Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Статистика, теория вероятностей
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.67/138: Рейтинг темы: голосов - 138, средняя оценка - 4.67
136 / 136 / 25
Регистрация: 30.09.2010
Сообщений: 333
1

Три стрелка произвели залп по цели

09.03.2011, 18:27. Просмотров 25426. Ответов 18
Метки нет (Все метки)


1. Три стрелка произвели залп по цели. Вероятность поражения цели первым стрелком равна
0,7; для второго и третьего стрелков эти вероятности соответственно равны 0,8 и 0,9. Найти
вероятность того, что: а) только один из стрелков поразит цель; б) только два стрелка поразят
цель; в) все три стрелка поразят цель; г) хотя бы один стрелок поразит цель.
2. При установившемся технологическом процессе автомат производит 0,75 числа деталей
первого сорта и 0,25 – второго. Установить, что является более вероятным – получить 3
первосортные детали среди 5 наудачу отобранных или 4 первосортные среди 6 наудачу
отобранных?0
3. С первого автомата на сборку поступает 20%, со второго – 30%, с третьего – 50% деталей.
Первый автомат дает в среднем 0,2% брака, второй – 0,3%, третий – 0,1%. Найти вероятность
того, что оказавшаяся бракованной деталь изготовлена на первом автомате.
5. Вероятность попадания в мишень равна 0,3. Каждый участник соревнований ведет стрельбу
до первого попадания, но производит не более трех выстрелов. Составить закон распределения
в виде таблицы числа израсходованных патронов одним стрелком. Найти функцию
распределения и построить ее график.
6. Вероятность изготовления бракованного изделия равна 0,001. Вычислить вероятность того,
что контролер, проверяющий партию в 200 изделий, обнаружит число бракованных более 2.
8. Найти вероятность попадания в заданный интервал (0; 4) нормально распределенной
случайной величины Х, если известны ее математическое ожидание a = 8 и среднее
квадратическое отклонение s = 1.
9. Известно, что время t безотказной работы радиолампы имеет показательное распределение.
Найти P(50 <t <150) , если P(t < 50) = 1/2.
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
09.03.2011, 18:27
Ответы с готовыми решениями:

3 стрелка произвели залп
помогите решить Три стрелка произвели залп, причем две пули поразили мишень. Найти вероятность...

Три стрелка стреляют по цели.Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,7,для второго - 0,8,для третьего - 0,9
Три стрелка стреляют по цели.Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,7,для второго...

Два стрелка стреляют залпом по одной цели
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, &quot;добить&quot; задачку по теории вероятности)) Я её уже решил на...

Три стрелка
Три стрелка сделали по одному выстрелу в цель. Вероятность событий A={Попадание в цель i-ым...

18
101 / 88 / 7
Регистрация: 17.12.2010
Сообщений: 416
10.03.2011, 20:11 2
а для 1а задачи ответ такой?
0,7*0,2*0,1 + 0,8*0,3*0,1 + 0,9*0,3*0,2 = 0,092
1
136 / 136 / 25
Регистрация: 30.09.2010
Сообщений: 333
10.03.2011, 20:16  [ТС] 3
no0ker, не знаю =)

Добавлено через 2 минуты
no0ker, получается к б заданию, ответ а возвести в квадрат?
0
101 / 88 / 7
Регистрация: 17.12.2010
Сообщений: 416
10.03.2011, 20:20 4
эээ... честно говоря, не знаю. теорвер не изучал. опираюсь исключительно на здравый смысл. =(

Добавлено через 1 минуту
1б 0,7*0,8*0,1 + 0,7*0,2*0,9 + 0,3*0,8*0,9 = 0,398
думаю вот так. хотелось бы прочитать мнение эксперта...
0
136 / 136 / 25
Регистрация: 30.09.2010
Сообщений: 333
10.03.2011, 20:24  [ТС] 5
Думаю все таки Ваше решения правильное, и по логике для 1б вероятность в два раза меньше.
0
101 / 88 / 7
Регистрация: 17.12.2010
Сообщений: 416
10.03.2011, 20:25 6
1в 0,7*0,8*0,9 = 0,504 // сильно не критикуйте только //
1
136 / 136 / 25
Регистрация: 30.09.2010
Сообщений: 333
10.03.2011, 20:27  [ТС] 7
тогда 1г будет 1-(1-0.9) * (1-0.8) * (1-0.7) = 0.496
0
101 / 88 / 7
Регистрация: 17.12.2010
Сообщений: 416
10.03.2011, 20:30 8
а разве не так?
1 - (0.3 * 0.2 * 0.1) = 0.994
0
136 / 136 / 25
Регистрация: 30.09.2010
Сообщений: 333
10.03.2011, 20:32  [ТС] 9
а разве не так?
1 - (0.3 * 0.2 * 0.1) = 0.994
no0ker, в ответе как у Меня написано, и тем более у Вас в решении не учитывается попадания стрелков, только промахи.
0
101 / 88 / 7
Регистрация: 17.12.2010
Сообщений: 416
10.03.2011, 20:35 10

нужно рассчитать вероятность того, что хотя бы 1 попадет в цель.
эта вероятность = 1 - вероятность того, что в цель не попадет никто. нет?
1
136 / 136 / 25
Регистрация: 30.09.2010
Сообщений: 333
10.03.2011, 20:37  [ТС] 11

