Найти функцию распределения, плотности распределения компонент

@Sh@dow777 · Регистрация: 10.12.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Привет всем.
Такая задача:
В прямоугольнике с вершинами в точках А(3, 0), В(3,5), С(0,5), О(0,0) задан равномерно распределенный двумерный случайный вектор. Найти его функцию распределения, плотности распределения компонент, плотность распределения суммы компонент.

Даже не знаю, с чего начать. Точнее, не понимаю, какой вектор рассматривать, и как найти ф-цию распределения(она же обычно задается в условиях задач...ну или плотность указана, а тут ничего нет).

Подскажите, если не трудно. Заранее спасибо.

@myn · 26.10.2015, 16:25

Сообщение от Sh@dow777

она же обычно задается в условиях задач

и у вас задана - равномерный закон. Т.е. плотность постоянна на всей фигуре D, которая у вас задана с помощью координат точек.
Посмотрите учебник Кремера Н.Ш. - там подробно рассмотрены подобные задачки, у нас было несколько таких разборов...

Добавлено через 1 минуту

Сообщение от Sh@dow777

Точнее, не понимаю, какой вектор рассматривать,

это значит - задана двумерная случайная величина (X;Y)

Добавлено через 1 минуту
нашла разжеванную темку
Дана плотность распределения вероятностей системы (X,Y). Найти константу С

@Sh@dow777 · 22.12.2015, 12:38 **[ТС]**

myn, Меня не было всё это время, поэтому только сейчас отвечаю.
Я пробежал глазами по учебнику Кремера, нашел плотность распределения равномерного закона одномерной случайной величины $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varphi (x) =\begin{cases} & \frac{1}{b-a}, a\leq x\leq b \\ & 0, x < a, x > b \end{cases}$ . А как с двумерной это провернуть? Для чего даны вершины прямоугольника? Задачек в учебнике я что-то не нашел

Дело в том, что у меня 2 однотипные задачи, только в одной даны вершины прямоугольника, в другой - тругольника. И я не понимаю только, как найти плотность распределения

@Sh@dow777 17 / 17 / 6 Регистрация: 10.12.2013 Сообщений: 740
		1
	Найти функцию распределения, плотности распределения компонент 25.10.2015, 21:03. Показов 1506. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Привет всем. Такая задача: В прямоугольнике с вершинами в точках А(3, 0), В(3,5), С(0,5), О(0,0) задан равномерно распределенный двумерный случайный вектор. Найти его функцию распределения, плотности распределения компонент, плотность распределения суммы компонент. Даже не знаю, с чего начать. Точнее, не понимаю, какой вектор рассматривать, и как найти ф-цию распределения(она же обычно задается в условиях задач...ну или плотность указана, а тут ничего нет). Подскажите, если не трудно. Заранее спасибо. 0

@myn 831 / 678 / 101 Регистрация: 11.11.2012 Сообщений: 1,800
	26.10.2015, 16:25	2
	Сообщение от Sh@dow777 она же обычно задается в условиях задач и у вас задана - равномерный закон. Т.е. плотность постоянна на всей фигуре D, которая у вас задана с помощью координат точек. Посмотрите учебник Кремера Н.Ш. - там подробно рассмотрены подобные задачки, у нас было несколько таких разборов... Добавлено через 1 минуту Сообщение от Sh@dow777 Точнее, не понимаю, какой вектор рассматривать, это значит - задана двумерная случайная величина (X;Y) Добавлено через 1 минуту нашла разжеванную темку Дана плотность распределения вероятностей системы (X,Y). Найти константу С 0

@Sh@dow777 17 / 17 / 6 Регистрация: 10.12.2013 Сообщений: 740
	22.12.2015, 12:38 [ТС]	3
	myn, Меня не было всё это время, поэтому только сейчас отвечаю. Я пробежал глазами по учебнику Кремера, нашел плотность распределения равномерного закона одномерной случайной величины $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varphi (x) =\begin{cases} & \frac{1}{b-a}, a\leq x\leq b \\ & 0, x < a, x > b \end{cases}$ . А как с двумерной это провернуть? Для чего даны вершины прямоугольника? Задачек в учебнике я что-то не нашел Дело в том, что у меня 2 однотипные задачи, только в одной даны вершины прямоугольника, в другой - тругольника. И я не понимаю только, как найти плотность распределения 0

Опции темы