Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Статистика, теория вероятностей
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.61/88: Рейтинг темы: голосов - 88, средняя оценка - 4.61
0 / 0 / 0
Регистрация: 20.12.2015
Сообщений: 8
1

Какова вероятность того, что студент сдаст зачет?

25.12.2016, 01:39. Показов 16347. Ответов 7
Метки нет (Все метки)

Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Зачет считается сданным, если студент ответит не менее чем на три из четырех поставленных в билете вопросов. Взглянув на первый вопрос билета, студент обнаружил, что он его знает. Какова вероятность того, что студент сдаст зачет?
Классической вероятностью решить смог, а как решить это с помощью формулы Байеса?
0

Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.

Лучшие ответы (1)
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
25.12.2016, 01:39
Ответы с готовыми решениями:

Какова вероятность того, что студент сдаст экзамен?
В билете 5 вопросов. Студент может ответить на каждый вопрос с вероятностью 0,7. Какова вероятность...

Какова вероятность того, что студент сдаст экзамен
Программа экзамена содержит 30 различных вопросов, из которых студент знает только 25. Для успешной...

Найти вероятность того, что студент сдаст только два экзамена
Помогите, пожалуйста, решить задачу Студент в разной степени приготовился к экзаменам по различным...

Какова вероятность того, что вызванный наудачу студент сдаст экзамен?
Семь студентов,получив билеты,готовятся к ответу. Знание билета гарантирует сдачу экзамена с...

7
826 / 675 / 99
Регистрация: 11.11.2012
Сообщений: 1,779
25.12.2016, 05:27 2
а при чем тут Байес? Какая у вас есть неопределенность, которую надо учесть введением гипотез?

В каком случае он сдаст зачет, если уже один вопрос знает?
0
2620 / 2209 / 236
Регистрация: 03.07.2012
Сообщений: 7,978
Записей в блоге: 1
25.12.2016, 06:46 3
Цитата Сообщение от Muzzli Посмотреть сообщение
Классической вероятностью решить смог,
Либо не пытался, либо вообще не понимает ТВ
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 20.12.2015
Сообщений: 8
25.12.2016, 10:19  [ТС] 4
Ну вот препод решил озадачить и попросил решить задачу с помощью формулы Байеса
0
Миниатюры
Какова вероятность того, что студент сдаст зачет?  
0 / 0 / 0
Регистрация: 20.12.2015
Сообщений: 8
25.12.2016, 10:21  [ТС] 5
Цитата Сообщение от myn Посмотреть сообщение
а при чем тут Байес? Какая у вас есть неопределенность, которую надо учесть введением гипотез?

В каком случае он сдаст зачет, если уже один вопрос знает?
Ну вот препод попросил решить задачу с помощью формулы Байеса.
0
Миниатюры
Какова вероятность того, что студент сдаст зачет?  
2620 / 2209 / 236
Регистрация: 03.07.2012
Сообщений: 7,978
Записей в блоге: 1
25.12.2016, 11:13 6
Цитата Сообщение от zer0mail Посмотреть сообщение
Цитата Сообщение от Muzzli Посмотреть сообщение
Классической вероятностью решить смог
Либо не пытался, либо вообще не понимает ТВ
Упс, почему-то понял как "не смог". Хотелось бы взглянуть на это классическое решение. И не в виде фоток, а с нормально написанными формулами.
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 20.12.2015
Сообщений: 8
25.12.2016, 12:07  [ТС] 7
Цитата Сообщение от zer0mail Посмотреть сообщение
Упс, почему-то понял как "не смог". Хотелось бы взглянуть на это классическое решение. И не в виде фоток, а с нормально написанными формулами.
Расписал так подробно как только мог
0
Миниатюры
Какова вероятность того, что студент сдаст зачет?  
826 / 675 / 99
Регистрация: 11.11.2012
Сообщений: 1,779
25.12.2016, 13:30 8
Лучший ответ Сообщение было отмечено Muzzli как решение

Решение

ну раз преподаватель хочет формулу Байеса, дайте ему формулу Байеса
Хотя на мой взгляд она тут, как зайцу петарда..
Ну да ладно.
Тогда покажите во всей красе: Введите полную группу событий - все возможные гипотезы, вероятности которых в сумме равны 1:
Н0 - студент знает 0 задач из оставшихся 3
Н1 - студент знает 1 задачу из оставшихся 3
Н2 - студент знает 2 задачи из оставшихся 3
Н3 - студент знает 3 задач из оставшихся 3
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(H_i)=\frac{C_{19}^i \cdot C_5^{3-i}}{C_{24}^3};\, i=0,1,2,3\\P(H_0)=\frac{10}{2024}\\P(H_1)=\frac{190}{2024}\\P(H_2)=\frac{855}{2024}\\P(H_3)=\frac{969}{2024}\\\sum P(H_i)=1

Событие А - студент сдаст зачет.
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(A|H_0)=P(A|H_1)=0
(поэтому эти гипотезы можно было и не вычислять вероятности, но, раз проверяют ваши знания по этой теме, блесните ржавым боком
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(A|H_2)=P(A|H_3)=1
По формуле полной вероятности:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(A)=\sum_{i=0}^{3}P(A|H_i) \cdot P(H_i)=\frac{228}{253}\approx 0,9012

ну и наконец барабанная дробь.. Формула Байеса.
ЕСЛИ СТУДЕНТ ТАКИ СДАЛ ЗАЧЕТ, то какая из гипотез более вероятна - сколько он знал вопросов? (хоть этого и не спрашивали в принципе в задаче)

По формуле Байеса находим апостериорные вероятности:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(H_i|A)=\frac{P(A|H_i) \cdot P(H_i)}{P(A)}
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(H_0|A)=P(H_1|A)=0\\P(H_2|A)=\frac{855}{1824}=\frac{15}{32}=0,46875\\P(H_3|A)=\frac{969}{1824}=\frac{17}{32}=0,53125
как и положено, бОльшая (хоть и ненамного) при этом вероятность, что он знал все три вопроса, а не 2.Хотя почти пополам
1
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
25.12.2016, 13:30

Определить вероятность того, что студент сдаст экзамен
2. В экзаменационном билете 3 вопроса. Вероятность того, что студент ответит на первый вопрос,...

Найти вероятность того, что студент сдаст экзамен
Уважаемые, я, обнаружив свою абсолютную беспомощность перед лицом задач по теории вероятности,...

Найти вероятность того, что студент сдаст экзамен
есть 30 вопросов. студент знает лишь 25. Для того, чтобы сдать экзамен, ему нужно ответить хотя...

Найти вероятность того, что студент сдаст тест
Во время тестирования по математике студент должен дать правильные ответы на 5 вопросов....


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
8
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2021, vBulletin Solutions, Inc.