Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Статистика, теория вероятностей
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.91/11: Рейтинг темы: голосов - 11, средняя оценка - 4.91
Модератор
Автор FAQ
3682 / 959 / 114
Регистрация: 10.01.2010
Сообщений: 2,550
1

Дисперсия отфильтрованного сигнала

27.04.2010, 18:04. Просмотров 2090. Ответов 10
Метки нет (Все метки)

В курсовой работе "разработка программы статистического анализа биомедицинского сигнала" дается сигнал и функция-фильтр (новая последовательность расчитывается по формуле)
Yn = Xn - 0.5 Xn-1 + 0.2 Xn-2
Кроме того нужно было определить мат.ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение. Ну это все конечно просто, и вопрос не в этом...
У "отфильтрованного" сигнала получается дисперсия выше чем у исходного (было 0,3356494 стало 0,4597229. Впрочем это логично ведь в формуле есть всякие -0.5 Xn-1) и получается что общий разброс сигнала увеличивается. А зачем это нужно? О чем говорят эти данные? Зачем нужен такой фильтр?
Среднеквадратическое отклонение конечно тоже возрасло, собственно чем же они от друг друга отличаются (с точки зрения анализа данных)?

Ещё.. если не сложно кто знает на 100% формулы вышеприведенных "статистических данных" таких как мат ожидание, среднее квадратическое отклонение, дисперсия - напишите пожалуйста. По интернету что не сайт - разная формула. Преподаватель вообще написала что дисперсия это корень суммы квадратов всех отклонений от мат ожидания деленый на N. Нигде никогда не видел "корня", она ошиблась? Запутался я уже...
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
27.04.2010, 18:04
Ответы с готовыми решениями:

Мат ожидание и дисперсия сигнала
Есть сигнал *.mat собственно ему и нужно посчитать мат ожидание и дисперсию. Файл прикрепил. Если...

Частотная дисперсия сигнала в цифровых фильтрах
Коллеги, приветствую! Буду признателен за помощь в достаточно насущном (на мой взгляд) вопросе:...

Копирование отфильтрованного диапазона
Прошу подсказать, Как скопировать из таблицы и перенести в другую таблицу отфильтрованный...

Обсчет отфильтрованного диапазона
Здравствуйте! Бьюсь с такой задачей: A B Пол (1-муж,...

10
2432 / 1739 / 368
Регистрация: 11.09.2009
Сообщений: 6,423
28.04.2010, 05:13 2
insideone, а у вас в формуле первый знак точно "минус"?
Был бы "плюс" - было бы весовое усреднение по отсчётам для уменьшения шума, что часто применяется при обработке сигнала с АЦП. Тогда бы характеристи сигнала не ухудшались, а наоборот.

С дисперсией разночтения возникают тогда, когда не указывают, по какому уровню измеряется. Для разных порогов формулы разные.
0
Модератор
Автор FAQ
3682 / 959 / 114
Регистрация: 10.01.2010
Сообщений: 2,550
28.04.2010, 22:44  [ТС] 3
i8085, да вот "минус"... в заднии напечатано, никуда не денешься. Кстати говоря заменил в программе первый минус на плюс но дисперсия при этом тоже растет (даже чуть больше). Насчет - характеристики сигнала что - ухудшились это вот мне тоже кажется что дисперсия лучше бы и меньше стала, но преподаватель может же так не считать, надо как то это будет аргументировать. Даже не знаю... кстати говоря сигнал очень
угловатый
-9.073818122968078 -9.929519368335605 -9.33578590489924 -8.793375065550208 -8.272614844143391 -9.169627306982875 -8.525290107354522 -9.475398873910308 -9.665194112807512 -8.215952083468437 -9.528876511380076 -9.506880750879645 -9.410259276628494 -9.293564792722464 -9.543708534911275 -8.208994287997484 -8.319552943110466 -8.005118830129504 -9.665968526154757 -9.495472056791186 -8.037650115787983 -8.948133479803801 -9.446043808013201 -8.864458119496703 -9.971377462148666 -8.082452975213528 -8.192362297326326 -9.141451559960842 -8.970140494406223 -9.846782393753529 -9.026990534737706 -8.970533391460776 -9.75459516979754 -9.026558706536889 -9.689820261672139 -8.057538963854313


Цитата Сообщение от i8085 Посмотреть сообщение
С дисперсией разночтения возникают тогда, когда не указывают, по какому уровню измеряется. Для разных порогов формулы разные.
Можно поподробнее, вот этого не понял
0
2432 / 1739 / 368
Регистрация: 11.09.2009
Сообщений: 6,423
29.04.2010, 03:37 4
Цитата Сообщение от insideone Посмотреть сообщение
... Преподаватель вообще написала что дисперсия это корень суммы квадратов всех отклонений от мат ожидания деленый на N. ...
Как написала, так и делайте.
Корень из суммы квадратов - среднее геометрическое.
0
Модератор
Автор FAQ
3682 / 959 / 114
Регистрация: 10.01.2010
Сообщений: 2,550
29.04.2010, 13:14  [ТС] 5
Цитата Сообщение от i8085 Посмотреть сообщение
Как написала, так и делайте.
Ну уж нет Преподаватели тоже люди, мало ли ошиблась, уж мне то хотелось бы сделать верно )

