0 / 0 / 0
Регистрация: 31.10.2013
Сообщений: 73
1

Вычислить интеграл, применяя теорему о вычетах

03.12.2015, 01:05. Показов 1048. Ответов 7
Метки нет (Все метки)

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\oint_{\left|z-1 \right|=\sqrt[3]{3}}^{}\frac{\cos(z)dz}{\left({z}^{3}-z \right)\left(z+i \right)}
__________________
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ, диссертаций здесь
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
03.12.2015, 01:05
Ответы с готовыми решениями:

Вычислить интеграл, используя теорему Коши о вычетах
Интеграл: \int_{\left|z \right|=4}^{}\frac{{e}^{iz}}{{(z-\pi)}^{3}}dz Рисунок: Круг в т. (0,0),...

Вычислить интеграл, используя теорему Коши о вычетах
Помогите вычислить интеграл, используя теорему Коши о вычетах: \int_{\mid z\mid...

Используя теорему Коши о вычетах вычислить интеграл
помогите решить данное уравнение или киньте ссылку где объясняется ход этого решения .....или какой...

Найти интеграл по замкнутому контуру через теорему о вычетах
Добрый день, стоит вопрос нахождения интеграла по замкнутому контуру через теорему о вычетах ...

7
2525 / 1751 / 152
Регистрация: 11.08.2012
Сообщений: 3,349
03.12.2015, 02:12 2
Сколько особых точек попадает внутрь контура интегрирования?
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 31.10.2013
Сообщений: 73
03.12.2015, 02:23  [ТС] 3
только положительные
0
2525 / 1751 / 152
Регистрация: 11.08.2012
Сообщений: 3,349
03.12.2015, 02:27 4
Цитата Сообщение от Александраа123 Посмотреть сообщение
только положительные
Не понял. О комплексных числах нельзя говорить, что они положительные или отрицательные, да я и не об этом спрашивал. Я спрашивал о количестве особых точек внутри контура интегрирования. Ну так и?
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 31.10.2013
Сообщений: 73
03.12.2015, 20:15  [ТС] 5
в задании написано просто вычислить,поэтому не знаю
0
2525 / 1751 / 152
Регистрация: 11.08.2012
Сообщений: 3,349
04.12.2015, 03:43 6
Цитата Сообщение от Александраа123 Посмотреть сообщение
в задании написано просто вычислить,поэтому не знаю
Кол-во особых точек, попадающих внутрь контура интегрирования, нужно определить, это является частью задания. Теорема о вычетах предполагает суммирование (с последующим умножением суммы на https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2\pi i, i - мнимая единица) вычетов в особых точках подынтегральной функции, попадающих внутрь контура интегрирования. В соответствии с этим первым вашим шагом должно быть а) определение множества особых точек функции б) определить точки, которые попадают внутрь контура.
***
Дам подсказку: ваша подынтегральная функция представляет собой дробь, причем функция в числителе этой дроби особых точек не имеет, следовательно, нужно искать такие z, при которых знаменатель обнуляется, либо особые точки функции в знаменателе дроби (поскольку в знаменателе произведение двух полиномов, то особых точек функция знаменателя не имеет). Проще говоря, вам нужно для начала решить уравнение https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(z^3-z)(z+i)=0
***
Ваш ход.
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 31.10.2013
Сообщений: 73
05.12.2015, 11:41  [ТС] 7
А что делать дальше?
0
103 / 90 / 75
Регистрация: 04.11.2011
Сообщений: 1,818
05.12.2015, 13:28 8
Начертите вашу область интегрирования и отметьте особые точки, которые попали туда и которые не попали в контур(особые точки те, в которых ваша дробь не определена)
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
05.12.2015, 13:28
Помогаю со студенческими работами здесь

вычислить интегралы,используя теорему Коши о вычетах
вычислить интегралы,используя теорему Коши о вычетах

Вычислить интеграл, используя основную теорему Коши
используя основную теорему коши, интегральную формулу коши и интегр.формулу для производных...

Вычислить интеграл по замкнутому контуру, используя теорму о вычетах или интегральную теорму Коши, или формулу
для производных высших порядков, где L - окружность |z+1| = 1/2 \int \frac{sin(\frac {\Pi*z}...

Применяя формулу Грина, вычислить контурный интеграл
8) Применяя формулу Грина вычислить: I=\oint_{C}^{} 2(x^2+y^2)dx+(x+y^2)dy , где С - пробегаемый в...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
8
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2023, CyberForum.ru