Найти корни комплексного числа

@vars-cat · Регистрация: 21.12.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Что-то ответы совсем не такие как надо получаются. Помогите найти ошибку.

@vars-cat · 23.09.2015, 07:03 **[ТС]**

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{z}_{1} = -\sqrt{2} -i\sqrt{2};{z}_{1} = 2(\cos(\frac{-3\pi}{4}) + i\sin(\frac{-3\pi}{4})$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{z}_{2} = -3 + i3\sqrt{3}; {z}_{2} = 6(\cos(\frac{2\pi}{3}) + i\sin(\frac{2\pi}{3})$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{z}_{3} = {e}^{2\pi*i};{z}_{3} = 1(\cos(2\pi) + i\sin(2\pi)$
Само комплексное число z вычисляется по формуле: z1*z2/z3. У меня оно получилось таким:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?12(\cos(\frac{-25\pi}{12}) + i\sin(\frac{-25\pi}{12}))$
Корни получаются такими:

Для k=1
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{12}^{\frac{1}{5}}(\cos(\frac{-23\pi}{60}) + i\sin(\frac{-23\pi}{60}))$
Для k=2
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{12}^{\frac{1}{5}}(\cos(\frac{-21\pi}{60}) + i\sin(\frac{-21\pi}{60}))$
...и так далее.
Где я допустил ошибку?

Байт · 23.09.2015, 10:16

Сообщение от vars-cat

Где я допустил ошибку?

Во-первых в Z₃ 2pi можно заменить нулем, Z₃ = 1, уже считать будет попроще. Вообще, следует помнить, что синус и косинус - функции периодические. Так что возможно, что никакой ошибки нет...

@Том Ардер · 23.09.2015, 13:33

Сообщение от vars-cat

Где я допустил ошибку?

1) Не записал главное - условие задачи;
2) неправильно вычислил корни (с простыми дробями плохо получается?):

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1}{5}\left(\frac{-25\pi }{12}+2k\pi \right)\neq \frac{-25\pi +2k\pi}{60}$

@vars-cat · 23.09.2015, 18:06 **[ТС]**

Сообщение от Байт

Во-первых в Z₃ 2pi можно заменить нулем, Z₃ = 1, уже считать будет попроще. Вообще, следует помнить, что синус и косинус - функции периодические. Так что возможно, что никакой ошибки нет...

Ошибка точно есть т.к. корни, изображённые на плоскости, находятся почти в одном месте, а должен получиться правильный многоугольник.

Добавлено через 4 минуты

Сообщение от Том Ардер

1) Не записал главное - условие задачи;
2) неправильно вычислил корни (с простыми дробями плохо получается?):

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1}{5}\left(\frac{-25\pi }{12}+2k\pi \right)\neq \frac{-25\pi +2k\pi}{60}$

Условие: найти пять корней из комплексного числа и нарисовать на комплексной плоскости.
Не только с дробями, а с алгеброй в общем плохо получается.

Добавлено через 4 минуты
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{12(\cos(-\frac{\pi}{12}) + i\sin(-\frac{\pi}{12}))}{1(\cos(0) + i\sin(0))} = 12(\cos(-\frac{\pi}{12}) + i\sin(-\frac{\pi}{12}))$
Вот из этого числа нужно найти 5 корней.

Добавлено через 16 минут

k = 0
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{12}^{\frac{1}{5}}(\cos(-\frac{\pi}{60}) + i\sin(-\frac{\pi}{60}))$

k = 1
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{12}^{\frac{1}{5}}(\cos(\frac{\pi}{60}) + i\sin(\frac{\pi}{60}))$

k = 2
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{12}^{\frac{1}{5}}(\cos(\frac{\pi}{20}) + i\sin(\frac{\pi}{20}))$

k = 3
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{12}^{\frac{1}{5}}(\cos(\frac{\pi}{12}) + i\sin(\frac{\pi}{12}))$

k = 4
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{12}^{\frac{1}{5}}(\cos(\frac{7\pi}{60}) + i\sin(\frac{7\pi}{60}))$

Добавлено через 10 минут
В градусах будет: -3 3 90 15 21
Не очень похоже на правильный многоугольник...

@Том Ардер · 23.09.2015, 18:13

Сообщение от vars-cat

Не только с дробями, а с алгеброй в общем плохо получается.

Диагноз есть. Где лечение и его результаты?

Сообщение от vars-cat

k = 1

Куда подставлялось?

В посте #4 я уже написал правильное выражение для аргумента каждого корня.

@vars-cat · 23.09.2015, 18:57 **[ТС]**

Сообщение от Том Ардер

Куда подставлялось?

