Найти среднее квадратическое отклонение ошибок измерения

@artmee · Регистрация: 09.12.2018

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Случайные ошибки измерения распределены нормально, причем систематические ошибки отстутствуют. найти среднее квадратическое отклонение, если вероятность того, что из трех независимых измерений хотя бы в одном ошибки по модулю не превосходят 5 мм, равна 0.75

@jogano · 09.12.2018, 20:22

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X_i\sim \mathcal{N}\left(0;\sigma ^2 \right), \: i=\bar{1;3}, \: \sigma \left(mm \right)-? \: \Delta=5 (mm), \: P=0,75\\P\left(\left|X_1 \right|>\Delta , \left|X_2 \right|>\Delta ,\left|X_3 \right|>\Delta \right)=1-P\\\left(P\left(\left|X_1 \right|>\Delta\right) \right)^3=1-P\\1-P\left(\left|X_1 \right|<\Delta \right)=\sqrt[3]{1-P}\\P\left(\left|X_1 \right|<\Delta \right)=1-\sqrt[3]{1-P}\\2\Phi \left(\frac{\Delta }{\sigma } \right)-1=1-\sqrt[3]{1-P}\\\frac{\Delta }{\sigma } =\Phi ^{-1}\left(\frac{2-\sqrt[3]{1-P}}{2} \right)\\\sigma =\frac{\Delta }{\Phi ^{-1}\left(\frac{2-\sqrt[3]{1-P}}{2} \right)}=10,4 \: mm$

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Символические и жёсткие ссылки в Linux. algri14 15.03.2026 Существует два типа ссылок — символические и жёсткие. Ссылка в Linux — это запись в каталоге, которая может указывать либо на inode «файла-ИСТОЧНИКА», тогда это будет «жёсткая ссылка» (hard link),. . .	[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .	делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью	SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:
Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .	Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .

@artmee 0 / 0 / 0 Регистрация: 09.12.2018 Сообщений: 3

	Найти среднее квадратическое отклонение ошибок измерения 09.12.2018, 19:35. Показов 2094. Ответов 1 Метки вероятность, теория вероятностей (Все метки) Случайные ошибки измерения распределены нормально, причем систематические ошибки отстутствуют. найти среднее квадратическое отклонение, если вероятность того, что из трех независимых измерений хотя бы в одном ошибки по модулю не превосходят 5 мм, равна 0.75 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	09.12.2018, 20:22
	Сообщение было отмечено artmee как решение Решение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X_i\sim \mathcal{N}\left(0;\sigma ^2 \right), \: i=\bar{1;3}, \: \sigma \left(mm \right)-? \: \Delta=5 (mm), \: P=0,75\\P\left(\left\|X_1 \right\|>\Delta , \left\|X_2 \right\|>\Delta ,\left\|X_3 \right\|>\Delta \right)=1-P\\\left(P\left(\left\|X_1 \right\|>\Delta\right) \right)^3=1-P\\1-P\left(\left\|X_1 \right\|<\Delta \right)=\sqrt[3]{1-P}\\P\left(\left\|X_1 \right\|<\Delta \right)=1-\sqrt[3]{1-P}\\2\Phi \left(\frac{\Delta }{\sigma } \right)-1=1-\sqrt[3]{1-P}\\\frac{\Delta }{\sigma } =\Phi ^{-1}\left(\frac{2-\sqrt[3]{1-P}}{2} \right)\\\sigma =\frac{\Delta }{\Phi ^{-1}\left(\frac{2-\sqrt[3]{1-P}}{2} \right)}=10,4 \: mm$ 1

Опции темы

Найти среднее квадратическое отклонение ошибок измерения

Решение