посмотрите пожалуйста ничего не могу сообразить

@Маша2222 · Регистрация: 05.01.2013

Закон распределения дискретной случайной величины Х имеет вид:

X –1 0 1 2
P 0,1 0,2 0,3 ?
Найти: 1)вероятности Р(Х=2) Ну тут вроде равно 0,4 и Р (-0,5<х _< 2) тут не могу понять подскажите хоть формулу пожалуста
2) М(2х-3), D(2х-3) а тут в обоих случиях почемуто -1
3) значения функции распределения F(х) в точках Х1=2 (тут получилось 1) и Х2=0,5 (у меня тут получилось 0)

zer0mail · 05.01.2013, 23:42

Не вижу, как считали (или ткните в то место, где следует посмотреть). Телепатией не владею

и поэтому не могу сказать, почему у Вас получилось то или иное значение.

@myn · 05.01.2013, 23:46

1) 0,4 верно.
просто сложите вероятности для всех х, входящих в этот интервал - какую тут формулу подсказать?
2). Дисперсия отрицательной точно быть не может никак.
3) как вам давали функцию распределения? приведите определение

в общем, да - приводите максимально свои результаты - тогда и получите максимальную помощь.

@Маша2222 · 05.01.2013, 23:57 **[ТС]**

М(2х-3) я нашла матимат.ож. по формуле -1*0,1+0*0,2+1*0,3+2*0,4=-0,1+0+0,3+0,8=1 потом подставила 1 вот сюда М(2х-3) и получилось -1 и я уже поняла что это далеко от правды)) а как тогда найти??

Добавлено через 1 минуту
а Р(-0,5<Х<2) равно 1??

@myn · 06.01.2013, 00:06

Сообщение от Маша2222

М(2х-3) я нашла матимат.ож. по формуле -1*0,1+0*0,2+1*0,3+2*0,4=-0,1+0+0,3+0,8=1 потом подставила 1 вот сюда М(2х-3) и получилось -1

это верно. а у дисперсии совсем другие свойства.

Сообщение от Маша2222

а Р(-0,5<Х<2) равно 1??

а вот это как?? если знаки в неравенстве именно такие (строго <), то в это неравенство попадет только два значения - 0 и 1. сложите их вероятности - будет 0,5.

zer0mail · 06.01.2013, 00:20

"...и получилось -1 и я уже поняла что это далеко от правды))..." Интересно, как ТС это поняла (ответ появился в голове "свыше")?. Кроме того - ответ правильный, но способ ошибочный (он работает только для расчета матожидания линейных функций).

@Маша2222 · 06.01.2013, 00:23 **[ТС]**

спасибо) а D(2Х-3) я посчитала по другому получилось 3.

-1 в кв*0,1+0в кв*0,2+1 в кв*0,3+2 в кв*0,4=0,1+0+0,3+1,6=2 D(х)=2-(-1 в кв)=3 потом вместо х поставила 3 и получилась з????наверно не правильно

@myn · 06.01.2013, 00:27

Сообщение от zer0mail

Кроме того - ответ правильный, но способ ошибочный (он работает только для расчета матожидания линейных функций).

и способ правильный. Это - не мат. ожидание линейной функции (зачем усложнять себе жизнь на пустом месте) - это просто использование основных свойств мат. ожидания, связанных с константами и справедливых для ЛЮБЫХ случайных величин:
M(C)=C
M(C*X)=C*M(X); C-const;
M(X+C)=M(X)+M(C)=M(X)+C

zer0mail · 06.01.2013, 00:34

M[f(x)] в общем случае не равна f(M[x]), я отметил только это (на будущее). Если в задаче нужно будет посчитать M(2x^2-3), что будет делать ТС?
А приведенные myn формулы я знаю - ведь выше написал: "только для расчета матожидания линейных функций"
К сожалению (и к счастью) не все функции в мире относятся в этому классу

@Маша2222 · 06.01.2013, 00:39 **[ТС]**

Сообщение от zer0mail

M[f(x)] в общем случае не равна f(M[x]), я отметил только это (на будущее)
Если в задаче нужно будет посчитать M(2x^2-3), что будет делать ТС?

