Найти частные распределения дискретных случайных величин

@Ilya2016 · Регистрация: 22.11.2015

Помогите решить 4 задачу. del

magirus · 22.04.2017, 15:41

условие задачи перепечатываем в тему руками

@Ilya2016 · 22.04.2017, 15:50 **[ТС]**

Игральная кость подбрасывается до тех пор пока не появится четное число очков. Пусть случайная величина X произведенное числом бросков, Y число очков выпавшие в последнем броске. Определить возможные значения случайных величин Х и Y, вычислить вероятности вида P(X=k, Y=l), где к и l - возможные значения и из них найти частные распределения величин X и Y.

@jogano · 22.04.2017, 16:07

По Х - геометрическое распределение, по Y - дискретное равномерное.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P\left(X=k, \; Y=l \right)=\frac{1}{6 \cdot 2^{k-1}}, \: k \in \mathbb{Z_+}, \: l \in \left{2;4;6 \right}$
Откуда
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P\left(X=k \right)=\sum_{l \in \left{2;4;6 \right}}^{}P\left(X=k, \; Y=l \right)=\frac{1}{2^k}, \: k \in \mathbb{Z_+}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P\left(Y=l \right)=\sum_{k =1}^{+ \infty}P\left(X=k, \; Y=l \right)=\frac{1}{6}\sum_{k =1}^{+ \infty}\frac{1}{2^{k-1}}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}, \; l \in \left{2;4;6 \right}$

@Ilya2016 0 / 0 / 0 Регистрация: 22.11.2015 Сообщений: 21
		1
	Найти частные распределения дискретных случайных величин 22.04.2017, 15:38. Показов 1485. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Помогите решить 4 задачу. del 0

magirus Почетный модератор 28038 / 15769 / 981 Регистрация: 15.09.2009 Сообщений: 67,752 Записей в блоге: 78
	22.04.2017, 15:41	2
	условие задачи перепечатываем в тему руками 0

@Ilya2016 0 / 0 / 0 Регистрация: 22.11.2015 Сообщений: 21
	22.04.2017, 15:50 [ТС]	3
	Игральная кость подбрасывается до тех пор пока не появится четное число очков. Пусть случайная величина X произведенное числом бросков, Y число очков выпавшие в последнем броске. Определить возможные значения случайных величин Х и Y, вычислить вероятности вида P(X=k, Y=l), где к и l - возможные значения и из них найти частные распределения величин X и Y. 0

@jogano Модератор $Эксперт по математике/физике$ 6351 / 4060 / 1509 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	22.04.2017, 16:07	4
	По Х - геометрическое распределение, по Y - дискретное равномерное. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P\left(X=k, \; Y=l \right)=\frac{1}{6 \cdot 2^{k-1}}, \: k \in \mathbb{Z_+}, \: l \in \left{2;4;6 \right}$ Откуда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P\left(X=k \right)=\sum_{l \in \left{2;4;6 \right}}^{}P\left(X=k, \; Y=l \right)=\frac{1}{2^k}, \: k \in \mathbb{Z_+}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P\left(Y=l \right)=\sum_{k =1}^{+ \infty}P\left(X=k, \; Y=l \right)=\frac{1}{6}\sum_{k =1}^{+ \infty}\frac{1}{2^{k-1}}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}, \; l \in \left{2;4;6 \right}$ 1

Опции темы