10 / 8 / 0
Регистрация: 02.06.2013
Сообщений: 54
|
|
1 | |
Как смоделировать смесь25.04.2018, 20:01. Показов 799. Ответов 9
Метки нет (Все метки)
Посоветуйте, пожалуйста, как лучше всего смоделировать смесь из n компонентов.
Имеется компонентов, каждый из которых имеет свою концентрацию целевого вещества . Сделали смесь, попытавшись взять одинаковое количество каждого из компонентов. Требуется определить распределение итоговой концентрации целевого компонента в итоговой смеси. , где - доля компонента в смеси.
0
|
25.04.2018, 20:01 | |
Ответы с готовыми решениями:
9
Смесь джавы и васика. Смесь двух RGB цветов Смесь состоит из азота и пара Смесь рерайта и копирайта, эффекты? |
578 / 411 / 68
Регистрация: 09.01.2018
Сообщений: 1,361
|
|
26.04.2018, 10:01 | 2 |
Так "смоделировать" (как в названии) или "определить" (как в тексте)? Это как бы разные вещи и разные пути решения.
Определитесь.
0
|
10 / 8 / 0
Регистрация: 02.06.2013
Сообщений: 54
|
|
26.04.2018, 11:24 [ТС] | 3 |
Определить. Конечно же определить. Определить распределение случайной величины, концентрации в смеси. И его параметры.
Просто подумал, чтобы определить распределение, нужно сначала смоделировать эту случайную величину.
0
|
578 / 411 / 68
Регистрация: 09.01.2018
Сообщений: 1,361
|
|
26.04.2018, 15:41 | 4 |
Что бы смоделировать случайную величину, надо знать функцию распределения. Если "Требуется определить распределение итоговой концентрации" то у вас также должны быть исходные распределения.
Посему - вопрос. Что такое у вас <ci>? Наверняка это есть в условии. Возможные варианты: - это матожидание, это функция распределения концентрации вещества i, это функция плотности распределения концентрации компонента i ..... Пока писал, что-то задумался - а вообще, в приведенной постановке, это задача из теорвера или из "раздела школьной математики про дроби"?
0
|
10 / 8 / 0
Регистрация: 02.06.2013
Сообщений: 54
|
|
26.04.2018, 17:11 [ТС] | 5 |
Я собственно и спрашивал совета, какая исходная случайная величина (величины) и преобразования над ними будут адекватно моделировать процесс смешивания.
Вот, если на пальцах - готовим торт. Нужно взять 1 часть воды и 1 часть молока. Есть вода, молоко, и уже разведенное в нужной пропорции молоко, но в количестве в три раз меньше требуемого. Из "раздела школьной математики про дроби" мы легко вычисляем, что нужно взять 1/3 воды, 1/3 молока и 1/3 готовой смеси молока и воды. Т.е. у нас есть три раствора в каждом из которых доля (концентрация) молока : 0, 1 и 0.5, соответственно. На практике мы используем один мерный стакан и, отмеряя каждую из жидкостей, безусловно, имеем погрешность (можно наливать вообще "на глаз", а можно, как учат "по нижнему мениску"). И доля каждой жидкости в итоговой смеси () будет варьировать. Вопрос: каково распределение итоговой концентрации (доли) молока в полученной смеси? Функция распределения или функция плотности распределения. Зная одно, я попытаюсь определить другое, ну и матожидание заодно.
0
|
578 / 411 / 68
Регистрация: 09.01.2018
Сообщений: 1,361
|
|
26.04.2018, 20:26 | 6 |
0
|
10 / 8 / 0
Регистрация: 02.06.2013
Сообщений: 54
|
|
27.04.2018, 02:11 [ТС] | 7 |
Дэкк.... ээээ..... ну....
... я знаю, что нужно исходное распределение. are you taking me for a simpleton Потому и спрашивал как смоделировать смесь. Решая задачи вроде ...
