Представить заданную функцию w=f(z) в виде w=u(x,y)+iv(x,y)

@AlphaWolf · Регистрация: 18.05.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Всем привет. Возникли проблемы с решением задачи.
Представить функцию $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?w = {(z + 3i)}^{5}$ в виде $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?w = u(x,y)+iv(x,y), z = x + iy$

Я решил пойти простым путем

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{(z+3i)}^{5} = {(z+3i)}^{2}{(z+3i)}^{2}(z+3i)=(82{z}^{4} + 12{z}^{3}i + 18{z}^{2}{i}^{2}+36{z}^{2}i + 108z{i}^{3})(z+3i)$
На этом шаге у меня появились сомнения. Правильно ли я делаю?

@Ellipsoid · 18.05.2016, 15:03

Используйте бином Ньютона и всё аккуратно посчитайте.

Байт · 18.05.2016, 23:25

z + 3i = x + (y+3)i
А уж потом бином Ньютона

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .
Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .

@AlphaWolf 0 / 0 / 0 Регистрация: 18.05.2016 Сообщений: 2

	Представить заданную функцию w=f(z) в виде w=u(x,y)+iv(x,y) 18.05.2016, 13:43. Показов 1477. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Всем привет. Возникли проблемы с решением задачи. Представить функцию $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?w = {(z + 3i)}^{5}$ в виде $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?w = u(x,y)+iv(x,y), z = x + iy$ Я решил пойти простым путем $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{(z+3i)}^{5} = {(z+3i)}^{2}{(z+3i)}^{2}(z+3i)=(82{z}^{4} + 12{z}^{3}i + 18{z}^{2}{i}^{2}+36{z}^{2}i + 108z{i}^{3})(z+3i)$ На этом шаге у меня появились сомнения. Правильно ли я делаю? 0

@Ellipsoid 1891 / 1472 / 173 Регистрация: 16.06.2012 Сообщений: 3,342
	18.05.2016, 15:03
	Используйте бином Ньютона и всё аккуратно посчитайте. 1

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	18.05.2016, 23:25
	Сообщение было отмечено Ilot как решение Решение z + 3i = x + (y+3)i А уж потом бином Ньютона 1

Опции темы

Представить заданную функцию w=f(z) в виде w=u(x,y)+iv(x,y)

Решение