теория вероятностей

@leya2612 · Регистрация: 11.04.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

осталось решить 2 задачи...очень надеюсь на вашу помощь...

продавец берет у поставщика партию 2000 единиц товара
считается что вероятность того что каждая единица товара бракованная независимо
от других = 0.004 если продавец обнаруживает в партии более 3х бракованных деталей
то вся партия возвращается поставщику
определить вероятность что покупатель приобретающий 50 единиц товара получит не более
одной бракованной

два независимых эксперта проводят исследование некоторого процесса по двум независимым
характеристикам
вероятность ошибочной оценки каждой хар-ки у каждого эксперта = 0.4
определить вероятность того что хоть один из экспертов верно определит
все характеристики процесса

в первой задаче я дошла до того что
P(K<=3)=P2000(0)+P2000(1)+P2000(2)+P2000(3) это вероятность того что не отправят обратно поставщику

а как это теперь связать с тем что найти...

*определить вероятность что покупатель приобретающий 50 единиц товара получит не более
одной бракованной*

а во второй задаче есть идея но она явно неправильная а как по другому я не понимаю...

в общем у нас эксперты не зависимые то есть
в итоге вероятность(правильности для первого эксперта)*вероятность(правильности для второго)=нужная нам вероятность

но вероятность правильности первого
состоит тоже из двух независимых событий
вероятность которых = (1-0.4)*(1-0.4)
то есть правильность первого = 0.36
для второго те же рассуждения

и тогда в итоге
0.36*0.36=0.1296...

@Doctor Evil · 11.04.2011, 19:51

По второй могу комментарий дать.
Нам нужно чтобы, хотя бы один эксперт дал правильную оценку. То есть нас устраивают варианты 1)1 правильно, второй не правильно. 2) первый не правильно, второй правильно. 3) оба правильно.
То есть, исходя из всего этого нас не устраивает только один исход: когда они оба ошибутся. Следовательно, вычитаем из 1 вероятность этого события.
P.s. (не относящийся к самой задаче) Какие-то сомнительные эксперты, которые ошибаются в 40% случаях.=)

Добавлено через 5 минут
Задачи, типа первой еще не приходилось решать, но также могу высказать свое мнение.
Мы рассматриваем случай, когда в нашей партии из 2000 единиц максимум 3 бракованные.
Следовательно, можно рассмотреть каждый случай отдельно.
Если у нас нет бракованных, следовательно, вероятность того что покупатель из своих 50 получит брак 0.
Если у нас только одна бракованная, то рассчитать вероятность попадения этого брака в те 50 (то есть 50/2000)
Если 2 бракованные...
и 3 бракованные.
И потом сложить эти вероятности.
Как-то так.

@leya2612 · 11.04.2011, 20:18 **[ТС]**

Сообщение от Doctor Evil25

По второй могу комментарий дать.
Нам нужно чтобы, хотя бы один эксперт дал правильную оценку. То есть нас устраивают варианты 1)1 правильно, второй не правильно. 2) первый не правильно, второй правильно. 3) оба правильно.
То есть, исходя из всего этого нас не устраивает только один исход: когда они оба ошибутся. Следовательно, вычитаем из 1 вероятность этого события.
P.s. (не относящийся к самой задаче) Какие-то сомнительные эксперты, которые ошибаются в 40% случаях.=)

у нас 2 независимые характеристики....
если бы была одна....тогда бы я бы была с вами согласна...
а так нас устраивает только случай
когда первый не ошибся в двух расчетах
второй не ошибся в двух расчетах либо
оба не ошиблись в двух...
то есть то что не ошибся первый это 0.6*0.6
итд...
либо я не поняла что вы имели ввиду....

@Doctor Evil · 12.04.2011, 11:36

Ну я тоже самое и написал, какая разница по какой характеристике эксперт ошибется, он уже в любой случае не даст правильной оценки по обоим.
Поэтому нам надо и найти либо вероятность, что первый не ошибся при двух проверках, либо второй, либо оба. Или то, что первый ошибся в какой-то, либо второй, либо опять таки-же оба.

@leya2612 · 12.04.2011, 17:48 **[ТС]**

так правильно?)
пусть А хоть один из экспертов верно определил
Аi-i-ый эксперт не верно определил все характеристики
Aij-i-ый эксперт правильно определил j -ую характеристику

отсюда получаем
P(Aij)=1-0.4=0.6
P(Ai)=1-0.6^2
P(A)=1-(1-0.6^2)^2

@Doctor Evil · 12.04.2011, 18:32

Думаю, что нет=)
Смотрите, если вы обозначили за событие А - искомую вероятность того, чего вам и надо было найти( т.е. хоть один правильно определил), то...
По Аi согласен.
Aij хорошо, i эксперт определил j характеристику правильно, но ведь у вас j меняется от 1 до 2. не вижу что вы это учли.
И в конечной формуле я так понимаю вы скобку возводите в квадрат это то, что у нас два эксперта? Тогда где вы учитываете в формуле то, что я написал чуть выше в этом посте?

@leya2612 · 12.04.2011, 18:53 **[ТС]**

P(Ai)=1-0.6^2
собственно 0.6^2 -это то что ДВА события НЕЗАВИСИМЫХ определены верно....
то есть оба события для одного эксперта...

да скобка в квадрат потому что два эксперта...

