Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Статистика, теория вероятностей
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
 
Рейтинг 4.71/14: Рейтинг темы: голосов - 14, средняя оценка - 4.71
0 / 0 / 0
Регистрация: 21.12.2012
Сообщений: 6
1

Одновременно бросают 2000 монет

21.12.2012, 17:10. Показов 2666. Ответов 20
Метки нет (Все метки)

Одновременно бросают 2000 монет.Какова вероятность появления при этом 48 гербов? Мне очень интересно какая формула и метод используется для решения этой задачи, можно и решение если не тяжело.
0
Заказывайте контрольные, курсовые и дипломы здесь.
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
21.12.2012, 17:10
Ответы с готовыми решениями:

Бросают одновременно 5 монет. Найти вероятность того что выпадет хотя бы 3 орла
Бросают одновременно 5 монет. Найти вероятность того что выпадет хотя бы 3 орла. Помогите...

Работа с Word, 2000,2002,2003 одновременно
Всем привет! Пишу приложения, работающее с библиотекой Word. Но в разных версиях ворда есть...

Монету бросают 6 раз
2. Монету бросают 6 раз. Найти наиболее вероятное число выпадения герба и вероятность такого числа...

Бросают 3 игральные кости
Бросают 3 игральные кости. Найти вероятность того , что на верхних гранях появятся следующие числа...

20
1691 / 940 / 134
Регистрация: 06.12.2012
Сообщений: 3,989
21.12.2012, 17:17 2
Цитата Сообщение от LorD-39 Посмотреть сообщение
Мне очень интересно какая формула ... используется для решения этой задачи...
Локальная формула Лапласа.
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 21.12.2012
Сообщений: 6
21.12.2012, 17:25  [ТС] 3
Таланов,
Цитата Сообщение от Таланов Посмотреть сообщение
Локальная формула Лапласа.
Я тоже склонен был ее использовать, меня вводит в заблуждение, одновременность действий, можно по подробней пожалуйста.
0
1691 / 940 / 134
Регистрация: 06.12.2012
Сообщений: 3,989
21.12.2012, 17:31 4
Цитата Сообщение от LorD-39 Посмотреть сообщение
Я тоже склонен был ее использовать, меня вводит в заблуждение, одновременность действий,
Да нет разницы, 2000 монет одновременно или одну 2000 раз. А то, что монеты правильные, принимается по умолчанию.
1
0 / 0 / 0
Регистрация: 21.12.2012
Сообщений: 6
21.12.2012, 17:43  [ТС] 5
Таланов, при вычислении X=(k-np)/√npq X у меня оказывается слишком большим что приводит мой мозг к некоторому коллапсу, X = (48 - 2000*0.5)/√2000 * 0.5 * 0.5 - это правильная запись или я напутал с вероятностью что-то?
0
1691 / 940 / 134
Регистрация: 06.12.2012
Сообщений: 3,989
21.12.2012, 17:52 6
До вероятности вы еще не добрались.
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 21.12.2012
Сообщений: 6
21.12.2012, 18:03  [ТС] 7
Таланов, что-то я совсем запутался "p" and "q" тогда как вычислить, просто сто лет не решал тервер. И если я прав взяв их по 0.5, то тогда X = - 42.6 и это вообще не нормально
0
2605 / 2195 / 234
Регистрация: 03.07.2012
Сообщений: 7,916
Записей в блоге: 1
21.12.2012, 22:11 8
Это значит, что вероятность с очень большой точностью=0
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 21.12.2012
Сообщений: 6
21.12.2012, 23:52  [ТС] 9
zer0mail, Такой ответ не может быть верным, у меня уже крышу сносит прочитал кучу инфы прочел, а идей не прибавилось, если есть идеи, а лучше пенки в нужном направлении, буду благодарен.
0
1691 / 940 / 134
Регистрация: 06.12.2012
Сообщений: 3,989
22.12.2012, 03:44 10
Цитата Сообщение от LorD-39 Посмотреть сообщение
И если я прав взяв их по 0.5, то тогда X = - 42.6 и это вообще не нормально
Нормально. Даже максимально возможная вероятность равна 0,018, это если выпадет 1000 гербов.
0
2605 / 2195 / 234
Регистрация: 03.07.2012
Сообщений: 7,916
Записей в блоге: 1
22.12.2012, 08:43 11
Цитата Сообщение от LorD-39 Посмотреть сообщение
zer0mail, Такой ответ не может быть верным, у меня уже крышу сносит прочитал кучу инфы прочел, а идей не прибавилось, если есть идеи, а лучше пенки в нужном направлении, буду благодарен.
Ну, насмешил Интересно, по каким критериям ТС определил, что ответ не может быть верным?
0
825 / 674 / 99
Регистрация: 11.11.2012
Сообщений: 1,779
22.12.2012, 13:11 12
LorD-39, заметно просто, что Вы не в теме )))

Народ Вам дело говорит.

