Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Статистика, теория вероятностей
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.55/29: Рейтинг темы: голосов - 29, средняя оценка - 4.55
1 / 1 / 0
Регистрация: 27.10.2017
Сообщений: 90
1

Игра в мафию, вероятность вытащить карту "мафия"

15.08.2018, 02:11. Показов 5757. Ответов 12
Метки нет (Все метки)

Всем привет! Возник следующий вопрос. Человек играет в мафию, где он каждую игру выбирает карту, он может достать карту "мирного жителя", либо "мафии". Каждую игру человек берет карту по разному( например в одной игре он первый выбирал карту, в другой игре уже последним) И вот в чем вопрос, если игрок постоянно достает карту "мирного жителя" вырастает ли с каждой такой игрой, что в следующий раз он достанет карту "мафии"?

*Теория вероятности(исправьте пожалуйста, ночью вопрос писал.)
 Комментарий модератора 
вероятностЕЙ, но даже не в этом дело, а в правиле 4.3: "Создавайте темы с осмысленными и понятными названиями - это серьезно повышает шансы, что на ваш вопрос ответят."
0

Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.

Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
15.08.2018, 02:11
Ответы с готовыми решениями:

Вероятность вытащить "k" красных шаров из ящика, где "K" красных шаров (а всего "N")
В ящике N шаров, из них K красных, остальные черные. Вытаскиваем n шаров (случайным образом, без...

Вероятность попадания в цель.Игра "Сапер"
Дано поле размером NxM клеток. В нем находятся k однопалубных кораблей противника.(Корабли могут...

Оптимизация кода сервера (игра "Мафия")
Здравствуйте, пишу сервер для игры мафия. Я только начал, так что это ещё не весь код. Подскажите...

Игра "Угадай карту"
По подобию своему игра проста. имеется 4 карты, рубашками вниз, 3 короля и 1 дама. При нажатии на...

12
Эксперт по математике/физике
3364 / 1889 / 569
Регистрация: 09.04.2015
Сообщений: 5,297
15.08.2018, 08:51 2
Начните с простого - с правильной монеты, у которой вероятность выпадения сторон равны 0.5 (или очень близки к этому)
Вот Вы собрались бросить монету и оцениваете вероятность выпадения "орла".
Как Вы считаете в этом конкретном броске который сейчас произойдет, насколько возрастает вероятность выпадения "орла", если перед этим броском выпала "решка"?
А если перед этим броском два раза подряд выпала "решка"?
А если перед этим броском десять раза подряд выпала "решка"?
А если перед этим монету уже неделю не бросали?
1
1 / 1 / 0
Регистрация: 27.10.2017
Сообщений: 90
15.08.2018, 13:50  [ТС] 3
Я считаю так: если два раза подряд выпала "решка" то шанс, что 3 раз выпадет "решка" = 0.125, а шанс что выпадет орел: 1-0.125=0.875 (Т.е. перемножаю) Например вероятность что 10 раз подряд выпадет "решка" = (1/2)^10 (Т.е шанс очень маленький, да и в жизни мне кажется если пытаться бросать то может через пару лет и получится, а может и никогда не выпадет )
Насчет того, что если неделю не бросал, не знаю что ответить , наверное, то же самое что с начала бросать монетку.
0
Эксперт по математике/физике
3364 / 1889 / 569
Регистрация: 09.04.2015
Сообщений: 5,297
15.08.2018, 14:41 4
Лучший ответ Сообщение было отмечено BestInTheWorld как решение

