36

вот так

@myn · 22.03.2014, 11:57

Сообщение от krab77

составил таблицу, понял что вероятности другие
Х=2 P=1/36
X=3 P=2/36
X=4 P=3/36
X=5 P=4/36
X=6 P=5/36
X=7 P=6/36
X=8 P=5/36
Х=9 P=4/36
X=10 P=3/36
X=11 P=2/36
X=12 P=1/36

да, вот это верно

iifat · 22.03.2014, 12:40

О! Таки разобрался с элементарными событиями!

@krab77 · 22.03.2014, 18:48 **[ТС]**

ну всё, дальше разобрался
нашел числовые характеристики и функцию распределения вероятностей

Большое спасибо!

@krab77 3 / 3 / 0 Регистрация: 26.03.2013 Сообщений: 16
		1
	Составить закон распределения и найти числовые хар-ки 21.03.2014, 15:57. Показов 4726. Ответов 12 Метки нет (Все метки) Задание 1: Бросают две игральные кости. Найти вероятность того, что произведение выпавших очков есть четное число. Решение: Все возможные комбинации: ЧЕТНОЕ - ЧЕТНОЕ ЧЕТНОЕ - НЕЧЕТНОЕ НЕЧЕТНОЕ - ЧЕТНОЕ НЕЧЕТНОЕ - НЕЧЕТНОЕ чтобы произвдедение было четным, достаточно чтобы одна из костей выпала четной, либо обе выпали четные следовательно P=3/4=0.75 Проблема заключается в следующем: Задание 2: Составить закон распределения вероятностей числа Х выфпавших очков по условию задачи #1. Найти числовые хар-ки. Собственно не пойму как составить закон, натолкните на мысль какие формулы/законы использовать, и какие данные брать из первого задания? 0

@Таланов 1954 / 1064 / 161 Регистрация: 06.12.2012 Сообщений: 4,654
	21.03.2014, 16:23	2
	Закон такой: Р(нч)=1/4, Р(ч)=3/4. 0

iifat 2677 / 1739 / 178 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 5,020
	21.03.2014, 16:26	3
	Сообщение от krab77 следовательно P=3/4=0.75 Всё верно, кроме "следовательно". Для "следовательно" надо доказать (хотя бы упомянуть, поскольку очевидно), что чётное и нечётное равновероятны. Сообщение от krab77 как составить закон Ну, как. Перейти к полной системе равновероятных несовместных элементарных событий, потом собрать из них наши сложные, посчитать их вероятности и составить из них таблицу. Стоит начать с 1. Какова вероятность X=1? X=2? X=4? Добавлено через 1 минуту Сообщение от Таланов Закон такой Обрати внимание: во второй задаче X — не чётность, а само произведение очков. Если я правильно понял ТС. 0

@Таланов 1954 / 1064 / 161 Регистрация: 06.12.2012 Сообщений: 4,654
	21.03.2014, 16:34	4
	Сообщение от iifat Обрати внимание: во второй задаче X — не чётность, а само произведение очков. Вы меня извините, но моё сообщение относилось к первой задаче. 0

@krab77 3 / 3 / 0 Регистрация: 26.03.2013 Сообщений: 16
	21.03.2014, 16:58 [ТС]	5
	Ну, как. Перейти к полной системе равновероятных несовместных элементарных событий, потом собрать из них наши сложные, посчитать их вероятности и составить из них таблицу. Стоит начать с 1. Какова вероятность X=1? X=2? X=4? Если Х=1, Х=2, Х=3, Х=4 - это варианты моего события, то вероятность наступления каждого из них равна 0.25 Добавлено через 13 минут если кидать две кости, то может выпасть 36 комбинаций тогда вероятность равно 1/36 Добавлено через 3 минуты при этом произведения 27-ми комбинаций из 36 - четные 0

iifat 2677 / 1739 / 178 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 5,020
	21.03.2014, 17:39	6
	Кто-то из нас явно читать не умеет. В первой задаче надо найти вероятность. И не надо искать закон распределения никакой случайной величины. Во второй задаче есть случайная величина: произведение очков, выпавших на костях. Господам телепатам: ну, вы поняли, да? 0

@krab77 3 / 3 / 0 Регистрация: 26.03.2013 Сообщений: 16
	21.03.2014, 18:07 [ТС]	7
	т.е. Х у меня будет изменяться от 1 до 27 ? и считать по формуле Бернулли? 0

iifat 2677 / 1739 / 178 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 5,020
	21.03.2014, 18:46	8
	Сообщение от krab77 т.е. Х у меня будет изменяться от 1 до 27 ? Дык разумеется ж! На одной кости 6, да на другой 6. Чему равно произведение очков? Конечно, 27! 0

@myn 831 / 678 / 101 Регистрация: 11.11.2012 Сообщений: 1,800
	21.03.2014, 19:10	9
	Сообщение от krab77 Задание 2: Составить закон распределения вероятностей числа Х выпавших очков по условию задачи #1. Стоит автору все-таки уточнить - Х - это число выпавших очков (обычно под этим понимают сумму выпавших очков на двух кубиках)? Или Х - это произведение числа выпавших очков на двух костях? Это таки разные распределения... А по "условию задачи 1" может означать просто что "бросают две игральные кости". 2

@krab77 3 / 3 / 0 Регистрация: 26.03.2013 Сообщений: 16
	22.03.2014, 08:09 [ТС]	10
	Х - сумма выпавших очков на двух кубиках Добавлено через 2 минуты Сообщение от iifat Дык разумеется ж! На одной кости 6, да на другой 6. Чему равно произведение очков? Конечно, 27! под 27 я понимал количество четных произведений Добавлено через 12 минут если взять сумму, то минимальная будет 2, а максимальная принимать 12 Х будет изменять от 2 до 12 всего может быть 11 значений(2,3,4,5,...,11,12), значит веротность выпадения одного из них 1/11 = 0,09 X=2 P=0,09 X=3 P=0,09 ..... X=12 P=0,09 правильно? Добавлено через 18 минут составил таблицу, понял что вероятности другие Х=2 P=1/36 X=3 P=2/36 X=4 P=3/36 X=5 P=4/36 X=6 P=5/36 X=7 P=6/36 X=8 P=5/36 Х=9 P=4/36 X=10 P=3/36 X=11 P=2/36 X=12 P=1/36 вот так 1

Опции темы

@myn 831 / 678 / 101 Регистрация: 11.11.2012 Сообщений: 1,800
	22.03.2014, 11:57	11
	Сообщение от krab77 составил таблицу, понял что вероятности другие Х=2 P=1/36 X=3 P=2/36 X=4 P=3/36 X=5 P=4/36 X=6 P=5/36 X=7 P=6/36 X=8 P=5/36 Х=9 P=4/36 X=10 P=3/36 X=11 P=2/36 X=12 P=1/36 да, вот это верно 1

iifat 2677 / 1739 / 178 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 5,020
	22.03.2014, 12:40	12
	О! Таки разобрался с элементарными событиями! 1

@krab77 3 / 3 / 0 Регистрация: 26.03.2013 Сообщений: 16
	22.03.2014, 18:48 [ТС]	13
	ну всё, дальше разобрался нашел числовые характеристики и функцию распределения вероятностей Большое спасибо! 0