2 задача на теорию вероятностей

@NaisVery · Регистрация: 17.11.2012

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

При стрельбе отклонение от цели в среднем равно нулю. Известно, что с вероятностью 0,95 отклонение по модулю не превосходит 5 см. Найти стандартное отклонение σ (sigma)

Добавлено через 22 часа 44 минуты
Неужели никто не знает как это решать?

@myn · 18.11.2012, 16:42

если неизвестен закон распределения - никак.

Если закон известен (например, нормальный), а Вы это упустили в условии - решается за 1 минуту.

@NaisVery · 18.11.2012, 17:23 **[ТС]**

Сообщение от myn

если неизвестен закон распределения - никак.

Если закон известен (например, нормальный), а Вы это упустили в условии - решается за 1 минуту.

Я всё верно написал.

OldFedor · 18.11.2012, 18:16

Сообщение от NaisVery

Неужели никто не знает как это решать?

Известно, что не менее 95% значений сл. величины попадает в интервал +-sigma.
Раз не дано, примем номальную модель.
Тогда sigma=5/3

Удачи.

@NaisVery · 18.11.2012, 18:18 **[ТС]**

OldFedor, можете поделиться, как вы это нашли? Вначале находим мат ожидание из одного X: 5 см и вероятность P:0.95? Потом дисперсию, потом уже сигму?

OldFedor · 18.11.2012, 19:33

Сообщение от NaisVery

OldFedor, можете поделиться, как вы это нашли?

1. У Вас отклонение по модулю не превосходит 5 см. Это означает, что доверительный 95% интервал -5 - +5.
2. Иными словами для нормальной модель (нормального закона распределения) P(-5<=х<=+5) >=0,95.
3. Существует простейшее доказательство теоремы, что P(-3sigma<=х<=+3sigma) >=0,95.
Что в Вашем случае дает 3sigma = 5 и sigma=5/3
sigma = кв.кор.(D) - среднеквадратическое отклонение.

Удачи.

@myn · 18.11.2012, 21:46

Сообщение от OldFedor

3. Существует простейшее доказательство теоремы, что P(-3sigma<=х<=+3sigma) >=0,95.
Что в Вашем случае дает 3sigma = 5 и sigma=5/3
sigma = кв.кор.(D) - среднеквадратическое отклонение.
.

извините, но это неверно. в интервал +/-3 $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sigma$ попадает 99,73% значений нормально распределенной случайной величины.
Правило трех сигм

а с вероятностью 0,95 ее значения отклоняются от мат. ожидания на +/-1,96 $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sigma$
так что с учетом предположения нормального закона распределения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sigma$ =5/1,96

OldFedor · 18.11.2012, 21:59

Согласен, myn. Явная описка. Спутал с практически достоверным событием.
Еще раз благодарю, что поравили.

Добавлено через 9 минут

Сообщение от myn

извините, но это неверно

См. выше.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Вопросы на собеседованиях по микросервисам ArchitectMsa 27.03.2025 Работодатели ищут не просто разработчиков, знающих базовые концепции, а специалистов, разбирающихся в тонкостях масштабирования, отказоустойчивости и производительности. Сейчас на первый план выходят. . .	Взаимодействие Python с REST API py-thonny 27.03.2025 REST API - это архитектурный стиль взаимодействия компонентов распределённого приложения в сети. Python располагает функциональным набором инструментов для работы с REST API и основная библиотека для. . .	sshd restrictions, ssh access limitations jigi33 26.03.2025 sshd restrictions \| ssh access limitations рестрикции доступа на сервер sshd статья: https:/ / www. golinuxcloud. com/ restrict-allow-ssh-certain-users-groups-rhel	Компиляция C++ с Clang API NullReferenced 24.03.2025 Компиляторы обычно воспринимаются как черные ящики, которые превращают исходный код в исполняемые файлы. Мы запускаем компилятор командой в терминале, и вуаля — получаем бинарник. Но что если нужно. . .	Многопоточное программирование в C#: Класс Thread UnmanagedCoder 24.03.2025 Когда запускается приложение на компьютере, операционная система создаёт для него процесс - виртуальное адресное пространство. В C# этот процесс изначально получает один поток выполнения — главный. . .
SwiftUI Data Flow: Передача данных между представлениями mobDevWorks 23.03.2025 При первом знакомстве со SwiftUI кажется, что фреймворк предлагает избыточное количество механизмов для передачи данных: @State, @Binding, @StateObject, @ObservedObject, @EnvironmentObject и другие. . . .	Моки в Java: Сравниваем Mockito, EasyMock, JMockit Javaican 23.03.2025 Как протестировать класс, который зависит от других сложных компонентов, таких как базы данных, веб-сервисы или другие классы, с которыми и так непросто работать в тестовом окружении? Для этого и. . .	Архитектурные паттерны микросервисов: ТОП-10 шаблонов ArchitectMsa 22.03.2025 Популярность микросервисной архитектуры объясняется множеством важных преимуществ. К примеру, она позволяет командам разработчиков работать независимо друг от друга, используя различные технологии и. . .	Оптимизация рендеринга в Unity: Сортировка миллиона спрайтов GameUnited 22.03.2025 Помните, когда наличие сотни спрайтов в игре приводило к существенному падению производительности? Время таких ограничений уходит в прошлое. Сегодня геймдев сталкивается с задачами совершенно иного. . .	Образование и практика Igor3D 21.03.2025 Добрый день А вот каково качество/ эффективность ВУЗовского образования? Аналитическая геометрия изучается в первом семестре и считается довольно легким курсом, что вполне справедливо. Ну хорошо,. . .

