Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Статистика, теория вероятностей
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.83/6: Рейтинг темы: голосов - 6, средняя оценка - 4.83
3 / 3 / 0
Регистрация: 04.01.2011
Сообщений: 37
1

Какова стоимость улучшения доспеха 1го уровня до 4го?

14.11.2012, 21:20. Показов 1106. Ответов 10
Метки нет (Все метки)

Всем привет, сегодня утром получил задачку по терверу, и вот весь день сижу выношу себе мозг. Условие следующее:
"В игре можно купить доспех первого уровня за 200 монет.
Шанс улучшить его до второго уровня составляет 80%.
Стоимость попытки равна 20 монет (в случае неудачи доспех остается первого уровня, 20 монет НЕ возвращаются).
Шанс улучшить доспех второго уровня до третьего уровня составляет 60%. Стоимость попытки равна 50 монет (в случае неудачи доспех второго уровня превращает*ся в доспех первого уровня, 50 монет НЕ возвращаются).
Аналогично* доспех третьего уровня можно улучшить до четвертого* с шансом 40% и стоимостью* 100 (в случае неудачи - откат до второго уровня и 100 монет НЕ возвращаются).

Какова стоимость доспеха четвертого уровня?"


Вот такая задача, как я понял, нужно посчитать оптимальное количество попыток, для успешного получения доспеха 4 уровня, а затем посчитать и сложить их стоимость. Вот только как учесть вероятность откатов, не могу понять. Боюсь моих знаний теории вероятности тут не достаточно.
Помогите пожалуйста, интересует именно способ решения, последовательность действий, логика, а не голый ответ.
Спасибо.
__________________
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
14.11.2012, 21:20
Ответы с готовыми решениями:

В шкафу лежат 10 заклепок, из них 5 стальных, 3 латунных и 2 медных. Какова вероятность того, что 2 наугад взятые заклепки будут из 1го материала?
В шкафу лежат 10 заклепок, из них 5 стальных, 3 латунных и 2 медных. Какова вероятность того, что 2...

Какова стоимость?
Тип ЦП AMD Athlon 64, 2200 MHz (11 x 200) 3500+ Системная память 3072 Мб (DDR3 SDRAM) ...

Какова стоимость монитора?
Стоит старый монитор, за сколько его можно продать?...

Какова стоимость это конфигурации?
Всем привет. Помогите, пожалуйста, оценить ПК для продажи. Блок питания - CHIEFTEC...

10
826 / 675 / 99
Регистрация: 11.11.2012
Сообщений: 1,779
14.11.2012, 21:24 2
а попытки многократны? т.е. скажем попробовал, не получилось улушить. Еще можно или все? и тогда - сколько попыток?

Видимо, надо найти мат. ожидание этой случайной величины... Или, если все попытки единичны - тогда это просто один вариант, случайное событие.
0
3 / 3 / 0
Регистрация: 04.01.2011
Сообщений: 37
14.11.2012, 22:01  [ТС] 3
Попытки многократны, можно пытаться пока не улучшишь свой доспех 1го уровня до доспеха 4го уровня. Нужно как раз посчитать сколько попыток уйдет на это, и совокупную стоимость, потраченную на попытки.

Вот я рассуждаю так - нам нужно подсчитать, сколько попыток уйдет на получение доспеха 4го уровня с вероятностью близкой к 100%. То, что при вероятности стремящейся к 100% количество попыток стремится к бесконечности, думаю, верно, и никто с этим не поспорит. Значит нам нужно выбрать допустимую вероятность неудачного исхода. Например вероятность того, что из N попыток ни одна попытка не увенчается успехом = 1%.
Тогда по формуле Бернулли получится, что для апгрейда с 1го уровня до 2го требуется 2,86 (примерно 3) попытки. с 2го до 3го 5,03 попытки (примерно 5). с 3го до 4го 9,02 попытки (примерно 9). Получается, что с вероятностью 99% достаточно 17 попыток для улучшения доспеха с 1го до 4го уровня. Ну и обратный вывод, что есть вероятность 1% что после 17 попыток мы не получим доспех 4го уровня.

Но весь косяк в том, что здесь не учитывается, что при неудаче наш доспех откатывается на 1 уровень вниз. А значит и кол-во попыток возрастает. Но я не могу понять, как посчитать с учетом этих неудачных попыток, голова пухнет уже.
Хелп! Где я не прав? Как быть дальше?
0
826 / 675 / 99
Регистрация: 11.11.2012
Сообщений: 1,779
14.11.2012, 23:35 4
здесь, к сожалению. не биномиальное распределение, не формула Бернулли. Больше похоже на геометрическое, но и не оно.

