Какова вероятность того, что вы выбрали из мешка с двумя золотыми монетами?

@remag7 · Регистрация: 22.11.2018

Три мешочка лежат на столе. В одном две золотые монеты, в другом две серебряные
монеты, а в третьей одна серебряная и одна золотая. Вы выбираете мешочек наугад и
выбираете одну монету. Если эта монета золотая, какова вероятность того, что вы
выбрали из мешка с двумя золотыми монетами?
Никак не могу понять задачу. Если мы вытянули золотую монету, то шанс того, что в этом мешке 2 золотые монеты 1/2, так как мешок с серебряными монетами не учитывается. Или же тут условная вероятность:какова вероятность того, что вторая монета окажется золотой, при условии, что первая будет золотой?

@DrType · 22.04.2020, 19:30

Если мы вытянули золотую монету, то шанс того, что в этом мешке 2 золотые монеты 1/2, так как мешок с серебряными монетами не учитывается.

Не так; представим, что в каждом из трёх мешочков по 1000 монет, причём в первом все золотые, а во втором золотая лишь одна. Очевидно, вынув вслепую золотую монету, мы склонимся к предположению, что мы вытащили её из первого мешочка.

Здесь следует применить формулу Байеса. Искомая вероятность — это условная вероятность того, что был выбран первый мешок, при условии того, что в результате вынута золотая монета. Вероятность вытащить золотую монету равна (1/3)+(1/3)*(1/2) = 1/2 . Вероятность того, что мы выбрали первый мешок, и из него вынули золотую монету, равна 1/3 . Искомая вероятность берётся как отношение.

Какова вероятность того, что вторая монета окажется золотой, при условии, что первая будет золотой?

Можно сформулировать и так.

@remag7 1 / 1 / 0 Регистрация: 22.11.2018 Сообщений: 206
		1
	Какова вероятность того, что вы выбрали из мешка с двумя золотыми монетами? 22.04.2020, 18:38. Просмотров 1131. Ответов 1 Метки теория вероятностей, теория вероятности (Все метки) Три мешочка лежат на столе. В одном две золотые монеты, в другом две серебряные монеты, а в третьей одна серебряная и одна золотая. Вы выбираете мешочек наугад и выбираете одну монету. Если эта монета золотая, какова вероятность того, что вы выбрали из мешка с двумя золотыми монетами? Никак не могу понять задачу. Если мы вытянули золотую монету, то шанс того, что в этом мешке 2 золотые монеты 1/2, так как мешок с серебряными монетами не учитывается. Или же тут условная вероятность:какова вероятность того, что вторая монета окажется золотой, при условии, что первая будет золотой? 0

@DrType Модератор 2497 / 1468 / 448 Регистрация: 07.09.2019 Сообщений: 2,236
	22.04.2020, 19:30	2
	Сообщение было отмечено remag7 как решение Решение Если мы вытянули золотую монету, то шанс того, что в этом мешке 2 золотые монеты 1/2, так как мешок с серебряными монетами не учитывается. Не так; представим, что в каждом из трёх мешочков по 1000 монет, причём в первом все золотые, а во втором золотая лишь одна. Очевидно, вынув вслепую золотую монету, мы склонимся к предположению, что мы вытащили её из первого мешочка. Здесь следует применить формулу Байеса. Искомая вероятность — это условная вероятность того, что был выбран первый мешок, при условии того, что в результате вынута золотая монета. Вероятность вытащить золотую монету равна (1/3)+(1/3)*(1/2) = 1/2 . Вероятность того, что мы выбрали первый мешок, и из него вынули золотую монету, равна 1/3 . Искомая вероятность берётся как отношение. Какова вероятность того, что вторая монета окажется золотой, при условии, что первая будет золотой? Можно сформулировать и так. 1

Опции темы

Какова вероятность того, что вы выбрали из мешка с двумя золотыми монетами?

Решение