Найти оригинал функции

@lifeinbackgroun · Регистрация: 20.10.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Помогите пожалуйста найти оригинал от функции:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? F(p) = \frac{1}{p^3 - 1} $

@eropegov · 21.10.2019, 02:29

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p^3-1 = (p-1)(p^2+p+1)$

А дальше: орешек знаний твёрд, но всё же вы не привыкли отступать, не правда ли?

@lifeinbackgroun · 21.10.2019, 08:16 **[ТС]**

Остроумно. Но я и сам догадался что так можно. Вся проблема в $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(p^2+p+1)$ , я не знаю что с ним делать.

@mathmichel · 21.10.2019, 09:02

Квадратный трехчлен надо представить в виде суммы квадратов. Проблема ещё и в том, что необходимо образ представить в виде суммы элементарных дробей.

@lifeinbackgroun · 21.10.2019, 09:51 **[ТС]**

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \frac{1}{p^3 - 1} = \frac{A}{p-1} + \frac{Bp+C}{p^2+p+1} $

Можно найти что:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? A = \frac{1}{3}, B = -\frac{1}{3}, C = -\frac{2}{3} $

Итого, если я не ошибся, имеем следующее:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? F(p) = \frac{1}{3}\frac{1}{(p-1)} - \frac{1}{3} \frac{p + 2}{p^2+p+1} $

Оригинал первой дроби я найти могу. А вот что делать со второй - не понимаю. Что-то придумать в знаменателе не получается.

@mathmichel · 21.10.2019, 10:06

Я Вам уже написал, что знаменатель надо представить как сумму квадратов $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(p+a)^2+b^2$ и дальше по таблице найти соответствующий образ для дроби $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{p+c}{(p+a)^2+b^2}$

@lifeinbackgroun · 21.10.2019, 11:23 **[ТС]**

Так в том и проблема. Если бы я мог придумать как представить знаменатель, я, вероятно, не писал бы на форум. Вы говорите шаги о которых мне и так известно.
Я не могу найти $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a, b$

@eropegov · 21.10.2019, 11:41

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p^2+p+1 = (p+a)^2+b^2$ - нерешаемо относительно $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a,b$ ?

@lifeinbackgroun · 21.10.2019, 12:23 **[ТС]**

По крайней мере я не умею такое решать.

@eropegov · 21.10.2019, 12:56

Раскройте скобки в правой части и приравняйте коэффициенты при одинаковых степенях $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p$ .

@mathmichel · 21.10.2019, 13:08

Сообщение от lifeinbackgroun

Вы говорите шаги о которых мне и так известно.

Сообщение от lifeinbackgroun

По крайней мере я не умею такое решать.

Невежество и высокомерие.
Как выделять полные квадраты в школе не научили?

@lifeinbackgroun · 21.10.2019, 13:43 **[ТС]**

Сообщение от eropegov

Раскройте скобки в правой части и приравняйте коэффициенты при одинаковых степенях $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p$

Спасибо! Дальше я уже понял как.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .
Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .

@lifeinbackgroun 1 / 1 / 0 Регистрация: 20.10.2019 Сообщений: 6

	Найти оригинал функции 20.10.2019, 22:54. Показов 3095. Ответов 11 Метки нет (Все метки) Помогите пожалуйста найти оригинал от функции: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> F(p) = \frac{1}{p^3 - 1}<br />$ 0

@eropegov $Эксперт по математике/физике$ 505 / 465 / 100 Регистрация: 30.01.2017 Сообщений: 1,371
	21.10.2019, 02:29
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p^3-1 = (p-1)(p^2+p+1)$ А дальше: орешек знаний твёрд, но всё же вы не привыкли отступать, не правда ли? 0

@lifeinbackgroun 1 / 1 / 0 Регистрация: 20.10.2019 Сообщений: 6
	21.10.2019, 08:16 [ТС]
	Остроумно. Но я и сам догадался что так можно. Вся проблема в $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(p^2+p+1)$ , я не знаю что с ним делать. 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11045 / 7348 / 3980 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,762
	21.10.2019, 09:02
	Квадратный трехчлен надо представить в виде суммы квадратов. Проблема ещё и в том, что необходимо образ представить в виде суммы элементарных дробей. 0

@lifeinbackgroun 1 / 1 / 0 Регистрация: 20.10.2019 Сообщений: 6
	21.10.2019, 09:51 [ТС]
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \frac{1}{p^3 - 1} = \frac{A}{p-1} + \frac{Bp+C}{p^2+p+1}<br />$ Можно найти что: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> A = \frac{1}{3}, B = -\frac{1}{3}, C = -\frac{2}{3}<br />$ Итого, если я не ошибся, имеем следующее: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> F(p) = \frac{1}{3}\frac{1}{(p-1)} - \frac{1}{3} \frac{p + 2}{p^2+p+1}<br />$ Оригинал первой дроби я найти могу. А вот что делать со второй - не понимаю. Что-то придумать в знаменателе не получается. 1

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11045 / 7348 / 3980 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,762
	21.10.2019, 10:06
	Я Вам уже написал, что знаменатель надо представить как сумму квадратов $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(p+a)^2+b^2$ и дальше по таблице найти соответствующий образ для дроби $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{p+c}{(p+a)^2+b^2}$ 0

@lifeinbackgroun 1 / 1 / 0 Регистрация: 20.10.2019 Сообщений: 6
	21.10.2019, 11:23 [ТС]
	Так в том и проблема. Если бы я мог придумать как представить знаменатель, я, вероятно, не писал бы на форум. Вы говорите шаги о которых мне и так известно. Я не могу найти $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a, b$ 0

@eropegov $Эксперт по математике/физике$ 505 / 465 / 100 Регистрация: 30.01.2017 Сообщений: 1,371
	21.10.2019, 11:41
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p^2+p+1 = (p+a)^2+b^2$ - нерешаемо относительно $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a,b$ ? 0

@lifeinbackgroun 1 / 1 / 0 Регистрация: 20.10.2019 Сообщений: 6
	21.10.2019, 12:23 [ТС]
	По крайней мере я не умею такое решать. 0

@eropegov $Эксперт по математике/физике$ 505 / 465 / 100 Регистрация: 30.01.2017 Сообщений: 1,371
	21.10.2019, 12:56
	Сообщение было отмечено lifeinbackgroun как решение Решение Раскройте скобки в правой части и приравняйте коэффициенты при одинаковых степенях $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p$ . 1

Найти оригинал функции

Решение