Переборов много - но видимо, надо программку написать, которая все это переберет.. хотя перебирать тут можно до бесконечности...

давайте попробуем порассуждать.
Случайная величина Х - число попыток до достижения 4-го уровня. Или лучше сразу ее делать как стоимость достижения 4-го уровня, чтоб не путаться...

самый "счастливый" и недорогой вариант - это пройти сразу "по зеленой волне" - все удачные попытки. Число неудач=0.
Стоимость: 200+20+50+100=Х1
Вероятность: 0,8*0,6*0,4
Это минимальная стоимость и максимальная вреоятность. Все другие будут с меньшими вероятностями.

Следующая стоимость: 200+20+20+50+100=Х1+20
вероятность: 0,2*0,8*0,6*0,4

Следующая: 200+20+20+20+50+100=Х1+40
вероятность: 0,2*0,2*0,8*0,6*0,4

Следующая: 200+20+50+50+100=Х1+50
вероятность: 0,8*0,4*0,6*0,4

следующая стоимость +70 с вероятностью, умноженной на 0,2....

но вот как это все просчитать и найти мат. ожидание пока не очень понятно...

Добавлено через 6 минут
там не дописала:

следующая стоимость +70 с вероятностью, умноженной на 0,2*0,4....
2
2626 / 2211 / 237
Регистрация: 03.07.2012
Сообщений: 7,990
Записей в блоге: 1
15.11.2012, 10:32 5
Это просто марковская цепь.
Причем к успеху ведут только 2 цепочки: 1->1->2->3->4 и 1->2->3->4, которые несложно просчитать
0
3 / 3 / 0
Регистрация: 04.01.2011
Сообщений: 37
15.11.2012, 12:01  [ТС] 6
А почему такие две цепочки?
Ведь возможно такое: 1-2-3-4 и такое: 1-1-2-3-4 и такое 1-2-1-2-3-4 и такое 1-2-3-2-1-2-3-4 и такое 1-2-1-2-3-2-1-2-3-2-3-2-3-2-1-2-3-4 и еще много разных вариантов. Если я правильно понимаю. Ведь вероятность откатиться есть как с 2 на 1, так и с 3 на 2, и с 3 на 2 и затем на 1.
Марковские цепочки я вообще только сейчас в гмурмане прочитал, и не понял как с помощью них найти стоимость.
Как они решают эту задачу?
0
2626 / 2211 / 237
Регистрация: 03.07.2012
Сообщений: 7,990
Записей в блоге: 1
15.11.2012, 12:03 7
Во всех остальных цепочках не хватит денег добраться до 4-го уровня.
0
3 / 3 / 0
Регистрация: 04.01.2011
Сообщений: 37
15.11.2012, 12:04  [ТС] 8
Почему? ведь количество денег не ограничено, надо найти как раз сколько денег мы скорей всего потратим на достижение 4го уровня
0
2626 / 2211 / 237
Регистрация: 03.07.2012
Сообщений: 7,990
Записей в блоге: 1
15.11.2012, 12:10 9
Я неправильно понял условие. Почему-то решил, что есть доспех первого уровня и 200 монет
0
3 / 3 / 0
Регистрация: 04.01.2011
Сообщений: 37
15.11.2012, 12:23  [ТС] 10
Эх если бы так)
0
2626 / 2211 / 237
Регистрация: 03.07.2012
Сообщений: 7,990
Записей в блоге: 1
15.11.2012, 17:25 11
Можно попробовать ввести переменные М(n) среднее количество монет, которое надо [еще] потратить, находясь на n-м уровне. И составить систему уравнений.

Не получается, проще смоделировать (получилось ~10 шагов, 725-726$).
Итерации в Excel дали 725.4 (надо ~130 шагов)

Интересно глянуть на авторское решение.
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
15.11.2012, 17:25

Какова стоимость поднятия в яндексе
цена

Какова стоимость моих компонентов?
Имею такие компоненты сколько за них можно выручить ,по отдельности? (в долларовом эквиваленте) ...

Какова стоимость данного аппарата?
1) Процессор - i7 3770 (3.4GHz) ссылка 2) Видеокарта- GTX 660 2GB 3) Western Digital Caviar...

Какова общая стоимость накопленного оборудования за n лет?
фирма ежегодно на протяжении n лет закупала оборудование стоимостью соответственно s1,s2...,sn руб....


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
11
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2022, CyberForum.ru