В формулу. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{-\pi + 2*1*\pi}{60} =\frac{\pi}{60}$

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Как писать чистый, тестируемый и качественный код на Python py-thonny 12.07.2025 Помню свой первый проект на Python. Работал тогда быстро, грязно, лишь бы работало. Код был похож на запутанный клубок - переменные по одной букве, функции на 200 строк, комментарии отсутствовали как. . .	Blazor и контроллер сервопривода IoT Meadow Maple Wired 11.07.2025 Я решил разобраться, как можно соединить современные веб-технологии с миром "железа". Интересная комбинация получилась из Blazor в качестве веб-интерфейса и микроконтроллера Meadow с его веб-сервером. . .	Генерация OpenQASM из кода Q# EggHead 10.07.2025 Летом 2024-го я начал эксперименты с библиотекой Q# Bridge, и знаете что? Она оказалась просто находкой для тех, кто работает на стыке разных квантовых экосистем. Основная фишка этой библиотеки -. . .	Изучаем новый шаблон ИИ-чата .NET AI Chat Web App stackOverflow 10.07.2025 В . NET появилось интересное обновление - новый шаблон ИИ-чата под названием . NET AI Chat Web App. Когда я впервые наткнулся на анонс этого шаблона, то сразу понял, что Microsoft наконец-то. . .	Результаты исследования от команды ARP (июль 2025 г.) Programma_Boinc 10.07.2025 Результаты исследования от команды ARP (июль 2025 г. ) Африканский проект по дождям (ARP) World Community Grid снова запущен! Мы рады поделиться обновленной информацией о нашем прогрессе с осени. . .
Angular vs Svelte - что лучше? Reangularity 09.07.2025 Сегодня рынок разделился на несколько четких категорий: тяжеловесы корпоративного уровня (Angular), гибкие универсалы (React), прогрессивные решения (Vue) и новая волна компилируемых фреймворков. . .	Code First и Database First в Entity Framework UnmanagedCoder 09.07.2025 Entity Framework дает нам свободу выбора, предлагая как Code First, так и Database First подходы. Но эта свобода порождает вечный вопрос — какой подход выбрать? Entity Framework — это. . .	Как использовать Bluetooth-модуль HC-05 с Arduino Wired 08.07.2025 Bluetooth - это технология, созданная чтобы заменить кабельные соединения. Обычно ее используют для связи небольших устройств: мобильных телефонов, ноутбуков, наушников и т. д. Работает она на частоте. . .	Руководство по структурам данных Python AI_Generated 08.07.2025 Я отчетливо помню свои первые серьезные проекты на Python - я писал код, он работал, заказчики были относительно довольны. Но однажды мой наставник, взглянув на мою реализацию поиска по огромному. . .	Тестирование энергоэффективности и скорости вычислений видеокарт в BOINC проектах Programma_Boinc 08.07.2025 Тестирование энергоэффективности и скорости вычислений видеокарт в BOINC проектах Опубликовано: 07. 07. 2025 Рубрика: Uncategorized Автор: AlexA Статья размещается на сайте с разрешения. . .

@vars-cat 1 / 1 / 2 Регистрация: 21.12.2011 Сообщений: 73

	Найти корни комплексного числа 22.09.2015, 18:15. Показов 790. Ответов 6 Метки нет (Все метки) Что-то ответы совсем не такие как надо получаются. Помогите найти ошибку. 0

@vars-cat 1 / 1 / 2 Регистрация: 21.12.2011 Сообщений: 73
	23.09.2015, 07:03 [ТС]
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{z}_{1} = -\sqrt{2} -i\sqrt{2};{z}_{1} = 2(\cos(\frac{-3\pi}{4}) + i\sin(\frac{-3\pi}{4})$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{z}_{2} = -3 + i3\sqrt{3}; {z}_{2} = 6(\cos(\frac{2\pi}{3}) + i\sin(\frac{2\pi}{3})$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{z}_{3} = {e}^{2\pii};{z}_{3} = 1(\cos(2\pi) + i\sin(2\pi)$ Само комплексное число z вычисляется по формуле: z1z2/z3. У меня оно получилось таким: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?12(\cos(\frac{-25\pi}{12}) + i\sin(\frac{-25\pi}{12}))$ Корни получаются такими: Для k=1 $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{12}^{\frac{1}{5}}(\cos(\frac{-23\pi}{60}) + i\sin(\frac{-23\pi}{60}))$ Для k=2 $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{12}^{\frac{1}{5}}(\cos(\frac{-21\pi}{60}) + i\sin(\frac{-21\pi}{60}))$ ...и так далее. Где я допустил ошибку? 0

Опции темы