Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Статистика, теория вероятностей
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 5.00/6: Рейтинг темы: голосов - 6, средняя оценка - 5.00
0 / 0 / 0
Регистрация: 03.02.2014
Сообщений: 103
1

Какова вероятность того, что n=2

06.06.2017, 06:58. Показов 1145. Ответов 5
Метки нет (Все метки)

Игральная кость бросается до тех пор, пока не выпадет единица. Допустим, что известно, что число испытаний n - четно. Какова вероятность того, что n=2? Я склоняюсь к ответу 1/3, так как при n=6 p=1, или не так?
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
06.06.2017, 06:58
Ответы с готовыми решениями:

Какова вероятность того, что Вам назовут то, что выпало у Васи?
Вася подбросил монетку и рассказал об этом Пете. Петя рассказал Мише, а Миша- Вам. Петя врун и с...

Какова вероятность того, что родители увидят, что сын делает уроки
Ученику нужно сделать 5 предметов. 10% рабочего времени он тратит на Физику, 20% - на Биологию, 25%...

Какова вероятность того, что принимается сигнал 0?
Дано: По линии отправляются сигналы 1 и 0 с вероятностями p(1)=0.6, p(0)=0.4. Если посылается...

Какова вероятность того, что эти буквы
Наугад выбираются по одной букве из слов «дама» и «мама». Какова вероятность того, что эти буквы:...

__________________
5
Эксперт по математике/физике
3362 / 1888 / 568
Регистрация: 09.04.2015
Сообщений: 5,297
06.06.2017, 07:33 2
Лучший ответ Сообщение было отмечено TaAccTikk как решение

Решение

Цитата Сообщение от TaAccTikk Посмотреть сообщение
так как при n=6 p=1, или не так?
Попробуйте нп практике раз 20 получить 1 по указанным правилам, записывая полученные результаты, и Вы убедитесь что бывают случаи когда с 6-ти бросков подряд 1 не выпадает.
А решение просто до безобразия
Вероятность что 1 выпадет в 1 броске = 1/6
Вероятность что 1 выпадет во 2 броске = 5/6 * 1/6 = 5/36

Одннако есть тонкость что понимать под фразой:
Какова вероятность что число испытаний n=2
Если то, что 1 выпадет точно во втором броске, то ответ 5/36
Если понимать то, что будет получена 1 при не более 2-х бросков (тоесть положительный исход испытаний при максимальном числе бросков 2), то ответ 11/36
2
0 / 0 / 0
Регистрация: 03.02.2014
Сообщений: 103
06.06.2017, 08:03  [ТС] 3
Конечно я понимаю что единица с шести бросков не 100% выпадет, просто в голову ничего кроме этого не лезет. 11/36 как получили?
0
Модератор
Эксперт по математике/физике
6272 / 4001 / 1485
Регистрация: 09.10.2009
Сообщений: 7,471
Записей в блоге: 4
06.06.2017, 08:45 4
Лучший ответ Сообщение было отмечено TaAccTikk как решение

Решение

Можно по Байесу делать. Hi={сделали i бросков, пока не выпала "1" (на i-м броске)}, i>=1. https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(H_i)=pq^{i-1}
Событие А={количество бросков чётное}, https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(A)=pq+pq^3+pq^5+...=pq\left(1+q^2+q^4+... \right)=\frac{pq}{1-q^2}=\frac{q}{1+q}
Тогда по Байесу https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(H_2/A)=\frac{P(H_2)}{P(A)}=\frac{pq\left(1+q \right)}{q}=p\left(1+q \right)=\frac{11}{36}
В данном случае обошлись без классического вычисления полной вероятности P(A) как https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{i=1}^{+\infty}P(H_i)P(A/H_i), так как условные вероятности P(A/Hi) равны или 0 для нечётных i, или 1 для чётных, значит, просто сложили чётные вероятности гипотез. То же самое с числителем формулы Байеса: вместо https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(H_2)P(A/H_2) пишем просто P(H2), так как условная вероятность равна 1.
При применении Байеса привыкают, что событие А имеет пересечения со всеми гипотезами (т.е. условные вероятности >0 и <1), а у вас событие А есть объединение бесконечного числа гипотез через одну.
2
Эксперт по математике/физике
3362 / 1888 / 568
Регистрация: 09.04.2015
Сообщений: 5,297
06.06.2017, 09:00 5
Цитата Сообщение от TaAccTikk Посмотреть сообщение
11/36 как получили?
Сложением 1/6 + 5/36
1
Эксперт по математике/физике
502 / 462 / 100
Регистрация: 30.01.2017
Сообщений: 1,366
07.06.2017, 00:20 6
Цитата Сообщение от SSC Посмотреть сообщение
А решение просто до безобразия...
Эти рассуждения к поставленной задаче отношения не имеют.
 Комментарий модератора 
Правило 5.17: "Запрещено избыточное цитирование. Цитируйте только необходимые части сообщений, на которые отвечаете."
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
07.06.2017, 00:20

Заказываю контрольные, курсовые, дипломные работы и диссертации здесь.

Отряд учащихся/ Какова вероятность того, что
Отряд учащихся участвует в игре. В отряде пять следопытов и четыре связиста. В разведку надо...

Какова вероятность того, что это журнал?
В первой папке 3 тетради и 4 журнала, во второй 3 тетради и 2 газеты. Из первой папки во вторую...

Какова вероятность того, что шар белый?
В первой урне находятся 6 белых и 4 черных шара, во второй − 3 белых и 2 черных. Из первой...

Какова вероятность того, что игрок В победит?
Помогите пожалуйста решить...(или подскажите какуюто теорию почитать) Игроки А и В играют в такую...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
6
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2021, vBulletin Solutions, Inc.