0
|
578 / 411 / 68
Регистрация: 09.01.2018
Сообщений: 1,361
|
|
27.04.2018, 12:04 | 8 |
В приведенном вами примере с пуассоновским процессом необходимо обратить внимание на то, что этот процесс однопараметрический, т.е. действительно полностью описывается единственным параметром -"средним числом сигналов в минуту". Концентрация молока в воде - скорее всего (?! - по хорошему, это надо еще и проверить) подчиняется нормальному закону распределения. А нормальный закон - двухпараметрический, для полного его представления надо знать матожидание и дисперсию.
Если эти две величины вам известны, тогда все просто 1. Математическое ожидание суммы нескольких случайных величин равно сумме их математических ожиданий. 2. Математическое ожидание линейной функции равно той же линейной функции от математических ожиданий аргументов. 3. Дисперсия суммы некоррелированных случайных величин равна сумме дисперсий слагаемых. 4. Дисперсия линейной функции некоррелированных случайных величин равна сумме произведений квадратов коэффициентов на дисперсии соответствующих аргументов. Т.е. через эти свойства статистик вы получаете параметры закона распределения вашей смеси. Но в исходной постановке нет ни дисперсии, ни хотя-бы доверительного интервала. Таким образом имеем - либо это какая-то задача адаптированная для школьной программы (типа даны пропорции компонентов, найти пропорции смеси), либо тут не хватает информации для ее "взрослого" решения. P.S. Если же вы опять возвращаетесь к "Смоделировать", то хочу заметить, что смоделировать случайную последовательность также можно только зная параметры закона ее распределения. Просто в случае "определить" вы получаете формульное представление решения, а в случае "смоделировать" компьютер сгенерирует вам последовательности, из которых вы программно получите данные о смести, из которых, в свою очередь, построив гистограммы или применив соответствующие методы получите параметры закона распределения смеси. Прелесть моделирования в том, что оно даст вам ответ при любом, самом замысловатом законе распределения исходных последовательностей. А "формульный подход" дает решение только для некоторых известных законов.
0
|
10 / 8 / 0
Регистрация: 02.06.2013
Сообщений: 54
|
|
27.04.2018, 12:33 [ТС] | 9 |
Спасибо, если честно.
Прежде всего, хочу сказать, что это не "школьная задача", а попытка найти решение для прикладной. Таким образом, параметры распределения я смогу определить практическим путем: возьму мерный стаканчик и 100 раз отмерю им некое количество жидкости - оценю матожидание и дисперсию и что еще понадобится. Что касается нормального распределения: а) мне кажется не очень удачно моделировать отмеривание компонента случайной величиной, определенной на бесконечном интервале. То бишь, не смотря на та каким бы неудачником я не был, я не смогу отмерить отрицательное количество молока. б) чтобы определить распределение интересующего меня параметра С (итоговое содержание молока) мне придется разделить одну нормально распределенную случайную величину на другую нормально распределенную случайную величину. Обе эти величины будут с разными матожиданиями и дисперсиями, а это, как я понимаю, не нормальная случайная величина и не очень хорошо определяется.
0
|
578 / 411 / 68
Регистрация: 09.01.2018
Сообщений: 1,361
|
|
27.04.2018, 17:08 | 10 |
Вообще-то классика говорит, что "случайные ошибки измерений подчиняются нормальному закону распределения". И с ним проблем будет поменьше, чем с любым другим. Поэтому я и говорил, что если бы вы именно "моделировали", то можно было бы использовать любой закон, а вот если вы хотите "определить" (т.е. выписать формулу) то с "ненормальными" законами могут возникнуть сложности.
Кстати: Математическое ожидание частного двух взаимно независимых случайных величин равно произведению математического ожидания делимого на математическое ожидание величины обратной делителю. А вот уже с дисперсией даже тут возникают проблемы.
0
|
27.04.2018, 17:08 | |
27.04.2018, 17:08 | |
Помогаю со студенческими работами здесь
10
Посеместровая смесь стратегии и RРG Смесь He и H2 в сосуде с полупроницаемой перегородкой Сталкерстрайк. Смесь страйкбола и игры "Сталкер" Как смоделировать систему ДУ Какова вероятность того, что смешаны 2-я и 3-я смесь? OrCAD 9.2 как смоделировать схему? Искать еще темы с ответами Или воспользуйтесь поиском по форуму: |