я не знаю(

Добавлено через 2 минуты
а про D(2х-3) правильно???

@myn · 06.01.2013, 00:44

Сообщение от Маша2222

потом вместо х поставила 3 и получилась з????наверно не правильно

какая з у Вас получилась???

используя свойства дисперсии, просто находится как : D(2X-3)=2²*D(X)+D(3)=4*D(X)+0=4*D(X)=4*1=4

Добавлено через 5 минут

Сообщение от Маша2222

я не знаю(

а просто в формулу для расчета мат. ожидания вместо x_i подставите вот эту, абсолютно любую формулку.. и все дела

@Маша2222 · 06.01.2013, 00:48 **[ТС]**

спасибочки теперь буду знать)) а значения функции распределения F(х) в точках Х1=2 и Х2=0,5 а тут по какой формуле считать???

@myn · 06.01.2013, 00:51

я не просто так спросила вас, как вам давали функцию распределения, а Вы так и не ответили.. у нас тут целый диспут недавно был на эту тему..

вот Дискретная случайная величина

@Маша2222 · 06.01.2013, 00:57 **[ТС]**

1. Значение функции распределения принадлежит отрезку [0,1]: 0 ≤ F(x) ≤ 1.
2.Функции распределения есть неубывающая функция.
3. Вероятность того, что случайная величина Х примет значение, заключенное в интервале (а, b), равна приращению функции распределения на этом интервале:
Р(а < X < b) = F(b) – F(а).
4. Если все возможные значения случайной величины Х принадлежат интервалу (а, b), то
F(x) = 0 при х ≤ а; F(x) = 1 при х ≥ b.
Я не знаю это то или не то

@myn · 06.01.2013, 01:12

не то...

нужно ОПРЕДЕЛЕНИЕ функции распределения - это вероятность чего?

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?F(x)=P(X < x)$

или

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?F(x)=P(X \leq x)$

Добавлено через 3 минуты
для 0,5 все равно, а вот для х=2 не все равно...

@Маша2222 · 06.01.2013, 01:14 **[ТС]**

я уже сума сошла со всем этим(((( получается F(2)=0,6 а F(0,5)=0,1????

@myn · 06.01.2013, 01:20

вам наверное надо спать. как и мне, впрочем

F(0,5)=P(X<0,5)=Р(Х=-1)+Р(Х=0)=0,1+0,2=0,3

F(2) зависит от того, как ВАМ давали функцию распределения Вы так и не ответили, поэтому я не могу вам сказать как правильно.

@Маша2222 · 06.01.2013, 01:27 **[ТС]**

спасибо))да мне точно надо спать как никак пол пятого))) а я как написала в вопросе у меня так и написано в задании(

@myn · 06.01.2013, 01:30

да елы-палы... задание ваше понятно... непонятно КАК ВАМ ДАВАЛИ ТЕОРИЮ - ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ!!! У Вас есть лекции, семинары, я уже даже две формулы вам привела - вы можете найти между ними 1 (одно) отличие и сличить с тем, что давали ВАМ на лекциях???

@Маша2222 · 06.01.2013, 01:34 **[ТС]**

я на заочном учусь( я извеняюсь за глупый вопрос почему для 0,5 можно посчитать а для 2 нельзя?