@leya2612 0 / 0 / 0 Регистрация: 11.04.2011 Сообщений: 4
		1
	теория вероятностей 11.04.2011, 19:18. Показов 4606. Ответов 6 Метки нет (Все метки) осталось решить 2 задачи...очень надеюсь на вашу помощь... продавец берет у поставщика партию 2000 единиц товара считается что вероятность того что каждая единица товара бракованная независимо от других = 0.004 если продавец обнаруживает в партии более 3х бракованных деталей то вся партия возвращается поставщику определить вероятность что покупатель приобретающий 50 единиц товара получит не более одной бракованной два независимых эксперта проводят исследование некоторого процесса по двум независимым характеристикам вероятность ошибочной оценки каждой хар-ки у каждого эксперта = 0.4 определить вероятность того что хоть один из экспертов верно определит все характеристики процесса в первой задаче я дошла до того что P(K<=3)=P2000(0)+P2000(1)+P2000(2)+P2000(3) это вероятность того что не отправят обратно поставщику а как это теперь связать с тем что найти... определить вероятность что покупатель приобретающий 50 единиц товара получит не более одной бракованной а во второй задаче есть идея но она явно неправильная а как по другому я не понимаю... в общем у нас эксперты не зависимые то есть в итоге вероятность(правильности для первого эксперта)вероятность(правильности для второго)=нужная нам вероятность но вероятность правильности первого состоит тоже из двух независимых событий вероятность которых = (1-0.4)(1-0.4) то есть правильность первого = 0.36 для второго те же рассуждения и тогда в итоге 0.36*0.36=0.1296... 0

@Doctor Evil 774 / 608 / 29 Регистрация: 20.03.2011 Сообщений: 621
	11.04.2011, 19:51	2
	По второй могу комментарий дать. Нам нужно чтобы, хотя бы один эксперт дал правильную оценку. То есть нас устраивают варианты 1)1 правильно, второй не правильно. 2) первый не правильно, второй правильно. 3) оба правильно. То есть, исходя из всего этого нас не устраивает только один исход: когда они оба ошибутся. Следовательно, вычитаем из 1 вероятность этого события. P.s. (не относящийся к самой задаче) Какие-то сомнительные эксперты, которые ошибаются в 40% случаях.=) Добавлено через 5 минут Задачи, типа первой еще не приходилось решать, но также могу высказать свое мнение. Мы рассматриваем случай, когда в нашей партии из 2000 единиц максимум 3 бракованные. Следовательно, можно рассмотреть каждый случай отдельно. Если у нас нет бракованных, следовательно, вероятность того что покупатель из своих 50 получит брак 0. Если у нас только одна бракованная, то рассчитать вероятность попадения этого брака в те 50 (то есть 50/2000) Если 2 бракованные... и 3 бракованные. И потом сложить эти вероятности. Как-то так. 0

@leya2612 0 / 0 / 0 Регистрация: 11.04.2011 Сообщений: 4
	11.04.2011, 20:18 [ТС]	3
	Сообщение от Doctor Evil25 По второй могу комментарий дать. Нам нужно чтобы, хотя бы один эксперт дал правильную оценку. То есть нас устраивают варианты 1)1 правильно, второй не правильно. 2) первый не правильно, второй правильно. 3) оба правильно. То есть, исходя из всего этого нас не устраивает только один исход: когда они оба ошибутся. Следовательно, вычитаем из 1 вероятность этого события. P.s. (не относящийся к самой задаче) Какие-то сомнительные эксперты, которые ошибаются в 40% случаях.=) у нас 2 независимые характеристики.... если бы была одна....тогда бы я бы была с вами согласна... а так нас устраивает только случай когда первый не ошибся в двух расчетах второй не ошибся в двух расчетах либо оба не ошиблись в двух... то есть то что не ошибся первый это 0.6*0.6 итд... либо я не поняла что вы имели ввиду.... 0

@Doctor Evil 774 / 608 / 29 Регистрация: 20.03.2011 Сообщений: 621
	12.04.2011, 11:36	4
	Ну я тоже самое и написал, какая разница по какой характеристике эксперт ошибется, он уже в любой случае не даст правильной оценки по обоим. Поэтому нам надо и найти либо вероятность, что первый не ошибся при двух проверках, либо второй, либо оба. Или то, что первый ошибся в какой-то, либо второй, либо опять таки-же оба. 0

@leya2612 0 / 0 / 0 Регистрация: 11.04.2011 Сообщений: 4
	12.04.2011, 17:48 [ТС]	5
	так правильно?) пусть А хоть один из экспертов верно определил Аi-i-ый эксперт не верно определил все характеристики Aij-i-ый эксперт правильно определил j -ую характеристику отсюда получаем P(Aij)=1-0.4=0.6 P(Ai)=1-0.6^2 P(A)=1-(1-0.6^2)^2 0

@Doctor Evil 774 / 608 / 29 Регистрация: 20.03.2011 Сообщений: 621
	12.04.2011, 18:32	6
	Думаю, что нет=) Смотрите, если вы обозначили за событие А - искомую вероятность того, чего вам и надо было найти( т.е. хоть один правильно определил), то... По Аi согласен. Aij хорошо, i эксперт определил j характеристику правильно, но ведь у вас j меняется от 1 до 2. не вижу что вы это учли. И в конечной формуле я так понимаю вы скобку возводите в квадрат это то, что у нас два эксперта? Тогда где вы учитываете в формуле то, что я написал чуть выше в этом посте? 0

@leya2612 0 / 0 / 0 Регистрация: 11.04.2011 Сообщений: 4
	12.04.2011, 18:53 [ТС]	7
	P(Ai)=1-0.6^2 собственно 0.6^2 -это то что ДВА события НЕЗАВИСИМЫХ определены верно.... то есть оба события для одного эксперта... да скобка в квадрат потому что два эксперта... 0

Опции темы