@Apxideja

Вероятность того, что спортсмен улучшит свой личный рекорд с первой попытки, равна 0,5. Если первая попытка оказалась успешной, то вероятность улучшить этот результат в следующей попытке остаётся той же. В случае, если первая попытка оказалась безуспешной, вероятность улучшить результат со второй попытки равна 0,4. Найдите вероятность того, что спортсмен улучшит свой результат:
а) в каждой из двух попыток
б) только в первой попытке
в) только во второй попытке
г) хотя бы в одной из двух попыток

0

@RUSya82

Знаешь, честно плохо помню. Ну у меня время есть, ща методичку посморю. Это аксиоматическое определение вероятности? В какой теме задание было?

0

@Apxideja

Условные вероятности. Зависимые и независимые события!

0

@RUSya82

а) Представим вероятность искомого события, как произведение вероятностей собвтий
1)Рекорд установлен в первой попытке(вероятность равна 0,5
2)Рекорд установлен во второй попытке (вероятность этого события, при условии, что первое произошло равна 0,5)
То есть P(AB) = P(A) * P(B|A) = 0.5 * 0.5 = 0.25

Добавлено через 5 минут
Б)Тоже самое, только события разные, как следствие и вероятности:
1)вероятность первого события 0,5
2) вероятность того, что рекорд во второй попытке не будет установлен, при условии, что он установлен при первой попытке равна 1 - 0,5
Имеем: P(AB) = P(A) * (1 - P(B|A)) = 0.5 * (1 - 0.5) = 0.25

Добавлено через 4 минуты
В) Аналогично: В первой попытке рекорд, не устанавливается, вероятность чего равна 1 - 0,5. А во второй устанавливается, вероятность этого равна 0.4,
0,5*0,4 = 0,2

1

@Apxideja

спасибки за скорость, а что там насчёт г) хотя бы в одной из двух попыток ???

0

@RUSya82

Тут, интереснее, хотя тоже просто.
Решим через обратную задачу. Найдем вероятность того, что рекорд не будет установлен ни в одной из попыток, и вычтем его из единицы.
1) Вероятность того, что рекорд не будет установлен при первой попытке 1 - 0,5(думаю, что понятно почему)
2) вероятность того, что рекорд не будет установлен при второй попытке, при условии, что в первой он не установлен равна 1 - 0,4 = 0,6
соответственно вероятность, двух "промахов" равна 0,6 * 0,5 = 0,3.
Тогда искомая вероятность равна 1 - 0,3 = 0,7

0

@Apxideja

насчёт г) там по-моему надо складывать, если я не ошибаюсь... что-то на подобие Ас черточкой наверху * В + А * В с чёрточкой = 0,5*04 + 0,5*(1-0,4) .... так или не так????

0

@RUSya82

Жжешь, я так быстро печатать не умею

1

@Apxideja

спасибки ОГРОМНЕЙШЕЕ!!! очень благодарна тебе ... чмок чмок

0

@RUSya82

пожалуйста

0

@Apxideja

слушай, а почему событие Р(В/А) равно 0,5 ???

Добавлено через 3 минуты
а почему событие Р(В/А) равно 0,5?

0

@RUSya82

P(B|A) =
Добавлено через 1 минуту
То есть если первое событие произошло, то вероятность того, что произойдет второе равна 0,5

0