@Em1ly

52 карты раздаются четырем игрокам (каждому по 13 карт). Найти вероятности следующих событий: C = {все тузы попадут к одному из игроков}, D = {двое определенных игроков не получат ни одного туза}.
____________________________________________________________ _______________________________
Прошу помочь мне с решением этой задачи. Напишите решение с объяснениями. Заранее огромное спасибо!!!
____________________________________________________________ _______________________________
Я попыталась решить первую часть задачи. Если я решила правильно, так и скажите. А если нет, то помогите решить правильно.
____________________________________________________________ _______________________________
C = {все тузы попадут к одному из игроков}

52 карты можно разложить 52 способами.
4 туза можно разложить 4 способами.

=> P{у одного игрока будет 4 туза} = (4! * 48!) / 52! "примерно равно" 3,69 * 10^-6

Игроков 4, значит, нужно умножить вероятность того, что у одного игрока будет 4 туза на 4.

=> P(C) "примерно равно" 3,69 * 10^-6 * 4 "примерно равно" 0,000015
____________________________________________________________ _______________________________
А вот по части D я совсем не понимаю, как можно это решить.

__________________
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ, диссертаций здесь

0

@skaa

Часть D равносильна задаче если раздать 52 карты двум игрокам, и у первого будет 4 туза, а у второго (определенного) ни одного.

0

@Em1ly

skaa, эм... Ну между двумя я ещё представляю, как решить. А вот так - нет. Если не сложно, объясните, пожалуйста, поподробнее, как это решить. Очень прошу!!!
А часть C я правильно решила?

0

@skaa

Ну представьте что они два на два играют - две команды, первая из которых имеет всех тузов, а вторая вообще без тузов. Значит P{у одной команды будет 4 туза} = (4! * 48!) / 52!, то же самое что в части C, только на 4 не надо умножать.
Часть C решена правильно, а вот пояснения с опечатками. Например, фраза
52 карты можно разложить 52 способами.
должна быть
52 карты можно разложить 52! способами.

1

@Em1ly

skaa, я так понимаю, что P{у одной команды будет 4 туза} - это и есть всё решение части D? Спасибо огромное!!!
И за то, что сказали о моей опечатке - тоже спасибо большое!!!

0

@skaa

Нет, неправильно и у меня и у Вас!
Если решать с учётом порядка карт, т.е. через перестановки, то и Вы и я учли порядок у первого игрока только тузов и только остальных карт, а то что они друг с дружкой лягут в разном порядке мы забыли, а учесть это наверное сложно. Лучше решать без учёта порядка.
Например в части C 4 туза у первого игрока - это всё равно что взять из колоды 13 карт и получить в них 4 туза. Вероятность равна количеству комбинаций тузов, она равна умножить на количество комбинаций остальных 9 карт делить на общее количество комбинаций карт которые могут оказаться в этих 13-и .

0

Байт

Ну, это не совсем так. Если бы нас интересовала последовательность какрт у каждого игрока, тогда - да! Но игрок все равно перемешает карты по своему усмотрению. Те нас интересует набор карт каждого игрока. А это, ИМХО, C¹³₅₂ * C¹³₃₉ * ...

2

@skaa

Поскольку игроков 4, то искомая вероятность будет

.

Добавлено через 1 минуту
Часть D - аналогично:

.

0

@Em1ly

skaa, точно! Меня тоже что-то смущало, что 13 карт нигде не фигурировало!
А в части D не нужно умножать это дело на "2"? В принципе, в условие написано что, двое ОПРЕДЕЛЁННЫХ игроков не получат тузов. Значит, не нужно!? Правильно я и Вы поняли?

0

@skaa

В части не надо умножать на 2 потому что мы считаем для определённых игроков. Если бы для любых каких-то двух игроков, то умножать надо на 6 - количество возможных пар игроков.

Добавлено через 33 секунды
Байт, спасибо за желание помочь!

1

@Em1ly

skaa, ну всё. Спасибо большое за помощь!!!

0