Интеграл от функции комплексного переменного

@jonyyyy · Регистрация: 29.03.2021

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Вычислить интеграл от функции комплексного переменного

@Iliodor · 24.06.2021, 19:59

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z = {e}^{i\varphi }; dz = i{e}^{i\varphi }d\varphi$

Добавлено через 2 часа 48 минут
Впрочем, и независимость от пути интегрирования для аналитической функции )

Добавлено через 2 часа 11 минут
.. от нечётных функций в симметричных пределах.. )

@Volga_ · 24.06.2021, 22:41

Как я понимаю, путь по задаче может быть замкнутой ! И в области с границей L функция в интеграле "анализируемая" (не знаю как корректно писать на русском

.... Очень рад если кто поможет мне изучать это слово !). Поэтому по-моему этот интеграл может быть равен 0.

@Iliodor · 24.06.2021, 22:57

Сообщение от Volga_

Как я понимаю, путь по задаче может быть замкнутой ! И в области с границей L функция в интеграле "анализируемая" (не знаю как корректно писать на русском

.... Очень рад если кто поможет мне изучать это слово !).

Наверно, "аналитическая". Ну а пределы тут наверно - от -i до i ..

@Volga_ · 24.06.2021, 23:36

Сообщение от Iliodor

Наверно, "аналитическая".

Спасибо !

Сообщение от Iliodor

а пределы тут наверно - от -i до i ..

Да. Сейчас думаю так. Потому что в задаче обозначение интеграл $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{L}$ , а не $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\oint_{L}$ . Тоесть L незамкнуто. И интеграл не зависит от пути интегрирования как ты сказал в №2, тоесть пределы будут от -i до i.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?I=\int_{L}(z^4+sinz)dz=\int_{-i}^{i}(z^4+sinz)dz=(\frac{z^4}{4}-cosz)|_{-i}^{i}=0$
Так, все ясно ! jonyyyy, пост №2 именно лучшее решение (я отметил)!

@Volga_ · 24.06.2021, 23:42

Картинка границы L

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .
Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .	PowerShell Snippets iNNOKENTIY21 11.11.2025 Модуль PowerShell 5. 1+ : Snippets. psm1 У меня модуль расположен в пользовательской папке модулей, по умолчанию: \Documents\WindowsPowerShell\Modules\Snippets\ А в самом низу файла-профиля. . .

Интеграл от функции комплексного переменного

Решение

Решение

@jonyyyy 0 / 0 / 0 Регистрация: 29.03.2021 Сообщений: 6

	Интеграл от функции комплексного переменного 24.06.2021, 10:27. Показов 2300. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Вычислить интеграл от функции комплексного переменного Изображения 0

@Iliodor 599 / 438 / 115 Регистрация: 14.03.2021 Сообщений: 1,691
	24.06.2021, 19:59
	Сообщение было отмечено Volga_ как решение Решение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z = {e}^{i\varphi }; dz = i{e}^{i\varphi }d\varphi$ Добавлено через 2 часа 48 минут Впрочем, и независимость от пути интегрирования для аналитической функции ) Добавлено через 2 часа 11 минут .. от нечётных функций в симметричных пределах.. ) 1

@Volga_ Модератор 5208 / 2925 / 1509 Регистрация: 14.12.2018 Сообщений: 5,266 Записей в блоге: 1
	24.06.2021, 22:41
	Как я понимаю, путь по задаче может быть замкнутой ! И в области с границей L функция в интеграле "анализируемая" (не знаю как корректно писать на русском .... Очень рад если кто поможет мне изучать это слово !). Поэтому по-моему этот интеграл может быть равен 0. 0

@Volga_ Модератор 5208 / 2925 / 1509 Регистрация: 14.12.2018 Сообщений: 5,266 Записей в блоге: 1
	24.06.2021, 23:42
	Картинка границы `L` 1