Решение

Цитата Сообщение от BestInTheWorld Посмотреть сообщение
что 3 раз выпадет "решка" = 0.125, а шанс что выпадет орел: 1-0.125=0.875 (Т.е. перемножаю)
Вы несколько путаете понятия событий.
Вероятность, что три раза подряд выпадет "орел" или "решка" действительно равна произведению вероятностей и следовательно равна 0.125
Однако мой вопрос (и Ваш исходный) нужно определить несколько другую вероятность. Событие выпадения двух "решек" уже произошло, и необходимо определить с какой вероятностью в третьем броске выпадет "решка".
У Вас в вопросе тоже самое. Игрок провел N игр, и во всех был "мирным жителем", идет новая раздача, какова вероятность что в этой конкретной раздаче ему выпадет "мафия"? (конечно при условии, что карты тщательно мешаются, и раздающий не шулер, - иначе это задача не теории вероятностей)
1
1 / 1 / 0
Регистрация: 27.10.2017
Сообщений: 90
15.08.2018, 15:00  [ТС] 5
Не понимаю( "Событие выпадения двух "решек" уже произошло, и необходимо определить с какой вероятностью в третьем броске выпадет "решка"." Т.е до этого было 2 броска, значит тоже самое будет вероятность 0.125

я в вопросе имел ввиду, например человек играет 10 игр. Если ему в первый игре выпал "мирный житель", то уже в следующий игре вероятность, что он достанет "мафию" будет больше чем в первый игре и так по возрастанию с каждой игрой.
И тоже самое с монеткой чем больше раз подряд выпала одна и та же сторона,тем больше вероятность что в следующем броске выпадет другая сторона. Верно?
0
Модератор
Эксперт по математике/физике
6295 / 4019 / 1490
Регистрация: 09.10.2009
Сообщений: 7,486
Записей в блоге: 4
15.08.2018, 15:08 6
BestInTheWorld, события А={два раза подряд выпала решка}, В={третий раз выпала решка}
Вы путаете вероятности https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P\left(B/A \right)=\frac{1}{2} (если уже два раза выпала решка, то какова условная вероятность третьего выпадения?) и https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P\left(A \cap B \right)=\frac{1}{2^3} (три раза подряд выпала решка).
1
1 / 1 / 0
Регистрация: 27.10.2017
Сообщений: 90
15.08.2018, 15:14  [ТС] 7
"если уже два раза выпала решка, то какова условная вероятность третьего выпадения?"
В этом же варианте подразумевается не ПОДРЯД выпадение "решки"?
0
Модератор
Эксперт по математике/физике
6295 / 4019 / 1490
Регистрация: 09.10.2009
Сообщений: 7,486
Записей в блоге: 4
15.08.2018, 15:16 8
Лучший ответ Сообщение было отмечено BestInTheWorld как решение

Решение

Цитата Сообщение от BestInTheWorld Посмотреть сообщение
я в вопросе имел ввиду, например человек играет 10 игр. Если ему в первый игре выпал "мирный житель", то уже в следующий игре вероятность, что он достанет "мафию" будет больше чем в первый игре и так по возрастанию с каждой игрой.
Только если выборка карт без возвращения в колоду и вытаскивает он один (количество карт "мафия" никем другим не уменьшается).
Цитата Сообщение от BestInTheWorld Посмотреть сообщение
И тоже самое с монеткой чем больше раз подряд выпала одна и та же сторона,тем больше вероятность что в следующем броске выпадет другая сторона. Верно?
Не верно. Ровно та же 1/2. Монета не помнит результатов предыдущих бросков.