@Маша2222 0 / 0 / 0 Регистрация: 05.01.2013 Сообщений: 12
	06.01.2013, 00:39 [ТС]	10
	Сообщение от zer0mail M[f(x)] в общем случае не равна f(M[x]), я отметил только это (на будущее) Если в задаче нужно будет посчитать M(2x^2-3), что будет делать ТС? я не знаю( Добавлено через 2 минуты а про D(2х-3) правильно??? 0

@myn 831 / 678 / 101 Регистрация: 11.11.2012 Сообщений: 1,796
	06.01.2013, 00:44	11
	Сообщение от Маша2222 потом вместо х поставила 3 и получилась з????наверно не правильно какая з у Вас получилась??? используя свойства дисперсии, просто находится как : D(2X-3)=2²D(X)+D(3)=4D(X)+0=4D(X)=41=4 Добавлено через 5 минут Сообщение от Маша2222 я не знаю( а просто в формулу для расчета мат. ожидания вместо x_i подставите вот эту, абсолютно любую формулку.. и все дела 1

@myn 831 / 678 / 101 Регистрация: 11.11.2012 Сообщений: 1,796
	06.01.2013, 01:12	15
	не то... нужно ОПРЕДЕЛЕНИЕ функции распределения - это вероятность чего? $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?F(x)=P(X < x)$ или $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?F(x)=P(X \leq x)$ Добавлено через 3 минуты для 0,5 все равно, а вот для х=2 не все равно... 0

@Маша2222 0 / 0 / 0 Регистрация: 05.01.2013 Сообщений: 12
	06.01.2013, 01:14 [ТС]	16
	я уже сума сошла со всем этим(((( получается F(2)=0,6 а F(0,5)=0,1???? 0

@myn 831 / 678 / 101 Регистрация: 11.11.2012 Сообщений: 1,796
	06.01.2013, 01:20	17
	вам наверное надо спать. как и мне, впрочем F(0,5)=P(X<0,5)=Р(Х=-1)+Р(Х=0)=0,1+0,2=0,3 F(2) зависит от того, как ВАМ давали функцию распределения Вы так и не ответили, поэтому я не могу вам сказать как правильно. 0

zer0mail 2644 / 2220 / 239 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,064 Записей в блоге: 1
	05.01.2013, 23:42	2
	Не вижу, как считали (или ткните в то место, где следует посмотреть). Телепатией не владею и поэтому не могу сказать, почему у Вас получилось то или иное значение. 0

@myn 831 / 678 / 101 Регистрация: 11.11.2012 Сообщений: 1,796
	05.01.2013, 23:46	3
	1) 0,4 верно. просто сложите вероятности для всех х, входящих в этот интервал - какую тут формулу подсказать? 2). Дисперсия отрицательной точно быть не может никак. 3) как вам давали функцию распределения? приведите определение в общем, да - приводите максимально свои результаты - тогда и получите максимальную помощь. 0

@Маша2222 0 / 0 / 0 Регистрация: 05.01.2013 Сообщений: 12
	05.01.2013, 23:57 [ТС]	4
	М(2х-3) я нашла матимат.ож. по формуле -10,1+00,2+10,3+20,4=-0,1+0+0,3+0,8=1 потом подставила 1 вот сюда М(2х-3) и получилось -1 и я уже поняла что это далеко от правды)) а как тогда найти?? Добавлено через 1 минуту а Р(-0,5<Х<2) равно 1?? 0

@myn 831 / 678 / 101 Регистрация: 11.11.2012 Сообщений: 1,796
	06.01.2013, 00:06	5
	Сообщение от Маша2222 М(2х-3) я нашла матимат.ож. по формуле -10,1+00,2+10,3+20,4=-0,1+0+0,3+0,8=1 потом подставила 1 вот сюда М(2х-3) и получилось -1 это верно. а у дисперсии совсем другие свойства. Сообщение от Маша2222 а Р(-0,5<Х<2) равно 1?? а вот это как?? если знаки в неравенстве именно такие (строго <), то в это неравенство попадет только два значения - 0 и 1. сложите их вероятности - будет 0,5. 0

zer0mail 2644 / 2220 / 239 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,064 Записей в блоге: 1
	06.01.2013, 00:20	6
	"...и получилось -1 и я уже поняла что это далеко от правды))..." Интересно, как ТС это поняла (ответ появился в голове "свыше")?. Кроме того - ответ правильный, но способ ошибочный (он работает только для расчета матожидания линейных функций). 0

