Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Статистика, теория вероятностей
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.71/91: Рейтинг темы: голосов - 91, средняя оценка - 4.71
5 / 5 / 0
Регистрация: 21.05.2010
Сообщений: 156
1

Найти вероятности событий: все тузы попадут к одному из игроков; двое определенных игроков не получат ни одного туза

20.10.2012, 20:02. Показов 17184. Ответов 10
Метки нет (Все метки)

52 карты раздаются четырем игрокам (каждому по 13 карт). Найти вероятности следующих событий: C = {все тузы попадут к одному из игроков}, D = {двое определенных игроков не получат ни одного туза}.
____________________________________________________________ _______________________________
Прошу помочь мне с решением этой задачи. Напишите решение с объяснениями. Заранее огромное спасибо!!!
____________________________________________________________ _______________________________
Я попыталась решить первую часть задачи. Если я решила правильно, так и скажите. А если нет, то помогите решить правильно.
____________________________________________________________ _______________________________
C = {все тузы попадут к одному из игроков}

52 карты можно разложить 52 способами.
4 туза можно разложить 4 способами.

=> P{у одного игрока будет 4 туза} = (4! * 48!) / 52! "примерно равно" 3,69 * 10^-6

Игроков 4, значит, нужно умножить вероятность того, что у одного игрока будет 4 туза на 4.

=> P(C) "примерно равно" 3,69 * 10^-6 * 4 "примерно равно" 0,000015
____________________________________________________________ _______________________________
А вот по части D я совсем не понимаю, как можно это решить.
__________________
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ, диссертаций здесь
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
20.10.2012, 20:02
Ответы с готовыми решениями:

Найти вероятности событий: каждый игрок получит туза; один из игроков получит все 13 карт одной масти
52 карты раздаются четырем игрокам (каждому по 13 карт). Найти вероятности следующих событий:...

Какова вероятность, что хотя бы у одного из игроков соберутся все карты одного достоинства
1) Колода из 36 карт сдается поровну девяти игрокам. Какова вероятность, что хотя бы у одного из...

Смоделировать бросание каждым из двух игроков трех игральных кубиков.Определить ,кто из игроков получил большую сумму очков.
Смоделировать бросание каждым из двух игроков трех игральных кубиков.Определить ,кто из игроков...

Какова вероятность того что у одного из игроков будут все 13 карт одной масти?
Между 4 игроками поровну распределили 52 карты (каждому по 13). Какова вероятность того что у...

10
Хочу в Исландию
1040 / 839 / 119
Регистрация: 10.11.2010
Сообщений: 1,630
22.10.2012, 18:46 2
Часть D равносильна задаче если раздать 52 карты двум игрокам, и у первого будет 4 туза, а у второго (определенного) ни одного.
0
5 / 5 / 0
Регистрация: 21.05.2010
Сообщений: 156
22.10.2012, 20:45  [ТС] 3
skaa, эм... Ну между двумя я ещё представляю, как решить. А вот так - нет. Если не сложно, объясните, пожалуйста, поподробнее, как это решить. Очень прошу!!!
А часть C я правильно решила?
0
Хочу в Исландию
1040 / 839 / 119
Регистрация: 10.11.2010
Сообщений: 1,630
22.10.2012, 21:53 4
Ну представьте что они два на два играют - две команды, первая из которых имеет всех тузов, а вторая вообще без тузов. Значит P{у одной команды будет 4 туза} = (4! * 48!) / 52!, то же самое что в части C, только на 4 не надо умножать.
Часть C решена правильно, а вот пояснения с опечатками. Например, фраза
52 карты можно разложить 52 способами.
должна быть
52 карты можно разложить 52! способами.
1
5 / 5 / 0
Регистрация: 21.05.2010
Сообщений: 156
22.10.2012, 22:02  [ТС] 5
skaa, я так понимаю, что P{у одной команды будет 4 туза} - это и есть всё решение части D? Спасибо огромное!!!
И за то, что сказали о моей опечатке - тоже спасибо большое!!!
0
Хочу в Исландию
1040 / 839 / 119
Регистрация: 10.11.2010
Сообщений: 1,630
22.10.2012, 22:30 6
Нет, неправильно и у меня и у Вас!
Если решать с учётом порядка карт, т.е. через перестановки, то и Вы и я учли порядок у первого игрока только тузов и только остальных карт, а то что они друг с дружкой лягут в разном порядке мы забыли, а учесть это наверное сложно. Лучше решать без учёта порядка.
Например в части C 4 туза у первого игрока - это всё равно что взять из колоды 13 карт и получить в них 4 туза. Вероятность равна количеству комбинаций тузов, она равна https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_4^4 умножить на количество комбинаций остальных 9 карт https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_{48}^9 делить на общее количество комбинаций карт которые могут оказаться в этих 13-и https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_{52}^{13}.
0
Диссидент
Эксперт C
26709 / 16632 / 3648
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 37,179
22.10.2012, 22:31 7
Цитата Сообщение от skaa Посмотреть сообщение
52 карты можно разложить 52! способами.
Ну, это не совсем так. Если бы нас интересовала последовательность какрт у каждого игрока, тогда - да! Но игрок все равно перемешает карты по своему усмотрению. Те нас интересует набор карт каждого игрока. А это, ИМХО, C1352 * C1339 * ...
2
Хочу в Исландию
1040 / 839 / 119
Регистрация: 10.11.2010
Сообщений: 1,630
22.10.2012, 22:34 8
Поскольку игроков 4, то искомая вероятность будет
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{C_4^4\cdot C_{48}^9}{C_{52}^{13}}\cdot 4
.

Добавлено через 1 минуту
Часть D - аналогично:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{C_{4}^{4}\cdot C_{48}^{22}}{C_{52}^{26}}
.
0
5 / 5 / 0
Регистрация: 21.05.2010
Сообщений: 156
22.10.2012, 22:35  [ТС] 9
skaa, точно! Меня тоже что-то смущало, что 13 карт нигде не фигурировало!
А в части D не нужно умножать это дело на "2"? В принципе, в условие написано что, двое ОПРЕДЕЛЁННЫХ игроков не получат тузов. Значит, не нужно!? Правильно я и Вы поняли?
0
Хочу в Исландию
1040 / 839 / 119
Регистрация: 10.11.2010
Сообщений: 1,630
22.10.2012, 22:38 10
В части не надо умножать на 2 потому что мы считаем для определённых игроков. Если бы для любых каких-то двух игроков, то умножать надо на 6 - количество возможных пар игроков.

Добавлено через 33 секунды
Байт, спасибо за желание помочь!
1
5 / 5 / 0
Регистрация: 21.05.2010
Сообщений: 156
22.10.2012, 22:38  [ТС] 11
skaa, ну всё. Спасибо большое за помощь!!!
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
22.10.2012, 22:38
Помогаю со студенческими работами здесь

В составе баскетбольной команды 12 игроков. Сколько игроков в команде имеют рост, меньший среднего роста команды?
!!!

6 игроков, распределить игроков по 2, 3 туров
я даже не знаю с чего начать . с утра мозг ломаю. вот например 6 игроков играют в шахматы . просто...

Как вычислить вероятность победы одного из игроков?
Всем привет! Впервые на этом форуме. Во время разработки игр довольно часто приходится...

Определить все возможные пары игроков клуба
Участники соревнований по картингу разбиты на 5 групп. На соревнование могут вызываться только...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
11
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2022, CyberForum.ru