Цитата Сообщение от i8085 Посмотреть сообщение
Корень из суммы квадратов - среднее геометрическое.
Ну оно то точно тут не к чему, у меня же статистические данные. Да и в задании четко написано дисперсия нужна.
Может я формулу ту что она написала не так показал, вот через редактор:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?D = \frac{1}{N}\sqrt{\sum_{i}^{N}{({x}_{i}-\bar{x})}^{2}}
где X с чертой это мат. ожидание
0
Эксперт С++
3183 / 864 / 39
Регистрация: 29.12.2008
Сообщений: 952
29.04.2010, 19:40 6
insideone, если я не ошибаюсь, то корень в этой формуле лишний...
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?D = \frac{1}{N}\sum_{i}^{N}{({x}_{i}-\bar{x})}^{2}
0
Модератор
Автор FAQ
3682 / 959 / 114
Регистрация: 10.01.2010
Сообщений: 2,550
29.04.2010, 19:43  [ТС] 7
Phantom, я тоже к этому склоняюсь, дело в том что я про это говорю иногда источники в интернете трактуют формулы по своему.. а тут бац и преподаватель такое написала Я же считал без корня, думаю так верно...
0
Эксперт С++
3183 / 864 / 39
Регистрация: 29.12.2008
Сообщений: 952
29.04.2010, 19:53 8
insideone, да правильно без корня, конечно. Дисперсия есть мат.ожидание величины https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{({x}_{i}-\bar{x})}^{2}. Просто подставить её в формулу и можно всё увидеть.
А среднеквадратическое отклонение - это просто корень из дисперсии: https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sigma = \sqrt{D}
1
Модератор
Автор FAQ
3682 / 959 / 114
Регистрация: 10.01.2010
Сообщений: 2,550
29.04.2010, 20:28  [ТС] 9
Спасибо, теперь у меня есть большая уверенность что я все сделал правильно
0
Модератор
Автор FAQ
3682 / 959 / 114
Регистрация: 10.01.2010
Сообщений: 2,550
02.05.2010, 17:38  [ТС] 10
Нашёл информацию по своей теме в методичке - 3 строчки. "КИХ фильтр может быть фильтром низких частот, высокий частот, полосовым, режекторным соотвествующих четному или нечентому N и типу симметрии коэфициентов"
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?H(z) = \sum_{k = 0}^{N - 1}({b}_{k}*{z}^{-k})

А вот конкретики - никакой. Кто нибудь может объяснить какой фильтр у меня и почему?
0
3127 / 1320 / 156
Регистрация: 19.12.2009
Сообщений: 1,808
01.05.2011, 18:28 11
insideone, если Вы вычисляете дисперсию, тогда корень лишний. Если среднее-квадратичное отклонение, тогда корень есть, но полностью от всего выражения, а не только от суммы. Дисперсия есть ни что иное, как второй центральный момент. Дисперсия действительно определяет разброс. Почему отдельно выделяют среднее-квадратичное отклонение? Потому что, при подсчете дисперсии Вы Вашу величину возносите в квадрат, следовательно если у Вас были ньютоны, килограммы, метры, то они стали метрами в квадрате и т.д., по-этому они уже не соизмеримы с исходными величинами, следовательно чтобы вернуть им исходную размерность надо взять корень.
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
01.05.2011, 18:28

Заказываю контрольные, курсовые, дипломные и любые другие студенческие работы здесь.

Пагинация отфильтрованного товара
Приветствую! Нужна ваша помощь!!! Поиск по параметрам прекрасно работает, пагинация на всех...

Перенос отфильтрованного диапазона в массив
Добрый вечер. Собсна сабж. Sub wdwad() Dim dealArr() As Variant Dim dlRow As Long,...

Копирование отфильтрованного диапазона в новую книгу
Здравствуйте! Помогите пожалуйста разобраться. Две книги. В первой наложен фильтр. Нужно видимые...

Как создать отбор из уже отфильтрованного? применительно к форме
Есть запрос следующего типа: select * form Name where Name.Tip=!!;и есть форма с несколькими...

Создание ячейки проверки данных на основе отфильтрованного списка
Доброго времени всем! На просторах интернета нашел несколько разных решений похожих задач, но все...

Копирование отфильтрованного диапазона с защищенного листа книги, с удалением формул и защиты на копии
Добрый день! Подскажите, пожалуйста. Есть данный макрос: Sub CopyFilter() Dim sh As Worksheet ...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
11
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2020, vBulletin Solutions, Inc.