Корень из комплексного числа.

@SKS-65 · Регистрация: 18.10.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Помогите решить уравнение
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z^3=-i$

240Volt · 13.02.2012, 00:38

Сообщение от SKS-65

Помогите решить уравнение
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z^3=-i$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{array}{l} {z^3} = - i = {e^{i\pi }} \cdot {e^{i\pi /2}} = {e^{i3\pi /2}} = {e^{i\left( {3\pi /2 + 2\pi n} \right)}};{\rm{ }}n = 0,1,2,... \\ {z_n} = {e^{i\left( {3\pi /2 + 2\pi n} \right)/3}} = {e^{i\left( {\frac{\pi }{2} + \frac{2}{3}\pi n} \right)}} \\ {z_0} = {e^{i\frac{\pi }{2}}} = i \\ {z_1} = {e^{i\left( {\frac{\pi }{2} + \frac{{2\pi }}{3}} \right)}} = {e^{i\frac{{7\pi }}{6}}} = - \frac{{\sqrt 3 }}{2} - \frac{i}{2} \\ {z_2} = {e^{i\left( {\frac{\pi }{2} + \frac{{4\pi }}{3}} \right)}} = {e^{i\frac{{11\pi }}{6}}} = {e^{ - i\frac{\pi }{6}}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2} - \frac{i}{2} \\ {z_3} = {z_0};{\rm{ }}{z_4} = {z_1};{\rm{ }}...etc. \\ \end{array}$

Байт · 13.02.2012, 13:22

220Volt, но корней всего 3

240Volt · 13.02.2012, 22:44

Сообщение от Байт

220Volt, но корней всего 3

Да, конечно! Именно это я и постарался показать

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Пишем адаптер для локального хранилища S3 на C# stackOverflow 16.07.2025 Разработка современных приложений часто требует интеграции с объектными хранилищами, и Amazon S3 стал де-факто стандартом в этой области. Однако работа с облачными сервисами в процессе разработки. . .	Старые замки kumehtar 16.07.2025 Смотрел тут фото, попались пара старых замков. И сразу бросилось в глаза из отличие. Например: Замок Бистон, в англии. Разрушенное сооружение. Но - не испорченное людьми, по крайней мере - на. . .	Java и Eclipse Store: Сверхбыстрые приложения с In-Memory DB Javaican 15.07.2025 Eclipse Store — это микро-движок персистентности для Java, который позволяет хранить и извлекать нативные Java-объекты без необходимости преобразования данных или использования объектно-реляционного. . .	EmBitz, создание проекта, отладка, прошивка locm 15.07.2025 Создание проекта для Blue Pill (STM32F103C8T6) в EmBitz 2. 30, написания кода blink, запуск отладки в ОЗУ, заливка релизной прошивки во flash используя ST-Link и др. . . .	Трассировка корутин Kotlin с OpenTelemetry mobDevWorks 14.07.2025 Асинхронное программирование меняет правила игры, особенно когда речь заходит о трассировке операций. В Kotlin с его корутинами эта проблема приобретает особый оттенок, который я хотел бы детально. . .
Облачные приложения на Rust: руководство по архитектуре микросервисов golander 13.07.2025 Когда я впервые взялся за проектирование облачной платформы для одного из наших клиентов, выбор стоял между привычными Go и Java. Но после нескольких месяцев разработки микросервисной системы,. . .	Как Node.js выполняет асинхронные операции Reangularity 13.07.2025 Каждый раз, когда я рассказываю про Node. js, возникает один и тот же вопрос: "Как эта штука может быть быстрой, если JavaScript — однопоточный язык?" И это действительно кажется парадоксом. Ведь в. . .	Как писать чистый, тестируемый и качественный код на Python py-thonny 12.07.2025 Помню свой первый проект на Python. Работал тогда быстро, грязно, лишь бы работало. Код был похож на запутанный клубок - переменные по одной букве, функции на 200 строк, комментарии отсутствовали как. . .	Blazor и контроллер сервопривода IoT Meadow Maple Wired 11.07.2025 Я решил разобраться, как можно соединить современные веб-технологии с миром "железа". Интересная комбинация получилась из Blazor в качестве веб-интерфейса и микроконтроллера Meadow с его веб-сервером. . .	Генерация OpenQASM из кода Q# EggHead 10.07.2025 Летом 2024-го я начал эксперименты с библиотекой Q# Bridge, и знаете что? Она оказалась просто находкой для тех, кто работает на стыке разных квантовых экосистем. Основная фишка этой библиотеки -. . .

@SKS-65 6 / 6 / 4 Регистрация: 18.10.2011 Сообщений: 187

	Корень из комплексного числа. 11.02.2012, 22:58. Показов 2070. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Помогите решить уравнение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z^3=-i$ 0

Байт Диссидент 27713 / 17331 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	13.02.2012, 13:22
	220Volt, но корней всего 3 1

Опции темы