давайте "со сливками и пенками"

Имеем биномиальное распределение Х - число выпавших гербов (или решек, все равно) с параметрами n=2000, p=q=0,5
Его математическое ожидание M(X)=np=1000 - это и наиболее ожидаемое значение (мода) этого распределения с максимальной вероятностью, которая даже она очень мала - ее Вам указал Таланов.
Дисперсия D(x)=npq=500,
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sigma =\sqrt{500}\approx 22,36

т.к. при таком числе испытаний биномиальное по ЦПТ уже очень хорошо аппроксимируется нормальным распределением, то по правилу трех сигм:

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P\left(1000-3 \cdot 22,36\leq X\leq 1000+3 \cdot 22,36 \right)=0,9973\\P\left(932,9\leq X\leq 1067,08 \right)=0,9973\\P\left(933\leq X\leq 1067\right)=0,9973

ваши 48 гербов так далеки от этого интервала, что даже в правило шести сигм - самого жесткого правила контроля японских корпораций не входят))) - поэтому для него вероятность даже оценить сложно, настолько она, как справедливо заметил zer0mail, ничтожно мала...

Добавлено через 10 минут
шесть сигм здесь:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P\left(1000-6 \cdot 22,36\leq X\leq 1000+6 \cdot 22,36 \right)=0,99999999802683<br />
\\P\left(866\leq X\leq 1134\right)=0,99999999802683<br />

Теперь понимаете, где ваши 48 гербов???))))
1
2605 / 2195 / 234
Регистрация: 03.07.2012
Сообщений: 7,916
Записей в блоге: 1
22.12.2012, 13:39 13
Оценить можно - это меньше чем https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?10^{-504}. Количество атомов в Земле порядка https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?10^{50}, а количество элементарных частиц во Вселенной меньше https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?10^{80}.

Но автор погадал на .... и решил что "не может быть верным"
1
825 / 674 / 99
Регистрация: 11.11.2012
Сообщений: 1,779
22.12.2012, 13:42 14
а как Вы посчитали?

Добавлено через 1 минуту
у меня икселька отказывается
0
2605 / 2195 / 234
Регистрация: 03.07.2012
Сообщений: 7,916
Записей в блоге: 1
22.12.2012, 13:46 15
Биномиальный коэффициент через Wolfram, а https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?0.5^{2000} через https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2000*LOG_{10}(2)
1
825 / 674 / 99
Регистрация: 11.11.2012
Сообщений: 1,779
22.12.2012, 13:50 16
хитренький
0
2605 / 2195 / 234
Регистрация: 03.07.2012
Сообщений: 7,916
Записей в блоге: 1
22.12.2012, 13:51 17
А то
0
825 / 674 / 99
Регистрация: 11.11.2012
Сообщений: 1,779
22.12.2012, 13:53 18
а зачем, кстати, https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(0,5 \right)^{2000}? \left(0,5 \right)^{1952} же надо....
0
2605 / 2195 / 234
Регистрация: 03.07.2012
Сообщений: 7,916
Записей в блоге: 1
22.12.2012, 14:00 19
А про q забыли ?
0
825 / 674 / 99
Регистрация: 11.11.2012
Сообщений: 1,779
22.12.2012, 14:09 20
О! кстати вольфрам вообще эту вероятность считает... и как я про него забыла!
http://www.wolframalpha.com/in... esses%3D48

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P_{2000}(48) \approx 1,118 \cdot 10^{-505}

прикооооольно

спасибо, zer0mail!

Добавлено через 41 секунду
Цитата Сообщение от zer0mail Посмотреть сообщение
А про q забыли ?
ну да, эт я тормознула

Добавлено через 1 минуту
так что, автор, получите точную вероятность и распишитесь.

Добавлено через 4 минуты
таких исчерпывающих ответов мы общими усилиями давно не давали...
2
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
22.12.2012, 14:09

Заказываю контрольные, курсовые, дипломные работы и диссертации здесь.

Бросают три монеты
Бросают три монеты. Найти вероятности того, что: а) только на одной монете появится «герб»; б)...

Кубик бросают 10 раз
Может где и решалась похожая задача, но особо нет времени искать. Игральный кубик бросают 10 раз....

Бросают 3 игральных кубика
Не могу просчитать нужные мне исходы. Задача. Бросают три игральные кости. Найти вероятность...

У покупателя есть n монет достоинством H(1),..., H(n). У продавца есть m монет достоинством B(1),...,B(m)
У покупателя есть n монет достоинством H(1),..., H(n). У продавца есть m монет достоинством...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
20
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2021, vBulletin Solutions, Inc.