@Маша2222 0 / 0 / 0 Регистрация: 05.01.2013 Сообщений: 12
	06.01.2013, 00:23 [ТС]	7
	спасибо) а D(2Х-3) я посчитала по другому получилось 3. -1 в кв0,1+0в кв0,2+1 в кв0,3+2 в кв0,4=0,1+0+0,3+1,6=2 D(х)=2-(-1 в кв)=3 потом вместо х поставила 3 и получилась з????наверно не правильно 0

@myn 831 / 678 / 101 Регистрация: 11.11.2012 Сообщений: 1,796
	06.01.2013, 00:27	8
	Сообщение от zer0mail Кроме того - ответ правильный, но способ ошибочный (он работает только для расчета матожидания линейных функций). и способ правильный. Это - не мат. ожидание линейной функции (зачем усложнять себе жизнь на пустом месте) - это просто использование основных свойств мат. ожидания, связанных с константами и справедливых для ЛЮБЫХ случайных величин: M(C)=C M(CX)=CM(X); C-const; M(X+C)=M(X)+M(C)=M(X)+C 1

zer0mail 2644 / 2220 / 239 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,064 Записей в блоге: 1
	06.01.2013, 00:34	9
	M[f(x)] в общем случае не равна f(M[x]), я отметил только это (на будущее). Если в задаче нужно будет посчитать M(2x^2-3), что будет делать ТС? А приведенные myn формулы я знаю - ведь выше написал: "только для расчета матожидания линейных функций" К сожалению (и к счастью) не все функции в мире относятся в этому классу 0

@Маша2222 0 / 0 / 0 Регистрация: 05.01.2013 Сообщений: 12
	06.01.2013, 00:48 [ТС]	12
	спасибочки теперь буду знать)) а значения функции распределения F(х) в точках Х1=2 и Х2=0,5 а тут по какой формуле считать??? 0

@myn 831 / 678 / 101 Регистрация: 11.11.2012 Сообщений: 1,796
	06.01.2013, 00:51	13
	я не просто так спросила вас, как вам давали функцию распределения, а Вы так и не ответили.. у нас тут целый диспут недавно был на эту тему.. вот Дискретная случайная величина 0

Опции темы

@Маша2222 0 / 0 / 0 Регистрация: 05.01.2013 Сообщений: 12
	06.01.2013, 00:57 [ТС]	14
	1. Значение функции распределения принадлежит отрезку [0,1]: 0 ≤ F(x) ≤ 1. 2.Функции распределения есть неубывающая функция. 3. Вероятность того, что случайная величина Х примет значение, заключенное в интервале (а, b), равна приращению функции распределения на этом интервале: Р(а < X < b) = F(b) – F(а). 4. Если все возможные значения случайной величины Х принадлежат интервалу (а, b), то F(x) = 0 при х ≤ а; F(x) = 1 при х ≥ b. Я не знаю это то или не то 0

@Маша2222 0 / 0 / 0 Регистрация: 05.01.2013 Сообщений: 12
	06.01.2013, 01:27 [ТС]	18
	спасибо))да мне точно надо спать как никак пол пятого))) а я как написала в вопросе у меня так и написано в задании( 0

@myn 831 / 678 / 101 Регистрация: 11.11.2012 Сообщений: 1,796
	06.01.2013, 01:30	19
	да елы-палы... задание ваше понятно... непонятно КАК ВАМ ДАВАЛИ ТЕОРИЮ - ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ!!! У Вас есть лекции, семинары, я уже даже две формулы вам привела - вы можете найти между ними 1 (одно) отличие и сличить с тем, что давали ВАМ на лекциях??? 0

@Маша2222 0 / 0 / 0 Регистрация: 05.01.2013 Сообщений: 12
	06.01.2013, 01:34 [ТС]	20
	я на заочном учусь( я извеняюсь за глупый вопрос почему для 0,5 можно посчитать а для 2 нельзя? 0