1 / 1 / 2
Регистрация: 18.11.2013
Сообщений: 337
1

Совместное распределение случайных величин

09.10.2015, 15:39. Показов 1848. Ответов 11
Метки нет (Все метки)

Author24 — интернет-сервис помощи студентам
Здравствуйте, кто может пояснить задания: X1, X2 - независимые случайные величины. Найти совместное распределение случайных величин X1-X2, X1+X2. Это означает, что я должен написать функцию распределения с параметрами F(X1-X2, X1+X2)? Или я что-то не так понял.
0
Лучшие ответы (1)
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
09.10.2015, 15:39
Ответы с готовыми решениями:

Найти совместное распределение случайных величин X и Y
Монету подбрасывают 3 раза. Пусть случайная величина Х- количество выпадений орла при первом и...

Задано совместное распределение двух дискретных случайных величин
Помогите :) Пусть совместное распределение X и Y задано следующим образом pX,Y(i,j)=C(2i+j2), где...

Найти совместное распределение случайных величин и значение совместной функции распределения в точках
вот такое условие В урне 7 белых шаров, 5 белых и 4 синих. Наудачу извлекают 5 шаров. Обозначают...

Распределение вероятностей случайных величин
Случайная точка A=(\xi _1;\xi _2;\xi _3) имеет равномерное распределение на сфере x^2+y^2+z^2=1....

11
45 / 45 / 13
Регистрация: 05.01.2015
Сообщений: 155
09.10.2015, 16:55 2
Ja, ja. Всё правильно понял.
0
1 / 1 / 2
Регистрация: 18.11.2013
Сообщений: 337
09.10.2015, 16:58  [ТС] 3
averochkin, возникает тогда другой вопрос, как это можно найти, через интеграл от функции распределения, я просто такое никогда не делал
0
45 / 45 / 13
Регистрация: 05.01.2015
Сообщений: 155
09.10.2015, 17:14 4
Вам собственно что задано и что надо найти? Плотности распределения или интегральные функции?

Добавлено через 2 минуты
Я предлагаю искать плотность распределения при условии что заданы плотности. Так вроде проще.
0
1 / 1 / 2
Регистрация: 18.11.2013
Сообщений: 337
09.10.2015, 17:16  [ТС] 5
averochkin, я написал само задание: X1, X2 - независимые случайные величины. Найти совместное распределение случайных величин X1-X2, X1+X2

Добавлено через 1 минуту
averochkin, ну я тоже думаю, так как я забыл написать что это случайные величины нормально распределены
0
45 / 45 / 13
Регистрация: 05.01.2015
Сообщений: 155
09.10.2015, 17:48 6
Лучший ответ Сообщение было отмечено ilya0610 как решение

Решение

Совместная плотность X1 и x2: https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\omega{}_{2 X1,X2}(X1,X2)=\omega{}_{1,X1}(X1)\omega{}_{1,X2}(X2).
Обозначим через Y1=X1-X2 иY2=X1+X2, тогда X1=(Y1+Y2)/2 иX2=(Y2-Y1)/2. Совместная плотность Y1 иY2 определяется соотношениемhttps://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\omega{}_{2 Y1,Y2}(Y1,Y2)=https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\omega{}_{1 X1}[(Y1+Y2)/2]\omega{}_{1 X2}[(Y2-Y1)/2]\mid J\mid, где https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\mid J\mid - модуль якобиана преобразования. С якобианом разберитесь самостоятельно, ибо нет сил бороться с редактором формул (там всё просто).
1
1 / 1 / 2
Регистрация: 18.11.2013
Сообщений: 337
09.10.2015, 18:02  [ТС] 7
averochkin, в этом я разберусь, но как при этом использовать еще что случайные величины - нормально распределены
0
45 / 45 / 13
Регистрация: 05.01.2015
Сообщений: 155
09.10.2015, 18:16 8
В том, что написано одномерные плотности обезличены. В Вашем случае они нормальные.
0
1 / 1 / 2
Регистрация: 18.11.2013
Сообщений: 337
09.10.2015, 18:20  [ТС] 9
averochkin, что такое обезличены?
0
45 / 45 / 13
Регистрация: 05.01.2015
Сообщений: 155
09.10.2015, 18:34 10
Произвольные. https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\omega{}_{1 Z}(Z). В Вашем случае https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\omega{}_{1 Z}(Z)=1/(2\pi \sigma {}^{2})e{}^{-(Z-a){}^{2}/2\sigma{}^{2}}
0
1 / 1 / 2
Регистрация: 18.11.2013
Сообщений: 337
09.10.2015, 21:02  [ТС] 11
averochkin, А откуда вы такую формулу взяли в якобианом?

Добавлено через 8 минут
averochkin, нашел

Добавлено через 2 минуты
averochkin, Я знаю, что плотность у нормального распределения, то есть то что вы о для решения преобразовали плотности, достаточно для этого задания?
0
45 / 45 / 13
Регистрация: 05.01.2015
Сообщений: 155
09.10.2015, 21:07 12
Из доступных берём книгу: Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Изданий было много. В многотомных - том 1 и смотрим раздел по функциональному преобразованию случайных процессов.
0
09.10.2015, 21:07
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
09.10.2015, 21:07
Помогаю со студенческими работами здесь

Найти распределение случайных величин
Делала по примеру, если можно объясните по шагам, что мы тут делаем ? Сначала используем свойства...

Распределение системы дискретных случайных величин
Распределение системы дискретных случайных величин (X,Y) задано таблицей Y\X|-3|-2|-1|0|2...

Случайные величины.Распределение случайных величин
Монета подбрасывается n раз. Найти вероятность того, что число появлений герба нечётно

Теория вероятностей. Система двух случайных величин. Равномерное распределение на плоскости
Всем привет. Помогите пожалуйста с задачей номер 10. Прикладываю то, что нарешал Нашёл и...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
12
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2024, CyberForum.ru