Аргумент комплексного числа

@GeorgeMAN · Регистрация: 08.04.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Добрый день, скажите, почему при вычислении показательной формы к аргументу комплексного числа, лежащего во 2 четверти, мы добавляем pi, а в 3-й, наоборот, отнимаем?

vetvet · 03.12.2011, 16:55

Исходя из геометрического смысла комплексного числа.

@GeorgeMAN · 03.12.2011, 18:11 **[ТС]**

то есть? Геометрический смысл, это я так понимаю, изображение комплексного числа вектором? Допустим, число -3+3i находится во второй четверти и соответствует углу arctg(3/(-3))=-45 градусов
(4 четверть). Если мы отнимем это значение от пи, то получим 135 градусов(2 четверть). Всё как бы правильно получается, но какое логическое объяснение этому? Почему мы отнимаем от Пи?

vetvet · 03.12.2011, 18:27

Это вам видимо надо уже в тригонометрию углубляться.
Я обычно вообще не смотрю в эти $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\pm\pi$ . Мне по геометрическому смыслу удобнее ориентироваться.

Байт · 04.12.2011, 15:51

GeorgeMAN, Дело в том, что область значений arctg (-пи/2 , пи/2)
И если мы не будем ничего отнимать и прибавлять, то не сможем получить числа левой полуплоскости.
И вообще, наша цель не решить уравнение tg a = y/x, а совсем другая. Найти угол a, такой что...
уравнение tg a = y/x - всего лишь промежуточный этап при движении к этой цели

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Хак домофона или как открыть дверь по номеру yariko 25.06.2025 Забыли дома ключ. Не проблема. Можно открыть дверь домофона, просто позвонив на свой номер квартиры. Идея состоит в следующем. Внутрь трубки абонента встраивается контроллер, который по звонку сам. . .	Как украсить новогоднюю елку с Q# и Qiskit EggHead 24.06.2025 Что может быть необычнее, чем применить законы квантовой механики для украшения новогодней елки? Пока другие развешивают обычные гирлянды, я решил объединить свою страсть к квантовым вычислениям с. . .	Системы нулевого доверия на C# UnmanagedCoder 24.06.2025 Традиционная архитектура безопасности работает по принципу средневекового замка: создаём высокие стены вокруг корпоративной сети, укрепляем ворота межсетевыми экранами и системами обнаружения. . .	Снова не мой путь. Циклическое среднее, я обеими руками за проверку условия, в ракурсе данной задачи - циклическое среднее в топку. Hrethgir 24.06.2025 Привет. Такой вопрос - нужно выводить среднее математическое между двумя направлениями, интервал значений которых может лежать в диапазоне одного оборота по кругу. Проблема заключается в том, что. . .	Деплой Flask приложения py-thonny 23.06.2025 За годы работы с Flask я натыкался на одни и те же грабли достаточно часто, чтобы наконец научится их обходить. И сегодня хочу поделится опытом, который сбережет вам немало нервных клеток. Начнем с. . .
WebAssembly и контейнеры в .NET Aspire для оркестрации распределенных архитектур ArchitectMsa 23.06.2025 Я наблюдаю, как WebAssembly (или просто WASM) постепенно выходит за рамки своего первоначального предназначения — исполнения кода на стороне браузера. Теперь эта технология проникает в серверную. . .	Непрерывная интеграция для пакета Python Mr. Docker 22.06.2025 Было 4 часа утра пятницы, когда я выпустил новую версию нашей внутренней библиотеки для обработки данных. Релиз 0. 5. 2 содержал небольшой фикс для обработки дат в ISO формате, что может пойти не так?. . .	Продвинутый ETL на C# из OLTP БД в хранилище stackOverflow 22.06.2025 Работая в сфере корпоративной аналитики, я постоянно сталкиваюсь с одним и тем же - нужны чистые, структурированные и, главное, свежие данные. Без них современные аналитические системы, машинное. . .	Мастер-класс по микросервисам на Node.js Reangularity 21.06.2025 Node. js стал одной из самых популярных платформ для микросервисной архитектуры не случайно. Его неблокирующая однопоточная модель и событийно-ориентированный подход делают его идеальным для. . .	Управление Arduino из WPF приложения Wired 21.06.2025 Зачем вообще связывать Arduino с WPF-приложением? Казалось бы, у Arduino есть собственная среда разработки, своя экосистема, свои способы управления. Однако при создании серьезных проектов. . .

@GeorgeMAN 3 / 3 / 0 Регистрация: 08.04.2011 Сообщений: 85

	Аргумент комплексного числа 03.12.2011, 16:44. Показов 2472. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Добрый день, скажите, почему при вычислении показательной формы к аргументу комплексного числа, лежащего во 2 четверти, мы добавляем pi, а в 3-й, наоборот, отнимаем? 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,560
	03.12.2011, 16:55
	Исходя из геометрического смысла комплексного числа. 0

@GeorgeMAN 3 / 3 / 0 Регистрация: 08.04.2011 Сообщений: 85
	03.12.2011, 18:11 [ТС]
	то есть? Геометрический смысл, это я так понимаю, изображение комплексного числа вектором? Допустим, число -3+3i находится во второй четверти и соответствует углу arctg(3/(-3))=-45 градусов (4 четверть). Если мы отнимем это значение от пи, то получим 135 градусов(2 четверть). Всё как бы правильно получается, но какое логическое объяснение этому? Почему мы отнимаем от Пи? 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,560
	03.12.2011, 18:27
	Это вам видимо надо уже в тригонометрию углубляться. Я обычно вообще не смотрю в эти $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\pm\pi$ . Мне по геометрическому смыслу удобнее ориентироваться. 1

Байт Диссидент 27712 / 17330 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	04.12.2011, 15:51
	GeorgeMAN, Дело в том, что область значений arctg (-пи/2 , пи/2) И если мы не будем ничего отнимать и прибавлять, то не сможем получить числа левой полуплоскости. И вообще, наша цель не решить уравнение tg a = y/x, а совсем другая. Найти угол a, такой что... уравнение tg a = y/x - всего лишь промежуточный этап при движении к этой цели 1

Опции темы