Построить функцию распределения и плотности, найти плотность распределения, математическое ожидание

@yesofcourse · Регистрация: 14.03.2017

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

построить функцию распределения и плотности - F(X), f(X), найти плотность распределения f(x), математическое ожидание M(X)

Графики я построил, но не уверен, что правильные. Плотность распределения вроде так, да? - f(X)=F'(X)={
0, x<-1
x+1, -1 $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\leq$ x $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\leq$ 0
-x+1, 0<x $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\leq$ 1
1, x>1

M(X)= $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{1}^{-1}$ (не знаю что именно брать)dx

zer0mail · 02.12.2017, 20:44

Сообщение от yesofcourse

1, x>1

Фигня какая-то

@jogano · 05.12.2017, 17:57

yesofcourse, производная от константы вроде с утра была равна 0, поэтому
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f\left(x \right)=\left[0, \: x \notin \left[-1;1 \right]\\1-\left|x \right|, \: x \in \left[-1;1 \right] \right.$
График такого уголка - это школа 8-й класс, матожидание равно 0, так как плотность чётная функция. Если уж надо доказать это строго, то $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?MX=\int_{-1}^{1}\left( 1-\left|x \right|\right)xdx$ . Модуль надо раскрывать для двух отрезков...

@yesofcourse 1 / 1 / 1 Регистрация: 14.03.2017 Сообщений: 59
		1
	Построить функцию распределения и плотности, найти плотность распределения, математическое ожидание 02.12.2017, 20:03. Показов 3473. Ответов 2 Метки нет (Все метки) построить функцию распределения и плотности - F(X), f(X), найти плотность распределения f(x), математическое ожидание M(X) Графики я построил, но не уверен, что правильные. Плотность распределения вроде так, да? - f(X)=F'(X)={ 0, x<-1 x+1, -1 $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\leq$ x $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\leq$ 0 -x+1, 0<x $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\leq$ 1 1, x>1 M(X)= $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{1}^{-1}$ (не знаю что именно брать)dx Миниатюры Изображения 0

zer0mail 2644 / 2220 / 239 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,064 Записей в блоге: 1
	02.12.2017, 20:44	2
	Сообщение от yesofcourse 1, x>1 Фигня какая-то 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6355 / 4063 / 1510 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	05.12.2017, 17:57	3
	Сообщение было отмечено yesofcourse как решение Решение yesofcourse, производная от константы вроде с утра была равна 0, поэтому $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f\left(x \right)=\left[0, \: x \notin \left[-1;1 \right]\\1-\left\|x \right\|, \: x \in \left[-1;1 \right] \right.$ График такого уголка - это школа 8-й класс, матожидание равно 0, так как плотность чётная функция. Если уж надо доказать это строго, то $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?MX=\int_{-1}^{1}\left( 1-\left\|x \right\|\right)xdx$ . Модуль надо раскрывать для двух отрезков... 1

Опции темы

Построить функцию распределения и плотности, найти плотность распределения, математическое ожидание

Решение