Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Статистика, теория вероятностей
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.81/21: Рейтинг темы: голосов - 21, средняя оценка - 4.81
17 / 17 / 2
Регистрация: 16.06.2013
Сообщений: 94
1

Найти вероятность безотказной работы цепи

23.06.2016, 22:59. Показов 3990. Ответов 5
Метки нет (Все метки)

Электрическая цепь составлена по схеме, представленной на рисунке. Вероятности выхода из строя элементов А,В и С за время Т равны соответственно 0.2, 0.3, 0.2. Вероятность выхода из строя ключа К - 0.1. Найти вероятность безотказной работы цепи в течении времени Т.

P.S. пробовал вывести вероятность через обратную отказу (1 - (1 - неА) *(1 - неК * неВ)) *неС
Препод только ржет, говорит что не правильно, но решение не раскрывает, даже направления не дает, где копать. Подскажите, где искать подвох? За скрины сори, накидал в Paint
0

Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.

Миниатюры
Найти вероятность безотказной работы цепи  
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
23.06.2016, 22:59
Ответы с готовыми решениями:

Найти вероятность безотказной работы цепи
Вероятность выхода из строя элементов электрической цепи 0,2 и 0,4. Какова вероятность безотказной...

Вероятность безотказной работы цепи
Здравствуйте! Подскажите, направьте на путь истинный! Каждый из элементов цепи выходит из строя...

Вероятность безотказной работы эл цепи
вероятность отказа каждого независимо работающего эл равна 0.15 цепь разветвляется(на две ), с...

Вероятность безотказной работы системы (цепи)
вот мое неправильное решение: P3,4=0,1*0,1=0,01 P1,3,4=1-(1-0,05)(1-0,01)=0,0595...

5
1711 / 958 / 137
Регистрация: 06.12.2012
Сообщений: 4,168
24.06.2016, 02:19 2
Найдите вероятность выхода из строя цепи - элемент С с ключом К.
1
17 / 17 / 2
Регистрация: 16.06.2013
Сообщений: 94
24.06.2016, 02:38  [ТС] 3
Прошу прощения, немного неправильно нарисовал, прилагаю корректный рисунок. Таланов, Имеете ввиду вычесть из полной вероятности Элемент В с ключом К?
0
Миниатюры
Найти вероятность безотказной работы цепи  
17 / 17 / 2
Регистрация: 16.06.2013
Сообщений: 94
24.06.2016, 02:41  [ТС] 4
Вероятность выхода из строя ключа К и элемента В это их сложение, то есть P(K)*P(В) = 0.1*0.3 = 0.03
0
503 / 315 / 236
Регистрация: 18.02.2013
Сообщений: 754
24.06.2016, 08:47 5
(1-неА*(1-К*С))*В
1
17 / 17 / 2
Регистрация: 16.06.2013
Сообщений: 94
24.06.2016, 16:24  [ТС] 6
Итак, по поводу решения. Оно оказывается достаточно простое.
(P(A)+P(K*B))*P(C) - Это вероятность сбойной работы цепи, так как нам необходимо найти вероятность безотказной работы, то формула выглядит следующим образом:
(P(неА) + P( неК*неВ))*Р(неС)
Далее необходимо использовать понятия совместных и несовместных событий.
Наша цепь на рисунке будет работать, только если будет работать элемент А ИЛИ элементы К и В - то есть при расчете безотказной работы, события А и (К*В) НЕСОВМЕСТНЫ. Тогда они раскладываются по формуле расчета вероятностей двух несовместных событий. Общая формула:
P(АВ) = Р(А)+Р(В)-Р(А*В)
Тогда наша общая формула расчета безотказной работы цепи будет иметь вид:
1) (P(неА)+Р(неВ*неК)-Р(неА*неК*неВ))*Р(неС)
Преобразуем формулу, раскладываем каждую вероятность отдельно:
2) (Р(неА) + Р(неВ)*Р(неК) - Р(неА)*Р(неВ)*Р(неК))*Р(неС)
Подставляем значения и считаем:
3)
(0,8+0,9*0,7-0,8*0,7*0,9)*0,8 = 0,7408
Собственно это и ответ по задаче. Спасибо всем!
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
24.06.2016, 16:24

Найти вероятность безотказной работы прибора
Прибор, работающий в течение 24 часов, состоит из 2 одинаковых блоков, в каждом из которых по 3...

Найти вероятность безотказной работы системы
В структурной модели надежности системы, приведенной на рис. р=0,9; р1=0,95. Найти вероятность...

Найти вероятность безотказной работы прибора
Прибор состоит из двух дублирующих друг друга узлов и может работать в одном из двух режимов :...

Найти полную вероятность безотказной работы прибора
Доброго времени суток! Помогите, пожалуйста, с задачкой: Прибор состоит из 2-х дублирующих друг...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
6
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2021, vBulletin Solutions, Inc.