@evs r

Игра в "угадайку"


Игрок А и Б поочередно подбрасывают идеальную монету (А получил нечетные результаты бросков, Б четные результаты бросков каждый из них пронумеровал свою последовательность). Игроки независимо друг от друга называют 2 числа. Если значение в последовательности Б под номером, названным А, совпадает со значением в последовательности А под номером, названным Б, то игроки выигрывают, иначе проигрывают. Игрокам ЗАПРЕЩЕНО называть уже выпавшие номера оппонента. Какая стратегия максимизирует матожидание выигрыша?

Постановка задачи
Рассматриваем 2 независимые последовательности из орлов «О» и решек «Р». Последовательности формируются поочередно – сначала генерируется член последовательности «1», после этого генерируется член последовательности «2».

П1 1) 2) 3) 4)...

П2 1) 2) 3) 4)...



Требуется установить случайную величину, являющуюся комбинацией членов последовательности «1» и «2» с вероятностью появления более 0,5.

__________________
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ, диссертаций здесь

0

Байт

evs r, ничто (почти) не ново под Луной. Была такая задачка. Там был и страшный Джин и мудрецы, и все как положено. Результат меня смутил. Но вы попробуйте поискать...

0

@evs r

Номера первого выпадения орла совпадают <=> в "смешанной" последовательности сначала идёт чётное число нулей, а потом две единицы подряд. Вероятность события 00..0011 (00 n раз, n>=0) равна 1/4^{n+1}. Сумма 1/4+1/4^2+... равна 1/3.

Если это не так, что после n пар нулей встретится 10 или 01. То и другое -- также с вероятностью 1/3. Если было 10, то в "угадайке" наступит выигрыш при условии, что первой парой вида *1 будет 01, а не 11. Вероятность 1/2. Аналогично для 01. Итого 1/3+1/6+1/6=2/3.

если после нескольких 00 встретилось 10, то на следующую позицию смотреть незачем, а надо дождаться первого появления *1, то есть единицы на чётном месте. Тогда, если это 01, то выигрыш. Если 11, то проигрыш.

0