Какова вероятность того, что сумма двух чисел больше единицы, а произведение меньше единицы?

@Николай16 · Регистрация: 13.12.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Из отрезка (-1;2) наудачу взяты два числа. Какая вероятность что их сумма больше единицы, а произведение меньше единицы

я так понял
a+b>1
a*b<1

а чём суть и формула не могу уловить

@eropegov · 29.10.2018, 20:53

Это задача на геометрическую вероятность. Взять наугад два числа из отрезка $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?[-1;2]$ (всё-таки отрезок записывается с помощью квадратных скобок, хоть для вашей задачи это и не существенно) - это всё равно что наугад кинуть точку в квадрат $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?[-1;2] \times [-1;2]$ . Условия $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a+b>1, ab<1$ определяют некоторую область в этом квадрате. Вероятность попасть в область равна площади области, делённой на площадь всего квадрата.

@Николай16 25 / 9 / 8 Регистрация: 13.12.2015 Сообщений: 484
		1
	Какова вероятность того, что сумма двух чисел больше единицы, а произведение меньше единицы? 29.10.2018, 20:10. Показов 14397. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Из отрезка (-1;2) наудачу взяты два числа. Какая вероятность что их сумма больше единицы, а произведение меньше единицы я так понял a+b>1 a*b<1 а чём суть и формула не могу уловить 0

@eropegov $Эксперт по математике/физике$ 505 / 465 / 100 Регистрация: 30.01.2017 Сообщений: 1,371
	29.10.2018, 20:53	2
	Сообщение было отмечено Николай16 как решение Решение Это задача на геометрическую вероятность. Взять наугад два числа из отрезка $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?[-1;2]$ (всё-таки отрезок записывается с помощью квадратных скобок, хоть для вашей задачи это и не существенно) - это всё равно что наугад кинуть точку в квадрат $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?[-1;2] \times [-1;2]$ . Условия $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a+b>1, ab<1$ определяют некоторую область в этом квадрате. Вероятность попасть в область равна площади области, делённой на площадь всего квадрата. 1

Опции темы

Какова вероятность того, что сумма двух чисел больше единицы, а произведение меньше единицы?

Решение