@NaisVery 0 / 0 / 0 Регистрация: 17.11.2012 Сообщений: 16

	2 задача на теорию вероятностей 18.11.2012, 16:26. Показов 2259. Ответов 7 Метки нет (Все метки) При стрельбе отклонение от цели в среднем равно нулю. Известно, что с вероятностью 0,95 отклонение по модулю не превосходит 5 см. Найти стандартное отклонение σ (sigma) Добавлено через 22 часа 44 минуты Неужели никто не знает как это решать? 0

@myn 832 / 679 / 101 Регистрация: 11.11.2012 Сообщений: 1,800
	18.11.2012, 16:42
	если неизвестен закон распределения - никак. Если закон известен (например, нормальный), а Вы это упустили в условии - решается за 1 минуту. 0

@NaisVery 0 / 0 / 0 Регистрация: 17.11.2012 Сообщений: 16
	18.11.2012, 17:23 [ТС]
	Сообщение от myn если неизвестен закон распределения - никак. Если закон известен (например, нормальный), а Вы это упустили в условии - решается за 1 минуту. Я всё верно написал. 0

OldFedor 7485 / 4149 / 474 Регистрация: 25.08.2012 Сообщений: 11,530 Записей в блоге: 11
	18.11.2012, 18:16
	Сообщение от NaisVery Неужели никто не знает как это решать? Известно, что не менее 95% значений сл. величины попадает в интервал +-sigma. Раз не дано, примем номальную модель. Тогда sigma=5/3 Удачи. 0

@NaisVery 0 / 0 / 0 Регистрация: 17.11.2012 Сообщений: 16
	18.11.2012, 18:18 [ТС]
	OldFedor, можете поделиться, как вы это нашли? Вначале находим мат ожидание из одного X: 5 см и вероятность P:0.95? Потом дисперсию, потом уже сигму? 0

OldFedor 7485 / 4149 / 474 Регистрация: 25.08.2012 Сообщений: 11,530 Записей в блоге: 11
	18.11.2012, 19:33
	Сообщение от NaisVery OldFedor, можете поделиться, как вы это нашли? 1. У Вас отклонение по модулю не превосходит 5 см. Это означает, что доверительный 95% интервал -5 - +5. 2. Иными словами для нормальной модель (нормального закона распределения) P(-5<=х<=+5) >=0,95. 3. Существует простейшее доказательство теоремы, что P(-3sigma<=х<=+3sigma) >=0,95. Что в Вашем случае дает 3sigma = 5 и sigma=5/3 sigma = кв.кор.(D) - среднеквадратическое отклонение. Удачи. 1

@myn 832 / 679 / 101 Регистрация: 11.11.2012 Сообщений: 1,800
	18.11.2012, 21:46
	Сообщение от OldFedor 3. Существует простейшее доказательство теоремы, что P(-3sigma<=х<=+3sigma) >=0,95. Что в Вашем случае дает 3sigma = 5 и sigma=5/3 sigma = кв.кор.(D) - среднеквадратическое отклонение. . извините, но это неверно. в интервал +/-3 $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sigma$ попадает 99,73% значений нормально распределенной случайной величины. Правило трех сигм а с вероятностью 0,95 ее значения отклоняются от мат. ожидания на +/-1,96 $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sigma$ так что с учетом предположения нормального закона распределения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sigma$ =5/1,96 1

OldFedor 7485 / 4149 / 474 Регистрация: 25.08.2012 Сообщений: 11,530 Записей в блоге: 11
	18.11.2012, 21:59
	Согласен, myn. Явная описка. Спутал с практически достоверным событием. Еще раз благодарю, что поравили. Добавлено через 9 минут Сообщение от myn извините, но это неверно См. выше. 0

Опции темы