нужно рассчитать вероятность того, что хотя бы 1 попадет в цель.
эта вероятность = 1 - вероятность того, что в цель не попадет никто. нет?
по логике да. Блин гребанный тервер
0
101 / 88 / 7
Регистрация: 17.12.2010
Сообщений: 416
10.03.2011, 20:51 12
во второй задаче ставлю на 3 из 5 =)
0
136 / 136 / 25
Регистрация: 30.09.2010
Сообщений: 333
13.03.2011, 18:12  [ТС] 13
3) H1 = {первый автомат}
H2 = {второй автомат}
H3 = {третий автомат}

P(H1) = 0.2
P(H2) = 0.3
P(H3) = 0.1

A = {деталь бракованная}

P(A|H1) = 0.002
P(A|H2) = 0.003
P(A|H3) = 0.005

По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1) + P(H2)P(A|H2) + P(H3)P(A|H3) =
= (0.2)*(0.002) + (0.3)*(0.003) + (0.1)*(0.005) =
= 0.0004 + 0.0009 + 0.0005 = 0.0018

По формуле Байеса
P(H1|A) = P(H1)P(A|H1)/P(A) = (0.2)*(0.002)/(0.0018) =
= (0.0004)/(0.0018) = 4/18 = 2/9

Добавлено через 8 часов 52 минуты
2) (1) 5!/(3!2!)*(0,75^3)*(0,25^2) = 0,263671
(2) 6!/(4!2!)*(0,75^4)*(0,25^2) = 0,296630
Ответ : (0,263671 < 0,296630) Более вероятно является 4 первосортных среди 6 неудачных, то есть второй вариант ответа.

Добавлено через 21 час 40 минут
6) Решается скобками Пуассона.
n = 200
e = 2,718......
p = 0.001
k = 2
((np) ^k)*(e^(-np)) /k! = (0,2^2)*e^(-0.2)/2 = 0.0164.

Может кто нибудь знает как 8 и 9 делать?
0
239 / 117 / 14
Регистрация: 15.10.2010
Сообщений: 395
14.03.2011, 22:04 14
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(\alpha ,\beta ) = \phi (\frac{\beta - m }{\sigma } )-\phi (\frac{\alpha - m}{\sigma } )

где https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\phi (x) - это функция Лапласа, её значения при заданном аргументе даны в таблице значений(есть в инете).
m - математическое ожидание
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sigma - среднеквадратичное отклонение

Добавлено через 13 минут
Да, https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(\alpha ,\beta ) - вероятность попадания нормально распределенной случайной величины в интервал https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(\alpha,    \beta). Это к задаче 8.
1
136 / 136 / 25
Регистрация: 30.09.2010
Сообщений: 333
15.03.2011, 16:41  [ТС] 15
RUSya82, насчет 9 Я решил спасибо=) А вот 8 Я не совсем понимаю, как её расписать Вы не могли по подробнее?=) Как в теме с сортировками Сортировки
0
239 / 117 / 14
Регистрация: 15.10.2010
Сообщений: 395
15.03.2011, 22:20 16
Всё, что я написал в посте 14, относится к задаче №8.
Слушай, а ты точно с исходными данными к задаче №8 не ошибся? Таблично решить не получается, только через Маткад. Там очень низкая вероятность получается. Р = 0.0000316712418842, что впрочем логично, при мат. ожидании 8 и ср.кв.отклонении всего 1.
1
136 / 136 / 25
Регистрация: 30.09.2010
Сообщений: 333
16.03.2011, 07:15  [ТС] 17
RUSya82, не ошибся.
0
Ерасыл91
17.03.2011, 20:34 18
Цитата Сообщение от Temirlan90 Посмотреть сообщение
RUSya82, насчет 9 Я решил спасибо=) А вот 8 Я не совсем понимаю, как её расписать Вы не могли по подробнее?=) Как в теме с сортировками Сортировки
Всем салют не могу решить 9 задачу кто-нибудь может помочь?
136 / 136 / 25
Регистрация: 30.09.2010
Сообщений: 333
18.03.2011, 15:58  [ТС] 19
Ерасыл91,
Вот 9 задача :
m = мю
c = сигма
p(t < 50) = p(t-m/c < 50 - m/c) = f(50 - m/c) = 0.5
p(50 < t < 150) = p(50 - m / c < t < 150*m/c) = f(150-m/c) - 1 + f(50 - m/c) = f(150 - m/c) - 0.5=0.9981
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
18.03.2011, 15:58

Заказываю контрольные, курсовые, дипломные и любые другие студенческие работы здесь или здесь.

Три стрелка.
Три стрелка стреляют по цели. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,6, для...

Соревнуются три стрелка
Соревнуются три стрелка : B1(p1,2), B2(p2,3), B3(p3,4). Событие: выиграл второй.

Три стрелка стреляют по мишени
Нужна помощь с еще одной задачей. Три стрелка стреляют по мишени, вероятность попадания первым 0.5,...

Три стрелка стреляют по мишени
7. Три стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,4; для...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
19
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2021, vBulletin Solutions, Inc.