Добавлено через 1 минуту
Цитата Сообщение от BestInTheWorld Посмотреть сообщение
В этом же варианте подразумевается не ПОДРЯД выпадение "решки"?
Подряд - три броска подряд ,три выпадения решки.
1
1 / 1 / 0
Регистрация: 27.10.2017
Сообщений: 90
15.08.2018, 15:20  [ТС] 9
Спасибо более менее понял. "Только если выборка карт без возвращения в колоду и вытаскивает он один (количество карт "мафия" никем другим не уменьшается). " А в случае если вытаскивает НЕ один и всегда в случайном порядке, то все будет по другому, и смысла полагаться на вероятность в этом случае не имеет смысла.
0
Модератор
Эксперт по математике/физике
6295 / 4019 / 1490
Регистрация: 09.10.2009
Сообщений: 7,486
Записей в блоге: 4
15.08.2018, 15:24 10
Вот результаты трёх бросков подряд монеты: ГГГ, ГГР, ГРГ, РГГ, ГРР, РГР, РРГ, РРР. 8 штук. Вероятность получить каждую такую последвательность одинакова и равна по 1/8. Под понятие "если в первых двух бросках выпала решка" подходит 2 последних случая. Поэтому https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P\left(A  \right)=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}. Условная вероятность В/A это один случай их двух, поэтому, по определению условной вероятности,
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P\left(B/A  \right)=\frac{P\left(A \cap B \right)}{P\left(A \right)}=\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}Да и так видно - случая, удовлетворяющих событию А, два: РРГ и РРР. Пересечению событий А и В удовлетворяет один случай из этих двух - последний РРР. Значит, условная вероятность равна 1/2.
P.S. Вам могут отвечать слегка невпопад - пока набивается ответ, вы уже успеваете что-то другое набить, чего отвечающий ещё не прочитал.
1
1 / 1 / 0
Регистрация: 27.10.2017
Сообщений: 90
15.08.2018, 15:29  [ТС] 11
Спасибо большое, изначально вопрос был глупый, на самом деле оказалось все не так сложно. Когда понял, что имеется "ввиду под 2 разными событиями, 2 раза выпадения нужной стороны и после этого выпадет нужная сторона", все стало в разы понятнее, еще раз спасибо
0
Модератор
Эксперт по математике/физике
6295 / 4019 / 1490
Регистрация: 09.10.2009
Сообщений: 7,486
Записей в блоге: 4
15.08.2018, 15:42 12
Цитата Сообщение от BestInTheWorld Посмотреть сообщение
А в случае если вытаскивает НЕ один и всегда в случайном порядке, то все будет по другому, и смысла полагаться на вероятность в этом случае не имеет смысла.
Полагаться можно, только нужно знать полное условие:
- сколько всего карт?
- сколько из них карт "мафия"?
- вытаскивание без возвращения или с возвращением в колоду?
- если "без", то сколько людей тащат карты (предполагается, что вытаскивания идут по очереди, и после первого вытаскивания данным человеком количество карт на момент его второго вытаскивания уменьшается на N-1)
- если "без", то известны ли результаты всех предыдущих вытаскиваний или нет (т.е. известен ли состав колоды на момент второго вытаскивания - обратно возвращаемся к первому и второму вопросам).
1
1 / 1 / 0
Регистрация: 27.10.2017
Сообщений: 90
15.08.2018, 15:54  [ТС] 13
Всего карт 10 ( значит и игроков тоже 10). Из этих 10 карт - 3 карты "мафии". После того, как вытаскивается карта она не возвращается в колоду. Каждую новую игру нумерация каждого игрока меняется (каким человек по счету будет брать карту).
В конце каждой игры роль каждого игрока известна (т.е. известно был ли он "мафией" или "мирным жителем")
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
15.08.2018, 15:54

Найти вероятность, что из 3, взятых из колоды карт (36) будет "туз", "дама" и "король"
Составить программу вычисления факториала числа в виде процедуры и оформить применение этой...

Алгоритм выдачи роли в игре "Мафия"
Вообщем, встал перед такой вот проблемой: Игроков может быть X>8. Мафия: 1 к 4, комиссары: 1 к 2...

Как написать регулярное выражение для выдергивания английских букв и символов: "+", ",", ":", "-", " ", "!", "?" и "."
Не могу ни как собразить как написать регулярное выражение для выдергивания английских букв и...

Теория вероятности.Вероятность вытащить карту
Из колоды в 36 карт две карты потерялись. Из оставшейся колоды наугад взяли две карты. Определить...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
13
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2021, vBulletin Solutions, Inc.