Корни из комплексного числа

@Eru Iluvatar · 20.11.2014, 16:48. **Показов** 481. **Ответов** 4

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Забыл, как использовать формулу корней из комплексного числа, а мне сейчас это понадобилось при решении диффура. Надо найти все корни уравнения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\lambda }^{3} - 8 =0$ .
Как их искать? В формуле $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\lambda }_{k} = \sqrt[n]{|z|}(cos(\frac{\varphi +2\pi n}{n}) + isin(\frac{\varphi +2\pi n}{n})$ есть параметр $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varphi = arg z$ . Как его найти, чтобы получить все три корня?

@S_el · 20.11.2014, 16:55

Eru Iluvatar, разложите по формуле разности кубов,первый корень будет действительным,второй и третий получите решив квадратное(они будут комплексными).

@Eru Iluvatar · 20.11.2014, 17:08 **[ТС]**

Вы советуете для частного случая, а может понадобиться вычислить корни и 5-й и 7-й степени. Нашел формулы, где угол находится через синус и косинус, но почему-то для n=1 у меня получилось -2, а не 2.

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?cos \varphi =1;$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?sin \varphi =1;$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varphi = 0$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\lambda }_{1} = 2(cos(2\pi ) + isin(2\pi )) = -2$

@S_el · 20.11.2014, 17:14

Сообщение от Eru Iluvatar

Вы советуете для частного случая,

Вы спросили про конкретное уравнение,я ответил.

Сообщение от Eru Iluvatar

у меня получилось -2, а не 2.

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?cos(2\pi ) = cos(0) = 1$

@Eru Iluvatar · 20.11.2014, 17:16 **[ТС]**

Черт, перепутал $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2\pi$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\pi$

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Непрерывная интеграция для пакета Python Mr. Docker 22.06.2025 Было 4 часа утра пятницы, когда я выпустил новую версию нашей внутренней библиотеки для обработки данных. Релиз 0. 5. 2 содержал небольшой фикс для обработки дат в ISO формате, что может пойти не так?. . .	Продвинутый ETL на C# из OLTP БД в хранилище stackOverflow 22.06.2025 Работая в сфере корпоративной аналитики, я постоянно сталкиваюсь с одним и тем же - нужны чистые, структурированные и, главное, свежие данные. Без них современные аналитические системы, машинное. . .	Мастер-класс по микросервисам на Node.js Reangularity 21.06.2025 Node. js стал одной из самых популярных платформ для микросервисной архитектуры не случайно. Его неблокирующая однопоточная модель и событийно-ориентированный подход делают его идеальным для. . .	Управление Arduino из WPF приложения Wired 21.06.2025 Зачем вообще связывать Arduino с WPF-приложением? Казалось бы, у Arduino есть собственная среда разработки, своя экосистема, свои способы управления. Однако при создании серьезных проектов. . .	Звёздная пыль kumehtar 20.06.2025 Я просто это себе представляю: как создавался этот мир. Как энергия слипалась в маленькие частички. Как они собирались в первые звёзды, как во вселенной впервые появился Свет. Как эти звёзды. . .
Создание нейросети с PyTorch AI_Generated 19.06.2025 Ключевое преимущество PyTorch — его питоновская натура. В отличие от TensorFlow, который изначально был построен как статический вычислительный граф, PyTorch предлагает динамический подход. Это. . .	JWT аутентификация в ASP.NET Core UnmanagedCoder 18.06.2025 Разрабатывая веб-приложения, я постоянно сталкиваюсь с дилеммой: как обеспечить надежную аутентификацию пользователей без ущерба для производительности и масштабируемости? Классические подходы на. . .	Краткий курс по С# aaLeXAA 18.06.2025 Здесь вы найдете все необходимые функции чтоб написать програму на C# Задание 1: КЛАСС FORM 1 public partial class Form1 : Form { Spisok listin = new Spisok(); . . .	50 самых полезных примеров кода Python для частых задач py-thonny 17.06.2025 Эффективность работы разработчика часто измеряется не количеством написаных строк, а скоростью решения задач. Готовые сниппеты значительно ускоряют разработку, помогают избежать типичных ошибок и. . .	C# и продвинутые приемы работы с БД stackOverflow 17.06.2025 Каждый . NET разработчик рано или поздно сталкивается с ситуацией, когда привычные методы работы с базами данных превращаются в источник бессонных ночей. Я сам неоднократно попадал в такие ситуации,. . .

@Eru Iluvatar Заблокирован

	Корни из комплексного числа 20.11.2014, 16:48. Показов 481. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Забыл, как использовать формулу корней из комплексного числа, а мне сейчас это понадобилось при решении диффура. Надо найти все корни уравнения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\lambda }^{3} - 8 =0$ . Как их искать? В формуле $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\lambda }_{k} = \sqrt[n]{\|z\|}(cos(\frac{\varphi +2\pi n}{n}) + isin(\frac{\varphi +2\pi n}{n})$ есть параметр $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varphi = arg z$ . Как его найти, чтобы получить все три корня? 0

@S_el 2444 / 1842 / 406 Регистрация: 15.12.2013 Сообщений: 8,243
	20.11.2014, 16:55
	Eru Iluvatar, разложите по формуле разности кубов,первый корень будет действительным,второй и третий получите решив квадратное(они будут комплексными). 0

@Eru Iluvatar Заблокирован
	20.11.2014, 17:08 [ТС]
	Вы советуете для частного случая, а может понадобиться вычислить корни и 5-й и 7-й степени. Нашел формулы, где угол находится через синус и косинус, но почему-то для n=1 у меня получилось -2, а не 2. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?cos \varphi =1;$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?sin \varphi =1;$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varphi = 0$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\lambda }_{1} = 2(cos(2\pi ) + isin(2\pi )) = -2$ 0

@Eru Iluvatar Заблокирован
	20.11.2014, 17:16 [ТС]
	Черт, перепутал $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2\pi$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\pi$ 0

Опции темы